Es gibt zahlreiche Lehrbucher zur Numerischen Mathematik, die jedoch in der Regel fur die Ausbildung angehender Mathematiker/innen oder Ingenieure/innen geschrieben und auf deren spatere Berufspraxis gerichtet sind. Das vorliegende Lehrbuch widmet sich diesem auch fur den Mathematikunterricht wichtigen Gebiet mit Blick auf angehende Lehrkrafte. Auf elementare Weise werden Phanomene rund um "ungenaue Zahlen" zum Anlass genommen, die Bedeutung von Naherungswerten, Naherungsverfahren und Fehlerfortpflanzung (auf dem Niveau der Mathematik in der Sekundarstufe) deutlich zu machen. Dabei werden diese Aspekte einerseits durch den Einsatz von Computern betont, andererseits wird aber der Kulturtechnik des UEberschlagsrechnens ohne Computer ein breiter Raum gegeben. So koennen Ergebnisse, die der Computer liefert, ohne Computer plausibilisiert werden. Zahlreiche UEbungsaufgaben runden dieses Lehrbuch, das vor allem fur die Aus- und Weiterbildung von SI-Lehrkraften geschrieben wurde, ab.

Mathematik und Realitat sind eng miteinander verbunden: Einerseits hilft Mathematik bei der Bewaltigung von Problemen in der Realitat, andererseits helfen Realitatsbezuge auch der Mathematik bzw. dem Unterricht (Motivation, Sinnfrage, Merkfahigkeit, Vermitteln eines ausgewogenen Bildes etc.). In bewahrter Weise ist diese Verbindung zwischen Realitat und Mathematik im vorliegenden ISTRON-Band konstitutiv, das Modellieren wird hier von vielen verschiedenen Seiten beleuchtet.Dieser Band enthalt Beitrage von Fachdidaktiker*innen an Universitaten sowie von Lehrkraften und Fachleiter*innen. Die Fragestellungen werden dabei primar inhaltlich und unterrichtspraktisch behandelt, weniger theoretisch-wissenschaftlich. Der Band richtet sich also vor allem an die Praxis des Unterrichts bzw. der Aus- und Weiterbildung. Beispiele der angebotenen Themen reichen von Schulgarten und Populationsgenetik uber Lebensversicherungen und die Veranschaulichung grosser Zahlen bis hin zu Google-Maps-Bildern bzw. Flugzeugschatten und sogar der kuhnen Idee eines Weltraumliftes. Auch die Schulstufen sind breit gestreut - das Niveau der vorgestellten Modellierungsaufgaben reicht von der fruhen Sekundarstufe 1 bis zur spaten Sekundarstufe 2. In insgesamt 14 Beitragen zu Anwendungen und Modellierungen fur den alltaglichen Mathematikunterricht werden interessante und im Unterricht gut umsetzbare Themen vorgestellt. Damit bereichert dieser Band den Unterricht vieler Lehrkrafte und hilft, die oft von Lernenden gestellte Frage "Wozu sollen wir das denn lernen?" zu beantworten. Zielgruppen: Mathematiklehrerinnen und -lehrer der Sekundarstufen Lehrende in der Fort- und Weiterbildung fur Lehrkrafte Studierende des Lehramts Mathematik ab dem 1. Semester Lehrende der Mathematik und ihrer Didaktik an Hochschulen

Mathematics is a subject taught from kindergarten through to high school, and yet it is the one subject that most adults are almost proud to admit to not having been very good at, and, therefore, tend to avoid it where they can. However, one of the key factors in mathematics is its ability to enable us to solve everyday problems. When we consider 'the worst-case scenario' of the situation, it is analogous to solving a mathematical problem by considering extremes. Or, we might consider the best path to take from point A to point B, where geometric relationships can be helpful. This book is intended to demonstrate a variety of neglected aspects of mathematics, in order to demonstrate the power and beauty of the field of mathematics beyond where most people, students, and teachers believe is possible.The chapters of the book explore a multitude of topics: unusual arithmetic calculations and shortcuts, entertaining and instructional problem-solving strategies, unusual applications of algebra, and how geometry allows us to better appreciate physical relationships. Only a basic mathematical knowledge is needed to understand these topics and problems; however, the book also demonstrates that, armed with even this level of understanding, our mathematical skills far exceed what we learned at school! The final chapter is the most challenging, and explores a curious problem-solving technique.

Mathematics is a subject taught from kindergarten through to high school, and yet it is the one subject that most adults are almost proud to admit to not having been very good at, and, therefore, tend to avoid it where they can. However, one of the key factors in mathematics is its ability to enable us to solve everyday problems. When we consider 'the worst-case scenario' of the situation, it is analogous to solving a mathematical problem by considering extremes. Or, we might consider the best path to take from point A to point B, where geometric relationships can be helpful. This book is intended to demonstrate a variety of neglected aspects of mathematics, in order to demonstrate the power and beauty of the field of mathematics beyond where most people, students, and teachers believe is possible.The chapters of the book explore a multitude of topics: unusual arithmetic calculations and shortcuts, entertaining and instructional problem-solving strategies, unusual applications of algebra, and how geometry allows us to better appreciate physical relationships. Only a basic mathematical knowledge is needed to understand these topics and problems; however, the book also demonstrates that, armed with even this level of understanding, our mathematical skills far exceed what we learned at school! The final chapter is the most challenging, and explores a curious problem-solving technique.

Was sind und was sollen Funktionen?.- Lineare Funktionen.- Exponentialfunktionen.- Logarithmen.- Verketten und Umkehren von Funktionen.- Transformationen und Symmetrien von Funktionen.- Quadratische Funktionen.- Potenzfunktionen.- Polynome und rationale Funktionen.- Trigonometrische Funktionen.- Funktionen in der Stochastik.- Funktionen in mehreren Variablen.