Die Bezeichnung Kontrolltheorie ist eine etwas ungliickliche neudeutsche Sprachschopfung, die auch von Fachleuten nur zogernd akzeptiert wird. In gangigen Nachschlagewerken wird man ihn vergeblich suchen; denkbar ware, daJ3 man in Zukunft eine kurze Eintragung folgender Art findet: Die K. befaJ3t sich mit mathematischen Modellen fUr die Prozesse der Steuerung und Selbst- regulierung, also mit den theoretischen Moglichkeiten der Beeinflussung von dynamischen Systemen. Diese mehr intuitive und vage Definition ist der Aus- gangspunkt fUr die einleitenden Betrachtungen im Kap. 1, welches den Leser iiber den Gegenstand dieses Buches ausfUhrlicher informiert. Die Vorganger der Kontrolltheorie hieJ3en im deutschen Sprachraum Rege- lungs-und Steuerungstheorie oder auch technische Kybernt: tik. Aus der Sicht des Mathematikers lebten sie von Anleihen bei verschiedenen mathematischen Diszi- plinen: Differentialgleichungen, Variationsrechnung, Funktionentheorie und Sto- chastik. Man brauchte daher - dies war die giingige Meinung - auch nur tiber die notigen Grundkenntnisse aus diesen Gebieten zu verfUgen, urn sich in der Rege- lungstheorie ohne fremde Hilfe zurechtfinden zu konnen. Diese Einschatzung mochte noch in den sechziger J ahren bis zu einem gewissen Grade zutreffen; heute liegen die Dinge anders. Die Kontrolltheorie ist eine angewandte Disziplin mit eigenem Profil und nicht mehr einfach eine Anhaufung mathematischer Hilfs- mittel. Urn mit ihrer spezifischen Problematik vertraut zu werden und einen Uber- blicJ

Das vorliegende Buch ist als Leitfaden im eigentlichen Sinne des Wortes gedacht. Es ist so aufgebaut. dass es den Studierenden vom zweiten Studienjahr an bis in seine berufliche Tatigkeit hinein begleiten und ihm helfen kann, auf die wichtigsten Fragen nach dem Warum und Wieso bei gewohnlichen Differentialgleichungen eine Ant wort zu finden. Die Studierenden, an die sich dieses Buch wendet, sind dabei nicht nur Mathematiker, sondern auch Naturwissenschaftler und Ingenieure (hier vor allem Regelungstechniker) sowie Vertreter von Disziplinen, in denen mit dynamischen Modellen gearbeitet wird (wie Okonometer und Biologen). Durch die Bedurfnisse dieses potentiellen Leserkreises sowie durch die Zielsetzung wurde der Grund konzeption des Buches von vornherein eine Reihe von Bedingungen auferlegt. So ergab sich vor allem die Notwendigkeit, den in den letzten Jahren deutlich geworde nen Trend zur nicht-linearen Theorie und zur Orientierung an Kontrollproblemen gegenuber den traditionellen Lehrinhalten starker zu betonen. Bei der Auswahl der Themen musste es vermieden werden, sich allzusehr mit Allgemeinheiten aufzuhalten und im Vorfeld gerade jener Probleme stehenzubleiben, derentwillen man zumeist ein Buch uber Differentialgleichungen zur Hand nimmt. Der begriffiiche Aufwand sollte, so lautete eine weitere Forderung, in einem angemessenen Verhaltnis zu den konkreten Resultaten stehen und auf eine Vorbildung zugeschnitten sein, wie man sie etwa in den mathematischen Grundvorlesungen des ersten Studienjahres (Ana lysis I und II, Lineare Algebra) erwirbt."