1. 1 Allgemeines Gegenuber der Bestimmung von Langen tritt die von Winkeln in der Technik stark zuruck; dies zeigt bereits ein oberflachlicher Vergleich der Anzahl der fur beide Zwecke zur Verfugung stehenden Messgerate. Dasselbe gilt auch bezuglich der jeweils zulassigen Fehler; geht man bei den Endmassen, als den Normalen fur tech nische Langenmessungen, bis auf die hundertstel Mikrometer (l,um = 1/ mm), 1000 so sind bei technischen Winkelmessungen Fehler von einigen Sekunden selbst bei hoeheren Anspruchen noch zulassig (wobei allerdings von der Optotechnik abgesehen wird). Andererseits ist aber die Messung von Winkeln haufig weit schwieriger als die von Langen, wenn z. B. die Schenkel der Winkel nur von geometrisch defi nierten Linien gebildet werden (wie bei Kegellehren) oder gar nur in einem (nicht zu verwirklichenden) Schnitt auftreten, wie bei dem Flankenwinkel von Gewinden. Je nach den Umstanden wird man also auch zur Bestimmung der Winkel den einzel nen Zwecken angepasste Verfahren und Messgerate verwenden mussen. 1. 2 Fehlerberechnung 1. 21 Fehler Jedes Gerat und jede Messung sind mit systematischen und mit zufalligen Fehlern behaftet, deren Kenntnis noetig ist, um die Unrichtigkeiten und Unsicherheiten der einzelnen Messgerate und Messverfahren beurteilen zu koennen. Nach DIN 1319 (Dez. 1963) ist: Fehler = Falsch - Richtig oder auch Fehler = Istmass I - Sollmass S bei Massverkoerperungen und Fehler = Istanzeige - Sollanzeige bei anzeigenden Messgeraten. Der Fehler ist positiv (negativ), wenn das Mass oder die Anzeige groesser (kleiner) als der "richtige" Wert ist.

wobei n die Zahl der Beobachtungen ist, und als mittleren Fehler des arithmetischen Mittelwerts die Grosse 2 _I V .I 8 F = yn = n. (n - 1 . Fur obiges Beispiel ist 1= = 2,2' und F= V : = 0,35', wahrend der maximale Fehler der einzelnen Beobachtung 3' sein wurdeI). Meist ist es aber in der Technik nicht moglich, eine fur die Gausssche Fehler rechnung genugende Zahl von Beobachtungen anzustellen. In der Regel wird es sich sogar darum handeln, vor der Ausfuhrung die Genauigkeit der einzelnen Verfahren zu bestimmen, um daraufhin entscheiden zu konnen, welches von ihnen fur den vorliegenden Zwec, k geeignet bzw. ausreichend ist. Haufig wird sich dies durch einfache Betrachtungen ergeben; schwieriger wird aber die Fehler berechnung, wenn das Messergebnis nicht unmittelbar, sondern als Funktion einer Grosse auftritt, oder wenn es von mehreren Faktoren abhangt. Am einfachsten fuhrt hier die Anwendung der Differentialrechnung zum Ziele. Es sei z. B. das Ergebnis R eine Funktion der beobachteten Grosse x, also R = g;(x). Begeht man bei der Bestimmung von x einen Fehler I, so erhalt man im Ergebnis R einen Fehler F, der dadurch bestimmt ist, dass R + F = rp (x I) sein muss."

Es ist in den letzten Jahren so viel liber die Wichtigkeit wirt schaftlicher Erzeugung geschrieben worden, daB es nicht notig ist, darauf von neuem hinzuweisen. Zu begrliBen ist es aber, jaB das Verstandnis fUr die Bedeutung betriebstechnischer Fragen immer mehr wachst. Einen bedeutenden Anteil daran hat die aus dem "Dnter ausschuB fUr Betriebsorganisation" des Technischen Ausschusses des Berliner Bezirksvereins Deutscher Ingenieure hervorgegangene und im Jahre 1919 begrlindete "Arbeitsgemeinschaft Deutscher Be triebsingenieure" (ADB). Dies aber nicht etwa dadurch, daB sie bestimmte Gebiete nun als zentrale Stelle selbst durchzuarbeiten ver suchte, sondern vielmehr dadurch, daB sie wichtige Probleme in den Vordergrund schob und einen bis ins kleinste gehenden Austausch der Erfahrungen von Betriebsingenieuren in die Wege leitete. Diesel' Gedanke del' Gemeinschaftsal'beit hat sich als auBerst fl'uchtbar erwiesen und kommt nirgends besser als in der vol'liegenden Sammlung von zwolf Vortragen aus dem Gebiet des Austauschbaues zum Ausdruck. Diese Vortragsreihe wurde von del' Berliner Ortsgruppe del' ADB im Winter 1921/22 veranstaltet und fand einen so starken Widerhall, daB sie nunmehr in Buchform del' Allgemeinheit zuganglich gemacht werden soll. N achdem im N ormenausschuB del' deutschen Industrie seit 1917 die Passungen bearbeitet und zu einem gewissen AbschluB gebracht wurden, nachdem Dutzende von Aufsatzen libel' dieses Gebiet erschienen waren, schien es notwendig und zweckmaBig, del' Praxis in offener Aussprache das zu geben, was sie als Ergebnis alter jener Erorterungen, die nur wenige voltstandig durcharbeiten konnten, zur Rebung del' Wirtschaftlichkeit ihl'es Betriebes und del' Glite ihrer Erzeugnisse verwerten kann."