The great nineteenth-century mathematician Peter Gustav Lejeune Dirichlet (1805-59) studied in Paris, coming under the influence of scholars including Fourier and Legendre. He then taught at Berlin and Goettingen universities, where he was the successor to Gauss and mentor to Riemann and Dedekind. His achievements include the first satisfactory proof of the convergence of Fourier series under appropriate conditions, and the theorem on primes in arithmetic progression which was, at the same time, the foundation of analytic number theory and one of its greatest achievements. He also did important work on Laplace's equation, the theory of series and many other topics. This two-volume collection of his works, published 1889-97, was compiled by Leopold Kronecker (1823-91). Volume 1 contains works published by Dirichlet up to 1843, together with a related 1846 essay.

The great nineteenth-century mathematician Peter Gustav Lejeune Dirichlet (1805-59) studied in Paris, coming under the influence of scholars including Fourier and Legendre. He then taught at Berlin and Goettingen universities, where he was the successor to Gauss and mentor to Riemann and Dedekind. His achievements include the first satisfactory proof of the convergence of Fourier series under appropriate conditions, and the theorem on primes in arithmetic progression which was, at the same time, the foundation of analytic number theory and one of its greatest achievements. He also did important work on Laplace's equation, the theory of series and many other topics. This two-volume collection of his works, published 1889-97, was compiled by Leopold Kronecker (1823-91). Volume 2 was completed by Lazarus Fuchs (1833-1902) and contains Dirichlet's publications from 1844 onwards, together with some unpublished papers and selected correspondence with Gauss, Alexander von Humboldt and Kronecker.

Die . drei Vorlesungen uber Zahlentheorie, Determinantentheorie und Algebra bildeten den Hauptbestandteil der akademischen Vortrage Leopold Kroneckers an der Berliner Universitat, und ebenso hat sich seine wissenschaftliche Lebensarbeit zum grofsen Theile in diesen drei Gebieten bewegt. Schon in seiner Antrittsrede in der Berliner Akademie der Wissen- schaften sprach er aus, wie sehr ihn gerade diejenigen Probleme fllsselten, welche der Arithmetik und der Algebra gemeinlJam sind, und je weiter er selbst schaffend in seiner Wissenschaft vordrang, desto deutlicher wurde ihm der enge Zusammenhang zwischen diesen beiden grofsen Disziplinen und die Notwendigkeit, sie aus den . gleichen Ge- sichtspunkten zu behandeln. So wurde auch bei jeder Wiederholung die Verbindung zwischen jenen drei Vorlesungen eine engere, und zu- letzt empfand er es als innere Notwendigkeit, sie in einen Cyklus -zu vereinigen, dem er den zusammenfassenden Namen "UEbel" allgemeine Arithmetik" gab. In seinen Vorlesungen wollte Kronecker eine Darstellung jener Disziplinen geben, . welche alle wesentlichen gesicherten Ergebnisse der Forschung bis zur Gegenwart zu einem einheitlichen organisch geglie- derten Ganzen . zusammenfafst. So ergab sich mit Notwendigkeit eine Anordnung des Stoffes, welche in vielen Fallen von der durch die historische Entwickelung bedingten wesentlich verschieden war. Be- sonders Il1ufsten die Prinzipien, welche im neunzehnten Jahrhundert erst spater fur die Wissensch'ltft bestimmend hinzutraten, schon im An- fange entwickelt werden, wohin sie ihrer Natu und Bedeutung nach gehoerten, wahrend sie sonst vielfach erst dann hinzugezogen wurden, wenn die aus ihnen abzuleitenden Folgerungen dargestellt werden sollten. Endlich mms ich noch auf .

This is a reproduction of a book published before 1923. This book may have occasional imperfections such as missing or blurred pages, poor pictures, errant marks, etc. that were either part of the original artifact, or were introduced by the scanning process. We believe this work is culturally important, and despite the imperfections, have elected to bring it back into print as part of our continuing commitment to the preservation of printed works worldwide. We appreciate your understanding of the imperfections in the preservation process, and hope you enjoy this valuable book. ++++ The below data was compiled from various identification fields in the bibliographic record of this title. This data is provided as an additional tool in helping to ensure edition identification: ++++ Vorlesungen �ber Mathematik: Vorlesungen �ber Allgemeine Arithmetik, Hrsg. Von K. Hensel: 1. Abschnitt, Vorlesungen �ber Zahlentheorie, 1. Bd. 2. Abschnitt, Vorlesungen �ber Die Theorie Der Determinanten, 1. Bd; Volume 2, Part 1 Of Vorlesungen �ber Mathematik; Leopold Kronecker Leopold Kronecker B.G. Teubner, 1901 Mathematical analysis; Mathematics