I. Some Characteristic Features of the Passage From the 18th to the 19th Century 1. The following notes grew out of reflections which first led us to send out invitations to, and call for papers for, an interdisciplinary workshop, which took place in Bielefeld from 27th to 30th November, 1979. The status and character of this preface is therefore somewhat ambiguous: on the one hand it does not comment extensively on the articles to follow, on the other hand it could not have been conceived and written in the way it was without knowledge of all the contributions to this volum- which contains revised editions of papers for the workshop - nor without the cooperation of the participants in the above mentioned symposium. Furthermore, although the following may sound slightly programmatic and summary, we hope that it will be sufficiently explicit to provide some key words and concepts useful for further scholarly work. Perhaps the most important result of our efforts is the very structure of these notes: it is aimed at providing methodological orientations for the investigation of what turned out to be a very peculiar period in the history of science. xi H. N. Jahnke and M. Otte (eds.), Epistemological and Social Problems of the Sciences in the Early Nineteenth Century, xi-xlii. Copyright (c) 1981 by D. Reidel Publishing Company. xii H. N. JAHNKE ET AL.

I. Some Characteristic Features of the Passage From the 18th to the 19th Century 1. The following notes grew out of reflections which first led us to send out invitations to, and call for papers for, an interdisciplinary workshop, which took place in Bielefeld from 27th to 30th November, 1979. The status and character of this preface is therefore somewhat ambiguous: on the one hand it does not comment extensively on the articles to follow, on the other hand it could not have been conceived and written in the way it was without knowledge of all the contributions to this volum- which contains revised editions of papers for the workshop - nor without the cooperation of the participants in the above mentioned symposium. Furthermore, although the following may sound slightly programmatic and summary, we hope that it will be sufficiently explicit to provide some key words and concepts useful for further scholarly work. Perhaps the most important result of our efforts is the very structure of these notes: it is aimed at providing methodological orientations for the investigation of what turned out to be a very peculiar period in the history of science. xi H. N. Jahnke and M. Otte (eds.), Epistemological and Social Problems of the Sciences in the Early Nineteenth Century, xi-xlii. Copyright (c) 1981 by D. Reidel Publishing Company. xii H. N. JAHNKE ET AL.

Vorworte und Einleitungen ahneln oft - und dann werden sie als gut und angemessen empfunden"-, Fahnensprtichen und Bannerlosungen, zuweilen gleichen sie allerdings auch mehr Grabinschriften. Sie sind kurz, und sie versuchen in dieser Ktirze Vergangenheit und Zukunft, Reflexion und Aktion in Zusammenhang, in Bewegung zu bringen und damit bestimmten Leitvorstellungen zum Ausdruck zu verhelfen. Sie sind prag matisch, nicht didaktisch und niemals detailliert. Das vorliegende Vorwort dagegen ist lang, aber dennoch kursorisch. Es entspringt einem einheitlichen Interesse, welches vielleicht am besten in dem Satz Rene Thoms zum Aus druck kommt: "Tatsachlich beruht, ob man das nun wahrhaben will oder nicht, aIle mathematische Padagogik . auf einer Philosophie der Mathematik. 111) Es setzt sich jedoch anderer seits mit einer Ftille von Fragen, Problemen und Entwicklungen im Zusammenhang der Wissenschaft Mathematik auseinander. Obwohl die folgenden Zeilen eine Sammlung von Artikeln ein lei ten sollen und es sich also nicht urn einen eigenen unab hangigen Aufsatz handelt, bezieht sich der Text auch auf spater nur implizit Angesprochenes, und es wird darin nicht jedes Argument im einzelnen belegt, nachgewiesen und konkreti siert. Es handelt sich, wie gesagt, urn ein Vorwort im ein gangs skizzierten Sinne, obgleich der Text einen relativ groBen Umfang hat. Wir hoffen, daB er trotz dieser Wider sprtichlichkeit seinen Sinn erftillt. 1) In A.G.HOWSON (Hrsg.): Developments in Mathematical Education, Cambridge 1973, S. 204."