The overall goal of Modelling and Applications in Mathematics Education is to provide a comprehensive overview of the state-of-the-art in the field of modelling and applications in mathematics education. Key issues are dealt with, among which are the following:

Epistemology and the relationships between mathematics and the "rest of the world"; the meaning of mathematical modelling and its process components; the respect in which the distinction between pure mathematics and applications of mathematics make sense

Authenticity and Goals dealing with modelling and applications in mathematics teaching; appropriate balance between modelling activities and other mathematical activities; the role that authentic problem situations play in modelling and applications activities

Modelling Competencies: characterizing how a student's modelling competency can be characterized; identifiable sub-competencies, and the ways they constitute a general modelling competency; developing competency over time

Mathematical Competencies: identifying the most important mathematical competencies that students should acquire, and how modelling and applications activities can contribute toward building up these competencies; the meaning of "Mathematical Literacy" in relation to modelling

Modelling Pedagogy: appropriate pedagogical principles and strategies for the development of modelling courses and their teaching; the role of technology in the teaching of modelling and applications

Implementation and Practice: the role of modelling and applications in everyday mathematics teaching; major impediments and obstacles; advancing the use of modelling examples in everydayclassrooms; documenting successful implementation of modelling in mathematics teaching

Assessment and Evaluation: assessment modes that capture the essential components of modelling competency; modes available for modelling and applications courses and curricula; appropriate strategies to implement new assessment and evaluation modes in practice

The contributing authors are eminent members of the mathematics education community. Modelling and Applications in Mathematics Education will be of special interest to mathematics educators, teacher educators, researchers, education administrators, curriculum developers and student teachers.

Das Buch gibt einen umfassenden Einblick in zentrale Aspekte des Stoffgebietes Analytische Geometrie/ Lineare Algebra in der S II. Es ist als Leitfaden fur Studierende des gymnasialen Lehramts, aber auch fur Lehrkrafte geeignet, die den Unterricht in diesem oft als trocken geltenden Stoffgebiet lebendiger und interessanter gestalten wollen. Das Buch berucksichtigt die neuen Bildungsstandards fur die S II und folgt durchgangig zentralen didaktischen Prinzipien: Entwicklung eines tragfahigen Grundverstandnisses zentraler Begriffe und Zusammenhange bei Herausarbeiten fundamentaler Ideen, Anschaulichkeit bei gleichzeitiger sorgfaltiger Vornahme von Abstraktionen, Anknupfung an Unterrichtsinhalte der S I sowie Herstellung von Bezugen zu den anderen Stoffgebieten des Mathematikunterrichts der S II, Behandlung interessanter und fur Schulerinnen und Schuler attraktiver Anwendungen.

Diese 2., uberarbeitete und erweiterte Auflage des bisher unter dem Titel "Elementare Geometrie und Algebra" erschienenen Lehrbuches weist deutlicher auf die angestrebte Vernetzung der Mathematik in Schule und Hochschule hin. In dem neuen ersten Kapitel wird die "Philosophie" des Buches mit seinen zentralen didaktischen Prinzipien dargestellt. In jedem der folgenden funf Kapitel wird zunachst im ersten Abschnitt ausfuhrlich die Wechselwirkung der jeweiligen Thematik mit dem schulischen Mathematikunterricht dargestellt. Der dann folgende mathematische Inhalt der Kapitel ist im Wesentlichen eine UEberarbeitung der Kapitel der ersten Auflage. Dieses Buch setzt eine gewisse "mathematische Grundbildung" voraus, wie sie z. B. in den ersten zwei mathematischen Studiensemestern erworben wird. Die Kapitel sind unabhangig voneinander lesbar, moeglichst oft wurden historische Zusammenhange eingearbeitet und auch passende interessante mathematische Anekdoten erwahnt.

