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Nicht die eigentlichen Rahmen und Rahmengebilde sind Gegenstand der
vorliegenden Untersuchungen, sondern die "rahmenartigen Trag.
werke". Im Grunde genommen handelt es sich lediglich um den
elastisch eingespannten Balken bzw. um den durchlaufenden Trager
mit elasti. scher Einspannung in den Knoten; der kontinuierliche
Trager mit ge. lenkiger Lagerung auf starren Stutzen stellt den
einfachsten Sonder. fall dar. Als Unbekannte der Aufgabe sind die
Einspannmomente in den Knoten gewahlt. Formanderungsgroessen, wie
etwa Winkelanderungen, als Unbekannte einzufuhren, liegt kein
Anlass vor. - Die Momente lassen sich in geschlossener Form als
eine Funktion der "Einspanngrade eH darstellen; das ist das
Wesentliche an der hier gegebenen Loesung. Es liegt daher nahe, das
Berechnungsverfahren kurz als "e-Verfahren" zu bezeichnen. Ein
Hauptziel der Untersuchungen ist die Darstellung der Einflusslinien
der massgeblichen Groessen, d. h. der Einspannmomente. Die Loesung
der Elastizitatsgleichungen erfolgt in gewohnter Weise in Anlehnung
an das GAuss'sche Eliminationsverfahren. Der Rech. nungsgang,
insbesondere die zahlenmassige Ausrechnung, ist in tabellari- scher
Form entwickelt. Damit wird die erwunschte UEbersichtlichkeit des
Rechnungsaufbaues, zugleich aber auch eine einfache Technik des
Rechnens erreicht. Ob und inwieweit sich dies als wertvoll fur die
Rechen. praxis erweist, mag der Leser an Hand der am Schluss
beigefugten Zahlenbeispiele beurteilen.
Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer
Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfangen des Verlags
von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv
Quellen fur die historische wie auch die disziplingeschichtliche
Forschung zur Verfugung, die jeweils im historischen Kontext
betrachtet werden mussen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor
1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen
Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.
Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer
Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfangen des Verlags
von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv
Quellen fur die historische wie auch die disziplingeschichtliche
Forschung zur Verfugung, die jeweils im historischen Kontext
betrachtet werden mussen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor
1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen
Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.
Der vorliegende Band des "Kompendiums der Statik der Bau
konstruktionen" behandelt die allgemeinen Methoden zur Berechnung
statisch unbestimmter Systeme und im Zusammenhang damit die
Untersuchung elastischer Formanderungen. Die Anwendung auf die
Berechnung der wichtigeren Systeme solI getrennt flir sich in den
folgenden Teilen besprochen werden. Zwei Einzelaufgaben bilden die
Grundlage der Untersuchung statisch unbestimmter Systeme: die
Berechnung der Formanderungen (Verschiebungen) und die Losung der
Elastizitatsgleichungen. Dieser ZweiteiIung entspricht sowohl die
Anordnung des Stoffes im vor liegenden allgemeinen Teil als ch der
Rechnungsgang bei der Losung der verschiedenen Aufgaben. Zur
Bestimmung der Formanderungen ist hier die sogenannte
"Arbeitsgleichung" verwandt (Prinzip der virtuellen Arbeiten). Die
darauf beruhende Rechnungsweise wird als das Maxwell-Mohrsche
Verfahren bezeichnet. Jene Gleichung ist namlich von dem eng l
lischen Physiker Clerk Maxwell aufgestellt worden ); unabhangig 2
von ihm hat sie spater Otto Mohr (Dresden) angegeben ), und erst
hiernach fand sie Eingang in die Technik. Die von dem'
itaIienischen Ingenieur Alberto Castiglia no auf gestellten und
nach ihm benannten "Satze yom Minimum bzw. yom
Differentialquotienten der Formanderungsarbeit" 3) konnen gleich
falls bei den hier in Frage stehenden Aufgaben benutzt werden. In
manchen Lehrblichern bilden denn auch die Castiglianoschen Lehr
satze die Grundlage der Untersuchungen. Rier ist liber diese Satze
nur das N otwendigste angeflihrt worden. Die Losung der
Elastizitatsgleichungen soll durchweg nach einem
Eliminationsverfahren erfolgen, welches an eine von Karl Fried rich
GauE (1810) gelehrte Methode 4) anlehnt. ') Maxwell: "On the
calculation of the equilibrium and stiffness of frames,"
Philosophical Magazine, 1864."
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