The first part of the book provides an introduction to key tools and techniques in dispersive equations: Strichartz estimates, bilinear estimates, modulation and adapted function spaces, with an application to the generalized Korteweg-de Vries equation and the Kadomtsev-Petviashvili equation. The energy-critical nonlinear Schrodinger equation, global solutions to the defocusing problem, and scattering are the focus of the second part. Using this concrete example, it walks the reader through the induction on energy technique, which has become the essential methodology for tackling large data critical problems. This includes refined/inverse Strichartz estimates, the existence and almost periodicity of minimal blow up solutions, and the development of long-time Strichartz inequalities. The third part describes wave and Schrodinger maps. Starting by building heuristics about multilinear estimates, it provides a detailed outline of this very active area of geometric/dispersive PDE. It focuses on concepts and ideas and should provide graduate students with a stepping stone to this exciting direction of research. "

Die Gestaltung des UEbergangs zwischen Schulmathematik und Hochschulmathematik ist eine dauerhafte Herausforderung, der sich die handelnden Akteure immer wieder stellen mussen. Um damit konstruktiv umgehen zu koennen, werden in diesem Sammelband theoretische UEberlegungen, neue didaktische Ansatze und ihre konzeptionellen Hintergrunde, erprobte "best practice"-Beispiele und empirische Untersuchungen aus unterschiedlichen Perspektiven vorgestellt. Expertinnen und Experten aus den Bereichen Fachmathematik, Didaktik und Schule geben dazu Einblicke in Herausforderungen und hochschuldidaktische Konzepte. In den Blick genommen werden dabei unterschiedliche Zielgruppen: Studierende der Mathematik, des Mathematiklehramts sowie der ingenieur- und naturwissenschaftlichen Facher mit ihren je eigenen Bedurfnissen. Die Vielzahl der Beitrage ermoeglicht eine Bestandsaufnahme zum aktuellen Stand der deutschlandweiten Diskussion zur UEbergangsthematik und ladt ein, gute praktische Ideen in die eigene Lehre zu ubernehmen.