The same factors that motivated the writing of our first volume of strategic activities on fractals continued to encourage the assembly of additional activities for this second volume. Fractals provide a setting wherein students can enjoy hands-on experiences that involve important mathematical content connected to a wide range of physical and social phenomena. The striking graphic images, unexpected geometric properties, and fascinating numerical processes offer unparalleled opportunity for enthusiastic student inquiry. Students sense the vigor present in the growing and highly integrative discipline of fractal geom etry as they are introduced to mathematical developments that have occurred during the last half of the twentieth century. Few branches of mathematics and computer science offer such a contem porary portrayal of the wonderment available in careful analysis, in the amazing dialogue between numeric and geometric processes, and in the energetic interaction between mathematics and other disciplines. Fractals continue to supply an uncommon setting for animated teaching and learn ing activities that focus upon fundamental mathematical concepts, connections, problem-solving techniques, and many other major topics of elementary and advanced mathematics. It remains our hope that, through this second volume of strategic activities, readers will find their enjoyment of mathematics heightened and their appreciation for the dynamics of the world in creased. We want experiences with fractals to enliven curiosity and to stretch the imagination."

Das vorliegende Arbeitsbuch ist Teil eines Paketes von verschiedenen Materialien, die das Ziel haben, das Thema Chaos und Fraktale in den mathematisch-naturwissenschaftlichen Unterricht einzufuhren. Ein weiteres Anliegen besteht darin, das mentale Bild von Mathematik im Bewusstsein der Schuler attraktiver zu gestalten. Mathematik ist die Antwort des Menschen auf die Komplexitat der Welt. Mathematik ist die Ordnungsmacht im Dschungel der Phanomene. Deshalb ist Mathematik le bendig, frisch und aktuell. Deshalb gibt es zwischen einzelnen Teilgebieten und Ergebnissen der Mathematik immer wieder uberraschende Querverbindungen, die oft das Verstandnis einer Sache erst wirklich erhellen. Und deshalb bietet es sich an, durch entdeckendes, explorierendes Lernen die Anziehungskraft dieser Eigenschaften der Mathematik im Unterricht auszunutzen. Chaos und Fraktale bieten hierfur eine besondere neue Chance. Beide sind jung und aktuell und belegen so ohne weiteres, dass Mathematik lebt. Fur beide gilt, dass einige ihrer schrittmachenden Entdeckungen nicht ohne Hilfe von Computern moeglich gewesen waren. Damit rucken faszinie rende Computerexperimente naturlich in den Mittelpunkt. Beide sind hochgradig interdisziplinar. Dieses heisst, dass gehaltvolle Anwendungen nicht erst muhsam konstruiert werden mussen. Beide behandeln Themen, die von sich aus wirken. Tatsachlich durchlaufen seit Ende der siebziger Jahre Mathematik und Naturwissenschaften eine Welle, die in ihrer Kraft, Kreativitat und Weitraumigkeit langst ein interdisziplinares Ereignis er sten Ranges geworden ist. Das andauernde Interesse innerhalb und ausserhalb der Wissenschaften ist in einer aufruttelnden Betroffenheit begrundet, die eine radikale Wende in dem uberkommenen naturwissenschaftlichen Weltbild und manchen uberdehnten Interpretationen ankundigt.