I. Absteckung des Kreisbogens von der Tangente' aus. Die Absteckung eines Kreisbogens zur Verbindung der Mittellinien gerader Strecken von StraBen, Ka- na-len oder Eisenbahnen erfordert: I. die Ermittelung des Winkels, den die Mittellinien bilden. 2. die Berechnung der Tangenten vom Winkel- punkt bis zum Berfihrungspunkt, des Abstandes de, Bogenscheitels vom Winkelpunkt, der Koordi- naten des Scheitels und der Bogenla-nge, 3. unter Umsta.nden die Bestimmung von Hilfs- tangenten, 4, Die Absteckung einzelner Bogenpunkte (Kleinpunkte). I. Ermittelung des Winkel -- Der Winkel wird in der Regel mit dem Thcodoliten gemessen. Er kann d.uch durch Ungenmessung mit hinreichender Ge- D nauigkeitbestimmt, y werden. Da man " I "'- " I statt des inneren: '" I, I Brechungswinkelsp, ' I B;;i. . '" _!l _________ " (Abb. I) stets sei- '1'- ': nenNebenwinkelcx. I I der gleich dem Mit- I, telpunktwinkel des - Bogens ist, zu den Rechnungen be- (' nutzt, verlangert Abb. I. man eine Tangente A B fiber den Winkelpunkt hinaus. setzt eine beliebige Strecke a auf der Verlangerung und auf der anderen Hofer. Bogcntafeln. 2 Einfiihrung. Tangente ab (BD = BE = a) und miBt die Ent- fernung DE = b. Dann ist I -b z . a -=51n-. (I) Q 2 Diesen Wert sucht man in der Spalte "sin ct .. der 2 Tafel I auf. Am linken Rande findet man auf gleicher Zeile den Winkel ct.

I. Absteckung des Kreisbogens von der Tangente aus. Die Absteckung eines Kreisbogens zur Verbindung der Mittellinien gerader Strecken von Strassen, Ka- nalen oder Eisenbahnen erfordert: I. dieErmittelungdesWinkels, den die Mittellinien bilden, 2. die Berechnung der Tangenten vom Winkel- punkt bis zum Beruhrungspunkt, des Abstandes des Bogenscheitels vom Winkelpunkt, der Koordi- naten des Scheitels und der Bogenlange, 3. unter Umstanden die Bestimmung von Hilfs- tangenten, 4. Die Absteckung einzelner Bogenpunkte (Klei n pu nkte). I. Ermittelung des Winkels. Der Winkel wird in der Regel mit dem Theodoliten gemessen. Er kann auch durch Langenmessung mit hinreichender Ge- /) nauigkeit bestimmt ... ?, '. I werden. Da man ... " I statt des inneren ' I, I Brechungswinkelsss,

J. Absteckung des Kreisbogens von der Tangente aus. Die Absteckung eines Kreisbogens zur Verbindung der Mittellinien gerader Strecken von Strassen, Ka nalen oder Eisenbahnen erfordert: I. die Ermittelung desWinkels, den dieMittc1linien bilden, 2. die Berechnung der Tangenten vom 'Vinkel punkt bis zum Beruhrungspunkt, des Abstandes des Bogenschei tels vom Winkelpunkt, der Koordi na ten des Scheitels und der Bogenlange, 3. unter Umstanden die Bestimmung von Hilfs. tangenten, 4. Die Absteckung einzelner Bogenpunkte (Kleinpunkte). I. Ermittelung des Winkels. Der Winkel wird in der Regel mit dem Theodoliten gemessen. Er kann auch durch Langenmessung mit hinreichender Ge- D nauigkeit bestimmt '" "'? werden. Da man '" I ." I statt des inneren,"'" I Brechungswinkelsp (Abb. I) stets sei nenNebenwinkel oe, der gleich dem Mit telpunktwinkel des Bogens ist, zu den Rechnungen be nutzt, verlangert Abb. r. man eine Tangente AB uber den Winkelpunkt hinaus, setzt eine beliebige Strecke a auf der Verlangerung und auf der anderen Sarrazin-Oberbeck-Hofer. 67. Auf . 2 Einfuhrung. Tangente ab (BD = BE = a) und misst die Ent fernung DE = b. Dann ist I -b 2 . a -=5In-. (1) a 2 Diesen Wert sucht man in der vierten Spal te der Tafel I auf. Am Kopf der Tafel findet man die An zahl der Grade, in der ersten Spalte die zuzusetzen den Minuten des Winkels cx."

