|
Showing 1 - 4 of
4 matches in All Departments
Whilst improperly posed problems appear in several branches of
applied and pure mathematics, this conference concentrated mainly
on the practical treatment of ill- posedness. The participants came
from 12 countries. The interchange of ideas reflected the spectrum
of questions arising in connection with the subject of the
conference, where currently progresses in research are made. This
volume contains 17 papers presented at the con- ference. Focal
points in the programme were: Problems of regularisation, parameter
identification, free boundary and inverse problems in differential
equations and inte- gral equations of the first kind. Problems,
which appear in science, in technical fields and in medicine are
dis- cussed as well as general operator equations. In a jOint
discussion, several open problems have been worked out which are
collected at the end of the volume. The editor's thanks go to all
contributors and parti- cipants who made the conference a success;
to the manage- ment of the institute with its unique atmosphere; to
the Birkhauser Verlag for the possibility to publish the vo- lume
in the well-known ISNM series; to Dr. P. Jochum (Mlin- chen) for
assistance in organization and to Mrs. Chr. Rogg (Augsburg) for her
excellent typing of several manuscripts.
O I 1 -1 durch die GauB-Quadraturformel Q I n n L w 0 f (x 0) * i=1
1 1 Sei Rn : = I - Q das Fehlerfunktional. n Izl1, Fur eine im
Kreis Kr I Kr : = {z E a: holomorphe Funktion f, f(z) = L i=O sei f
i i * = x . ( 1. 1) : = sup{ I a 0 I r i E:JN und R (qo) * O}, qo
(x) o 1 n 1 1 In Xr := {f: f holomorph in Kr und Iflr < oo} ist
I . I eine Seminorm. Das Fehlerfunktional Rn ist in r (X I* I r)
stetig I und fUr II Rn II I r, gilt die Identitat 00 (1 . 2) L i=O
Dieser Zugang zu ableitungsfreien Abschatzungen des Fehlerterms (1
* 3) geht auf Hammerlin [4] zurUck. 15 Erftillt die
Gewichtsfunktion w eine der Bedingungen w (t ) w(t ) 1 2;;; (1. 4.
a) w (-t ) w (-t ) 1 2 beziehungsweise w (t ) w(t ) 1 2 (1. 4. b) ~
w (-t ) w (-t ) 1 2 so gilt mit P (x) (X-X ) *. * (X-X ) ftir die
Fehlernorm 1 n n r 1 Pn(x) (1. 5. a) --,-. . - J w (x) dx Pn(r) -1
r-x beziehungsweise r 1 P (x) (1. 5. b) ( ) J w(x) ~ dx .
Auf dieser von 52 Personen aus 9 Landern besuchten Tagung uber die
numeri- sche Behatldlung von Differentialgleichungen wurde wieder
die Anwendungs- bezogenheit des Gebietes deutlich. Im Mittelpunkt
standen eine Reihe von Vortragen uber Diskretisierungsmethoden und
Differenzenverfahren. Weitere Themen waren finite Elemente,
Eigenwertprobleme und die numerische Be- handlung von
Stiff-Equations. In allen Vortragen konnte uber bemerkenswerte
Fortschritte berichtet werden. Dennoch blieben viele Fragen offen.
Grosses Interesse fanden auch Vortrage aus verschiedenen
Anwendungsbereichen der Mathematik, wie z. B. Stroemungslehre,
Schalentheorie, Warmeleitungsprobleme OEkonomie, chemische Probleme
u. a. Fur das Gelingen der Tagung trug zu einem guten Teil die
angenehme Atmo- sphare des Instituts in Oberwolfach und die wie
immer aufmerksame Betreu- ung durch das Personal bei.
Inhaltsverzeichnis E. Bohl: Stabilitatsungleichungen fur diskrete
Analoga nichtlinearer Randwe- aufgaben . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . 9 H. Brunner: The solution of systems of
Stiff nonlinear differential equations by recursive collocation
using exponential functions . . . . . . . . . 29 . R. Frank:
Schatzungen des globalen Diskretisierungsfehlers bei Runge-Kutta-
Methoden . . . . . . . 45 1. Galligani: A regularization method for
the identification of environmental systems . . . . . . . . . . .
71 E. Gekeler-W. Gentzsch: Differenzenverfahren fur quasilineare
parabolische Anfangsrandwe- aufgaben . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . 81 R. B. Guenther: On the numerical
treatment of partial differential equations in the neighborhood of
isolated singularities with applications . 93 K. P. Hadeler:
Nonlinear eigenvalue problems . . . . . . . . . . . 111 W. Hoehn
Ober die numerische Behandlung von Variationsproblemen mit natur-
lichen Randbedingungen in zwei Dimensionen. . . . . . . . 131 C.
Johnson: On finite element methods for curved shells using Hat
elements 147 F. Locher: Numerische Loesung linearer
Differentialgleichungen mit Hilfe von Cebysev-Entwicklung . . . . .
. . . . . . 155 K.
Dieser Band Numerische Mathematik hat Prinzipien des numerischen
Rechnens, numerische lineare Algebra und Naherungsmethoden in der
Analysis zum Inhalt. Der Begriff der Approximation zieht sich als
roter Faden durch den gesamten Text. Die Betonung liegt dabei
weniger auf der Bereitstellung moglichst vieler Algorithmen als
vielmehr auf der Vermittlung mathematischer Uberlegungen, die zur
Konstruktion von Verfahren fuhren. Jedoch werden auch der
algorithmische Aspekt und entsprechende Effizienzbetrachtungen
gebuhrend berucksichtigt. An vielen Stellen geht der dargebotene
Stoff uber den Inhalt einer einschlagigen Vorlesung zur numerischen
Mathematik hinaus, so dass man beim Gebrauch des Buches neben einer
solchen Vorlesung eine Auswahl treffen wird. Dem Charakter der
Reihe Grundwissen Mathematik entsprechend sind zahlreiche
historische Anmerkungen eingeflochten. Besonderer Wert wird auf
Querverbindungen und motivierende Erklarungen gelegt. Das Buch
eignet sich zum Selbststudium und auch als Begleittext zu
Vorlesungen. Diese 2. Auflage wurde uberarbeitet und erganzt. Zu
den Erganzungen gehort eine Darstellung der Idee der schnellen
Fouriertransformation.
|
You may like...
Loot
Nadine Gordimer
Paperback
(2)
R398
R330
Discovery Miles 3 300
|