|
Showing 1 - 4 of
4 matches in All Departments
These notes consist of two parts: Selected in York 1) Geometry, New
1946, Topics University Notes Peter Lax. by Differential in the 2)
Lectures on Stanford Geometry Large, 1956, Notes J.W. University by
Gray. are here with no essential They reproduced change. Heinz was
a mathematician who mathema- Hopf recognized important tical ideas
and new mathematical cases. In the phenomena through special the
central idea the of a or difficulty problem simplest background is
becomes clear. in this fashion a crystal Doing geometry usually
lead serious allows this to to - joy. Hopf's great insight approach
for most of the in these notes have become the st- thematics,
topics I will to mention a of further try ting-points important
developments. few. It is clear from these notes that laid the on
Hopf emphasis po- differential Most of the results in smooth
differ- hedral geometry. whose is both t1al have understanding
geometry polyhedral counterparts, works I wish to mention and
recent important challenging. Among those of Robert on which is
much in the Connelly rigidity, very spirit R. and in - of these
notes (cf. Connelly, Conjectures questions open International of
Mathematicians, H- of gidity, Proceedings Congress sinki vol. 1,
407-414) 1978, .
From the preface: "Hopf algebras, Hopf fibration of spheres,
Hopf-Rinow complete Riemannian manifolds, Hopf theorem on the ends
of groups - can one imagine modern mathematics without all this?
Many other concepts and methods, fundamental in various
mathematical disciplines, also go back directly or indirectly to
the work of Heinz Hopf: homological algebra, singularities of
vector fields and characteristic classes, group-like spaces, global
differential geometry, and the whole algebraisation of topology
with its influence on group theory, analysis and algebraic
geometry. It is astonishing to realize that this oeuvre of a whole
scientific life consists of only about 70 writings. Astonishing
also the transparent and clear style, the concreteness of the
problems, and how abstract and far-reaching the methods Hopf
invented."
In den 40 Jahren, die seit dem Erscheinen der "Analysis Situs" von
POINCARE vergangen sind, hat sich die Topologie nicht nur zu einer
bedeutenden, sondern auch zu einer auBerordentlich umfangreichen
mathematischen Disziplin entwickelt; die wichtigsten Resultate
dieser Entwicklung harren einer Darstellung, die gleichzeitig in
die Vergangen heit und in die Zukunft weist: . in die Vergangenheit
als Zusammen fassung dessen, was heute inhaltlich abgeschlossen
vorliegt; in die Zu kunft als zuverHissige Grundlage fUr weitere
Forschungen. Die an und fUr sich schwierige Aufgabe, eine solche
Darstellung eines immerhin jungeh Zweiges der mathematischen
Wissenschaft zu geben, wird im Falle der Topologie' dadurch
besonders erschwert, daB die Entwickhmg der Topo logie in zwei
voneinander ganzlich getrennten Richtungen vor sich ge gangen ist:
in der algebraisch-kombinatorischen und in der mengen theoretischen
- von denen jede in mehrere weitere Zweige zerfallt, 'welche nur
lose miteinander zusammenhangen. Als Marksteine in der Entwicklung
der mengentheoretischen Topo logie diirfen der Bericht fiber
Punktmengen von SCHOEN FLIES (1908) und das klassische Buch von
HAUSDORFF ("Grundzfige der Mengen lehre," 1914) gelten. In den
letzten J ahren sind die Bficher von FREcHET ("Espaces abstra:
rts"), von MENGER ("Dimensionstheorie," "Kurven theorie") und von
KURATOWSKI ("Topologie I") erschienen."
Am 19. November begeht Heinz Hopf seinen siebzigsten Geburtstag.
Mit der Herausgabe dieser Selecta mochte die Eidgenossische
Technische Hochschule, welcher er den groBten Teil seiner
akademischen Tatigkeit gewidmet hat, ihren Dank zum Ausdruck
bringen fUr sein fruchtbares Wirken als Forscher und Lehrer; sie
ist stolz darauf, in ihm einen der bedeutendsten Mathematiker
unserer Zeit zu den Ihren zahlen zu durfen. Die Ehrung zu seinem
Geburtstage konnte kaum in schonerer Weise geschehen als durch die
Publikation einer Sammlung seiner eigenen Arbeiten, in denen sich
sein ganzes Lebenswerk widerspiegelt; jede einzelne hat durch ihre
Tiefe und Originalitat uber ihren Gegenstand hinaus die Entwicklung
der Mathematik entscheidend beeinfluBt. Aus strahlend von
geometrischer, topologischer und algebraischer Sicht hat das
Gedankengut Heinz Hopfs in ganz erstaunlicher Weise den meisten
Teilen mathematischer Forschung der letzten J ahrzehnte das Geprage
gegeben. Wem es vergonnt war, als SchUler oder Kollege mit Heinz
Hopf in naheren Kontakt zu treten, dem wird der starke EinfluB
seiner Personlichkeit in menschlicher und mathematischer Beziehung
stets unvergeBlich sein; daruber hinaus aber hat eine unabsehbare
Zahl von Mathematikern aus seinem Schaffen direkt und indirekt
Anregung geschopft und an seine Ideen angeknupft und wird es auch
weiterhin tun. Die Herausgeber sind davon uberzeugt, daB die
mathematische Welt den vorliegenden Ruckblick auf das uberragende
wissenschaftliche Werk Heinz Hopfs mit groBer Freude begruBen wird.
Die Auswahl der aufzunehmenden Arbeiten war nicht leicht; sie muBte
dem Wunsche Rechnung tragen, daB das Buch moglichst vielen
zuganglich, also nicht zu umfangreich sein soUte."
|
You may like...
Hampstead
Diane Keaton, Brendan Gleeson, …
DVD
R66
Discovery Miles 660
Loot
Nadine Gordimer
Paperback
(2)
R398
R330
Discovery Miles 3 300
Loot
Nadine Gordimer
Paperback
(2)
R398
R330
Discovery Miles 3 300
|