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Internet, Soziale Netzwerke, Spiele, Smartphones, DVDs, digitaler
Rundfunk und digitales Fernsehen funktionieren nur deshalb, weil zu
ihrer Entwicklung und Anwendung mathematisch
abgesicherte Verfahren zur Verfügung stehen. Dieses Buch
vermittelt Einsichten in grundlegende Konzepte und Methoden der
Linearen Algebra, auf denen diese Verfahren beruhen. Am Beispiel
fehlertoleranter Codierung wird einführend gezeigt, wie diese
Konzepte und Methoden in der Praxis eingesetzt werden, und am
Beispiel von Quantenalgorithmen, die möglicherweise in Zukunft
eine Rolle spielen, wird deutlich, dass die Lineare
Algebra zeitinvariante Konzepte, Methoden und Verfahren
bereitstellt, mit denen IT-Technologien konzipiert, implementiert,
angewendet und weiterentwickelt werden können. Wegen seiner
didaktischen Elemente wie Vorgabe von Lernzielen,
Zusammenfassungen, Marginalien und einer Vielzahl von Ãœbungen mit
Musterlösungen eignet sich das Buch nicht nur als Begleitlektüre
zu entsprechenden Informatik- und Mathematik-Lehrveranstaltungen,
sondern insbesondere auch zum Selbststudium.
Dieses Lehrbuch behandelt zunachst zentrale Themen der klassischen
Theoretischen Informatik und fuhrt darauf aufbauend in die
Grundlagen der Algorithmischen Informationstheorie ein. Behandelt
werden insbesondere die Fragestellungen: - Was sind Algorithmen?
Was koennen sie und wo liegen ihre Grenzen? - Welche Aussagen sind
uber die Laufzeit moeglich? Welches sind die wichtigsten
Komplexitatsklassen? Was bedeuten diese fur Theorie und Praxis? -
Wie kann die strukturelle Komplexitat von Daten beschrieben und
analysiert werden? Das Buch richtet sich an Studierende in
Mathematik- und Informatik-Studiengangen, die entsprechende
Lehrveranstaltungen an Hochschulen aller Art besuchen oder sich
unabhangig davon weiterbilden moechten. Alle formalen Grundlagen
werden mathematisch prazise und ausfuhrlich dargestellt bzw.
bewiesen, viele detaillierte Erklarungen und Querverweise
erleichtern dabei das Verstandnis der Zusammenhange. Dadurch ist
das Buch auch fur Studierende der Informatik mit Fokus auf aktuelle
praktische Problemstellungen und Anwendungsmoeglichkeiten, etwa im
Bereich der Datenanalyse, gut zuganglich. Das Lehrbuch ist
hervorragend zum Selbststudium geeignet. Jedes Kapitel beginnt mit
einer kurzen Motivation des folgenden Inhalts. Ausfuhrliche
Erklarungen foerdern das Verstandnis, viele Beispiele und Aufgaben
dienen der Festigung des Wissens und dem Einuben der dargestellten
Methoden und Verfahren. Zu fast allen Aufgaben sind im Text oder am
Ende des Buches Musterloesungen aufgefuhrt. Zusammenfassungen am
Kapitelende bieten daruber hinaus Gelegenheit, den Stoff zu
reflektieren.
Diese Publikation bietet einen Uberblick uber die in jungster
Zeit erbrachten Forschungen und Innovationen an der Fachhochschule
Bonn-Rhein-Sieg. Sie zeigt die Breite der Forschung, aber auch, in
welchen Profilbereichen sie Forschungsspitzen hervorgebracht
hat.
Die Forschungsthemen spiegeln die Fachbereiche wider:
Wirtschaftswissenschaften, Informatik sowie Elektrotechnik,
Maschinenbau und Technikjournalismus am Campus Sankt Augustin; am
Campus Rheinbach die Fachbereiche Wirtschaft und Angewandte
Naturwissenschaften, am Campus Hennef der Fachbereich
Sozialversicherung sowie das zentrale Institut fur Existenzgrundung
und Mittelstandsforderung in Sankt Augustin.
Mit dem vorliegenden Band verabschiedet die Fachhochschule
Bonn-Rhein-Sieg sich von ihrem langjahrigen Grundungsrektor Prof.
Dr. Wulf Fischer. Dank seiner nachhaltigen Arbeit hat sich diese
Hochschule weit uber die Region hinaus einen Namen gemacht. Neben
der Lehre kommt der Forschung inzwischen ein grosser Stellenwert
zu.
Auf wie viele Arten und Weisen koennen die Elemente einer Menge
einer anderen zugeordnet werden? Wie viele Moeglichkeiten gibt es,
aus einer Menge eine bestimmte Anzahl von Elementen auszuwahlen?
Wie koennen Summen berechnet werden? Wie koennen
Rekursionsgleichungen aufgeloest werden? Das sind Fragestellungen,
die in vielen Bereichen der Informatik geloest werden mussen. Das
Buch gibt eine Einfuhrung in Konzepte, Methoden und Verfahren der
Diskreten Mathematik, insbesondere der Kombinatorik, mit denen
solche Fragestellungen behandelt werden koennen. Wegen seiner
didaktischen Elemente wie Vorgabe von Lernzielen,
Zusammenfassungen, Marginalien und einer Vielzahl von UEbungen mit
Musterloesungen eignet sich das Buch nicht nur als Begleitlekture
zu entsprechenden Informatik- und Mathematik-Lehrveranstaltungen,
sondern insbesondere auch zum Selbststudium.
Logiken, Mengen, Relationen, Funktionen, Induktion und Rekursion
sind grundlegende mathematische Konzepte und Methoden, die in allen
Bereichen der Informatik fur die Beschreibung von Problemen und
deren Loesung benoetigt werden. Das Beherrschen dieser Konzepte und
Methoden ist Voraussetzung fur das Studium fast aller weiteren
Informatik-Module, nicht nur in Bereichen der Mathematik und der
Theoretischen Informatik, sondern auch in Bereichen der Praktischen
Informatik, wie z.B. Programmierung, Datenstrukturen, Algorithmen
und Datenbanken. Das Buch stellt die grundlegenden Begriffe, ihre
Eigenschaften und Anwendungsmoeglichkeiten schrittweise vor. Das
Verstandnis der Begriffe und deren Zusammenhang und Zusammenwirken
wird u.a. durch Lernziele, integrierte UEbungsaufgaben mit
Musterloesungen und Marginalien unterstutzt; das Buch ist zum
Selbststudium geeignet.
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