Ein bunterStrauss verschiedener Beitrage zum Modellieren im Mathematikunterricht: VonGPS, wie der Taschenrechner Sinus-Werte berechnet, Modellierungen in okonomischen Zusammenhangen, zu Daten und Zufall und vielem mehr. Die Beitrage wurden fur den konkreten Einsatz im Mathematikunterricht entwickelt. Siezeigen Schulerinnen und Schulern die Bedeutung der Mathematik bei der Losung realer Probleme ausvielen Lebensbereichen. Innerhalb der Reihe "Realitatsbezuge im Mathematikunterricht" erscheint nun bei Springer Spektrum dieser erste Band mit "Neuen Materialien fur einen realitatsbezogenen Mathematikunterricht" von ISTRON, einer seit vielen Jahren etablierten Gruppe von Lehrenden an Schulen und Hochschulen sowie in der Lehrerbildung tatigen Personen, die als Expertinnen und Experten fur anwendungsorientierten Mathematikunterrichtsich dieser Zielsetzung aktiv widmen."

In diesem Lehrbuch finden Sie einen Zugang zur Differenzial- und Integralrechnung, der ausgehend von inhaltlich-anschaulichen Aoeberlegungen die zugehArige Theorie entwickelt. Dabei entsteht die Theorie als PrAzisierung und als Aoeberwindung der Grenzen des Anschaulichen.

Das Buch richtet sich an

• Studierende des Lehramts Mathematik fA1/4r die Sekundarstufe I, die a žElementare Analysis" als a žhAheren Standpunkt" fA1/4r die Funktionenlehre benAtigen,
• Studierende fA1/4r das gymnasiale Lehramt oder in Bachelor-StudiengAngen, die einen sinnstiftenden Zugang zur Analysis suchen, und
• an MathematiklehrkrAfte der Sekundarstufe II, die ihren Analysis-Lehrgang stArker inhaltlich als kalkA1/4lorientiert gestalten mAchten.

Die Entwicklung der Theorie wird ergAnzt durch

• grundlegende Betrachtungen funktionaler ZusammenhAnge,
• mathematischen Grundlagen der Analysis sowie
• relevante Anwendungen in Theorie und Praxis.

Zahlreiche Abbildungen sowie integrierte Lernaufgaben mit LAsungen im Internet runden die Darstellung ab.

In diesem Lehrbuch wird ein anwendungsorientierter Zugang zur mathematischen Theorie der Daten und des Zufalls entwickelt, der von Phanomenen des Alltags ausgeht und bis in die axiomatische Theorie der Wahrscheinlichkeit hineinreicht. Es richtet sich vor allem an Studierende des Lehramts Mathematik, ist aber auch als sinnstiftender Zugang zur Stochastik fur andere Studierende der Mathematik (Diplom, BA) geeignet. Im Kapitel "Beschreibende Statistik" werden Konzepte der Datenreduktion und -prasentation entwickelt. Der Aufbau der "Wahrscheinlichkeitsrechnung" erfolgt von typischen Beispielen aus, wobei die geschichtliche und inhaltliche Entwicklung des Wahrscheinlichkeitsbegriffs ausfuhrlich dargestellt werden. Diese beiden Teilgebiete werden im Kapitel "Beurteilende Statistik" zusammengefuhrt. Den Abschluss bildet ein Ausblick auf die Anwendung stochastischer Methoden in den empirischen Wissenschaften. Zahlreiche Abbildungen sowie Lern- und Ubungsaufgaben mit Losungshinweisen runden die Darstellung ab."

Anlasslich des 70. Geburtstages von Werner Blum wollen wir mit dieser Festschrift seine grossen Verdienste fur die Mathematikdidaktik wurdigen und haben dazu aus der Fulle der von ihm bearbeiteten Themen das Gebiet "Modellieren im Mathematikunterricht" ausgewahlt. Der Band wurdigt zum einen in einer breiten Palette von Beitragen von nationalen und internationalen Expertinnen und Experten aus dem Bereich Modellieren Werner Blums beeindruckende Leistungen in diesem Bereich und seine entscheidenden Impulse zu dessen Weiterentwicklung. Zum anderen gibt der Band in 23 Kapiteln einen UEberblick uber die aktuelle nationale und internationale Diskussion zum Modellieren im Mathematikunterricht und zeigt auf, welche enormen Fortschritte das Themengebiet in den letzten Jahrzehnten gemacht hat und dass neben theoretischen Arbeiten insbesondere empirische Arbeiten zur Weiterentwicklung des Forschungsgebiets beigetragen haben. Aber auch die Verbreitung von Realitatsbezugen und Modellieren in Schulen wird in den Beitragen deutlich, zu denen Werner Blum einen entscheidenden Beitrag geliefert hat.