"Die beiden ersten Auflagen dieses Buches, erscheinen 1937 und 1985, sind zweifellos zu den Klassikern der Elastizit tstheorie zu z hlen...
Das mathematisch anspruchsvolle Buch wendet sich haupts chlich an theoretisch interessierte Ingenieure und Physiker. Die zahlreichen, beinahe handbuchartig pr sentierten L sungen k nnen aber auch einem Konstrukteur oder Berechnungsingenieur in vielen praktischen F llen dienlich sein..."
"Rezension zur 3. Auflage, ZAMP 1986"

Der vorIiegende dritte Teil des Lehrbuches stimmt im wesentlichen mit der Mechanik-Vorlesung fUr die Studierenden des dritten Semesters an den Technischen Universitaten iiberein. Wahrend der erste und zweite Teil des Lehrbuches das Ruhegleich- gewicht starrer bzw. deformierbarer Bauteile und die dabei auftreten- den inneren Krafte behandeln, wird nunmehr die Zeit einbezogen. Nach einer eingehenden Darstellung der Bewegungslehre des Punktes (Punkt- kinematik) in kartesischen sowie allgemeinen Koordinaten wird das zweite N ewtonsche Gesetz als eigentliches Axiom der Kinetik einge- fUhrt. Flir Punktmassen, Punktmassensysteme, Kontinua und starre K6rper werden Berechnungsverfahren entwickelt, die den Bewegungs- ablauf und den zeitlichen Verlauf der inneren Kriifte zu ermitteln ge- statten. Eingehende Interpretationen dieser Verfahren bei ihrer An- wendung auf technisch aktuelle Probleme erleichtern das Verstandnis. Gesondert behandelt werden u. a. das Zweikorperproblem, Systeme mit veranderlicher Gesamtmasse (z. B. Raketen), StoBprobleme, Schwingungen mit diversen Dampfungsarten, Probleme der linearen Elastokinetik mit anschaulicher Analyse der raumlichen und ebenen Massensysteme sowie der Longitudinal- und Drehschwingungsketten mit Einblick in die Elastokinetik der Kontinua, starre K6rper bei raumlicher und ebener Bewegung sowie Kreiselprobleme. Grundlegende GesetzmaBigkeiten der Eigenfrequenzen und ihrer Grenzwerte werden ausfiihrlich dargelegt. Neben den elementaren Satzen der Kinetik, wie Impulssatz, Dreh- impulssatz und Energiesatz, werden das Arbeitsprinzip, die Lagrange- schen Gleichungen, die Lagrange-Rayleigh-Gleichungen, das Hamilton- sche Prinzip sowie Regeln der Matrizenrechnung hergeleitet. Dabei wird der Leser zugleich auf analytische und numerische Verfahren der h6heren Mechanik vorbereitet. Inhaltlich und didaktisch wurden manche neuen Wege beschritten.

Der vorliegende zweite Tell behandelt die Statik der deformierbaren Korper und damit zugleich die Grundlagen der Festigkeitslehre. Der Inhalt entspricht im wesentlichen der Mechanikvorlesung fiir die Stu- dierenden des zweiten Semesters an den Technischen Universitaten. Wie beim ersten Teil war das didaktische Ziel eine systematische und klar verstandliche Darstellung, bereichert durch aktuelle und instruk- tive Anwendungsbeispiele. Angesichts der Erfolge der wissenschaftlich- technischen Forschung und des dadurch ermoglichten rasanten tech- nischen Fortschrittes, der den Ingenieur der Zukunft vor Aufgaben ungeahnten AusmaBes stellen wird, erschien eine vertiefte Darstellung der Grundlagen unumganglich. Dennoch wurde darauf geachtet, daB die mathematischen Anforderungen nicht iiber das Niveau hinausgehen. das in den gleichzeitig laufenden Mathematikvorlesungen jeweils ge- rade erreicht ist. Die fiir Tensoren bereits im ersten Tell eingefiihrte Indexschreibweise setzt - trotz ihrer groBen Tragweite - ohnehin nur die Grundrechnungsarten und die einfachsten projektiven Regeln voraus. Sie findet nunmehr eine besonders instruktive Anwendung bei der Beschreibung des Vorganges der inneren Kraftiibertragung und Formanderung, die zur Einfiihrung der Spannungs- und Verzerrungs- tensoren fiihrt.

Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfangen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen fur die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfugung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden mussen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.

234 Originalvariable x nur ganzzahlige Werte annimmt, dann ist das Integral durch eine unendliche Summe zu ersetzen. Einige der im folgenden behandelten Transformationen gehOren zu diesen beiden Typen. Da wir nUr lineare Transformationen betrachten, wird spiiter die Eigenschaft der Linearitat nicht mehr eigens erwahnt. 2. Der Hilbertsche Raum L2 Bei einer Integraitransformation HiBt man i. aUg. als Original- funktionen aUe I (x) zu, fur die das Integral existiert. Manche Eigen- schaften der Transformation lassen sich aber nUr dann exakt formu- lieren und beweisen, wenn man die I (x) auf engere Raume beschrankt, die durch innere, von der Transformation unabhangige Eigenschaften charakterisiert sind. In dieser Beziehung ist der Raum der quadratisch l integrablen Funktionen am wichtigsten . Dieser laBt sich auffassen als Analogon zu dem Euklidischen Raum Rn von n Dimensionen, in dem sich die Variablen der gew6hnlichen Funktionen bewegen. Der Rn ist dadurch ausgezeichnet, daB in ihm die Distanz zweier Punkte Xl = (Xll' ---, Xl II), X2 = (X21> --., X2 n) als die positive Wurzel aus n d (Xl, X2)2 = (Xl v - X2v)2 . -1 definiert ist. Es liegt nahe, im Raum der in dem endlichen oder unend- lichen IntervaU (a, b) definierten Funktionen die Distanz zweier Ele- 2 mente 11, 12 durch den entsprechenden Ausdruck b d (11, 12)2 = jill (X) - 12 (X) 12 dx a zu definieren. Insbesondere ist die Distanz einer Funktion I (x) vom NuUpunkt, d. h.