1. Absteckung des Kreisbogens von der Tangente aus. Die Absteckung eines Kreisbogens zur Verbindung der Mittellinien gerader Strecken von Stral3en, Ka na.len oder Eisenbahnen erfordert: 1. dieErrnittelung des Winkels, den dieMittellinien bilden, 2. die Berechnung der Tangenten vom Winkel punkt bis zum Berfthrungspunkt, des Abstandes des Bogenscheitels vom Winkelpunkt, der Koordi naten des Scheitels und der Bogenl?nge, 3- unter Umstanden die Bestimmung von Hilfs. tangenten, 4. Die Absteckung einzelner Bogenpunkte (Kleinpunkte}. I. Ermittelung des Winkels. Der Winkel wird in der Regel mit dem Theodoliten gemessen. Er kann auch durch L?.ngenmessung mit hinreichender Ge- o nauigkeit bestimmt -? werden. Da man ' ' statt des inneren -- Brechungswinkelsp (Abb. 1) stets sei nen N ebenwinkel a:, der gleich dem Mit telpunktwinkel des Bogens ist, zu den Rechnungen be C nutzt, verlangert Abb. r. man eine Tangente A B iiber den Winkelpunkt hinaus, setzt eine beliebige Strecke a auf der Verlangerung und auf der anderen Sarrazin-Oberbeck-Hofer. 61. Aufl. 1 Einfiihrung. Tangente ab (BD = BE =a} und miBt die Ent fernung DE= b. Dann ist I -b 2 . a -=stn-. (I) a 2 Diesen Wert sucht man in der vierten Spalte der Tafel I auf. Am Kopf der Tafel findet man die An zahl der Grade, in der ersten Spalte die zuzusetzen den Minuten des Winkels oc.."

Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfangen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen fur die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfugung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden mussen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.

Den langst allgemein anerkannten Nutzen der Festlegung der Bahn achse nach Richtung und Hohe haben verschiedene Fachmanner zahlen massig zu erfassen versuchtl). Die zuverlassigsten Angaben daruber durften diejenigen des Regierungsbaurats Landenberger sein, da sie auf unmittelbaren Aufzeichnungen und nicht nur auf Schatzungen be ruhen. Landenberger kommt zu dem Ergebnis, dass die Deutsche Reichsbahn bei Anwendung des Nalenzschen Verfahrens nach Ablauf 1 der ersten drei Jahre jahrli ch rund 2 / Millionen Mark an 2 Gleisunterhai tungskosten ersparen wurde. Mag auch die Rech nung im einzelnen noch anfechtbar sein: - jedenfalls handelt es sich um einen recht nennenswerten Betrag. Nicht in Rechnung gestellt ist die Abnutzung der Fahrzeuge. Die Spurkranze der Rader, die Drehgestelle und Drehzapfen der Wagen, selbst die Puffer und Kuppelungen leiden zweifellos am meisten unter den Seitenstossen, denen die Fahrzeuge beim Durchfahren schlecht liegender Gleiskrummungen ausgesetzt sind. Die Schaden, die hierdurch entstehen, werden sich niemals zahlenmassig erfassen lassen, da ihr Ur sprung nicht nachweisbar ist; dennoch wird niemand bezweifeln, dass ein recht grosser Anteil an den Unterhaltungskosten des Fuhrparks eben falls der mangelhaften Gleislage, besonders in Bogen, zuzuschreiben ist. Die Bahnverwaltungen haben allen Anlass, der Lage der Gleisbogen dauernd Aufmerksamkeit zu schenken; eine haufige und schnelle Nach prufung der Lage setzt aber eine dauerhafte Vermarkung der Achse in kurzen Abstanden voraus. Dass das von Landmesser Nalenz erfundene Evolventenverfahren am schnellsten und sichersten zur Erkenntnis der Lagefehler und der Verbesserungsmoglichkeiten fuhrt, ist vielfach anerkannt und noch von keinem Kenner des Verfahrens bestritten worden."