The object of this monograph is to present some optimal design methods in a certain sense for obtaining linear multivariable feedback systems such that they become insensitive or robust properties. The treatment is mainly confined to linear time invariant discrete systems with the exception of the sections 3.1 and 3.3 in which it was used linear time-invariant conti nuous systems. Sensitivity and robust methods for multivariable feedback systems have been extensively studied about the last decade and the successful development has led to a much better under standing of the performance of insensitive and robust proce dures. The contribution of this monograph is an improved beha viour of the feedback systems under the influence of distur bance, parameter variations and/or nonlinear effects with new design methods. Furthermore, in chapter 3 the reader finds improved necessary and sufficient conditions for robust stabi lity of the closed-loop system. The authors would like to express their thanks to Mrs. Regina Hade, who typed with great patience our manuscript and Mrs. Monika Thieke who drew the figures and symbols very careful."

VI 1m 3. Kapitel werden Regelkreise, die in einer speziellen Standardform vorliegen, mit funktionalanalytischen Methoden auf Stabilitat untersucht, wobei zeitkontinuierliche und zeitdiskrete Regelkreise gemeinsam behan- delt werden. Hierbei werden die Begriffe der L - und der L -Stabilitat Z eingeftihrt. Die Lz-Stabilitat ftihrt unter anderem auf das Kreiskriterium und das Popov-Kriterium, wahrend mit der L -Stabilitat betragsma ige Abschatzungen der Systemgro en gewonnen werden konnen, was ftir prakti- sche Anwendungen besonders zweckdienlich ist. Die aufgeftihrten Satze gestatten tiber die Stabilitat hinaus auch Aussagen tiber den Stabilitats- grad von Regelkreisen. Das Kreiskriterium wird auch ftir Mehrgro enregel- kreise entwickelt. Die Untersuchung von zeitkontinuierlichen und zeitdiskreten Systemen mit Methoden im Zustandsraum findet der Leser im 4. Kapitel. Ausftihrlich wird die direkte Methode von Ljapunov behandelt, wobei ein wesentlicher Ge- sichtspunkt die Bestimmung des Einzugsbereichs einer asymptotisch stabi- len Ruhelage ist. Die nichtlinearen Zustands- und Parameterschatzverfah- ren werden nur in dem Rahmen behandelt, wie diese beim Entwurf von Regel- kreisen oder in technischen Diagnosesystemen gegenwartig Verwendung fin- den. Die Regelkreisentwurfsverfahren in den letzten Abschnitten beruhen fast ausschlie lich auf der erweiterten Ljapunov-Methode, da andere auf diesem Gebiet in der Literatur vorgeschlagene Verfahren zu keinen besse- ren Ergebnissen ftihren und in der Durchftihrung des Entwurfs komplizier- ter sind.