Durch die Wahl einer Programmiersprache sind einerseits die Regeln festgelegt, nach denen man verfahren muss, um einen Computer in seinem Sinne zu instruie ren und darin Prozesse anzustossen. Andererseits gibt aber die Sprache auch Konzepte vor, die der Programmierer seinen Problemlosungen zugrundelegt. Da bei unterscheiden sich die verschiedenen Programmiersprachen zum Teil erheb lich durch den Umfang der zur Verfugung stehenden Begriffe und Befehle. Wir beschreiben im folgenden die Merkmale gangiger Programmiersprachen, die auch auf Kleincomputern wie zum Beispiel 16-Bit-Rechnern der Klasse IBM PC verfugbar sind. Ziel ist dabei, einen Eindruck von den Eigenarten der jeweiligen Programmiersprache zu vermitteln. Es wird keine Einordnung langs einer linearen Bewertungsskala angestrebt, sondern die Beschreibung der speziellen Moglichkei ten und der damit im Zusammenhang stehenden Einsatzbereiche. Nebenbei erhof fen wir uns eine Versachlichung einschlagiger Diskussionen zwischen den Verfech tern einzelner Sprachen -beruht doch haufig die Herabsetzung anderer Sprachen nur auf der Unkenntnis der dort jeweils vorhandenen Moglichkeiten und der vor gesehenen Verwendungen. Nur in wenigen Gebieten ist der Wandel und der Ausbau des erforderlichen Kenntnisstandes so intensiv wie im Bereich der Computer und ihrer Anwendun gen. Wenn wir uns hier vornehmen, einen Uberblick uber derzeit benutzte hohere Programmiersprachen fur Mikrocomputer zu geben, so ist uns dabei bewusst, dass dieser Themenkreis standigen Veranderungen ausgesetzt ist und dass die Bedeu tung der herkommlichen Programmierung in vielen Bereichen durch Anwendung von Programmgeneratoren, durch Computer Aided Software Engineering (CASE) und durch Einsatz "intelligenter" Systeme zuruckgehen wird."

Die praktische Mathematik beschaftigt sich mit Verfahren zur Loesung typischer mathematischer Grundaufgaben, die in Anwendungsgebieten der Mathematik und in der Praxis auftreten, sowie mit der mathematischen Analyse und Behandlung dieser Verfahren. In naturwissenschaftlichen und technischen Anwendungsgebieten handelt es sich bei diesen Aufgaben zum Beispiel um die Berechnung spezieller Funktionen, die naherungsweise Berechnung von Differentialquotienten und von Integralen dieser Funktionen, um die Loesung algebraischer Gleichungen, von linearen und nichtline- aren algebraischen Gleichungssystemen, um die naherungsweise Loesung von Differential-und Integralgleichungen und so weiter. Fur die Praxis ist man dabei vorwiegend an Methoden interessiert, die die naherungsweise, numerische Loesung der Aufgaben gestatten. In diesem Buch werden die ublichen Vorkenntnisse der Differential- und Integralrechnung sowie der linearen Algebra aus dem ersten Jahr des Mathematikstu- diums vorausgesetzt. Die numerischen UEbungsaufgaben sind so gestellt, dass sie im Rahmen eines Mathematischen Praktikums auf programmierbaren digitalen Rechen- maschinen geloest werden koennen. Ein Teil der Aufgaben lasst sich bereits auf programmierbaren Taschenrechnern bearbeiten. Zahlreiche Taschenrechnerpro- gramme mit detaillierten Beschreibungen der numerischen Algorithmen sind in einem Buch des zweiten Autors zu finden. Die problemorientierten Programmierungsspra- chen moderner Grossrechenanlagen gestatten ohne weiteres das Rechnen im Bereich der komplexen Zahlen. Eine Reihe von Aufgabenstellungen wie zum Beispiel die Bestimmung von Nullstellen bei Polynomen oder von Eigenwerten bei Matrizen ist im allgemeinen Fall nur im Koerper der komplexen Zahlen vollstandig loesbar.