Dieses Buch schliesst die augenfallige Lucke in der Literatur zur Computerrevolution. Erstaunlicherweise gibt es bisher fur technisch orientierte Leser und Computerspezialisten nur wenig Material zur Wissenschaft des Rechnens. Unverstandlich - angesichts der Fulle von Literatur zu naturwissenschaftlichen Fachbereichen wie Physik, Biologie oder Chemie der Mathematik. Es herrscht akuter Bedarf an einer technisch detaillierten Darstellung der Grundlagen der Informatik. Dieses Buch schildert in sehr gut lesbarer Form einige der wichtigsten und grundlegendsten Themen. Dabei hebt es die elementare, robuste Natur dieser Wissenschaft hervor - unabhangig von den Details spezieller Computer, Computersprachen und Formalismen. Das Buch dient als Grundlage fur einsemestrige Einfuhrungskurse oder als Informatik-Einfuhrung in die Naturwissenschaften, Mathematik oder das Ingenieurwesen.

Eine wesentliche Notwendigkeit fur heutige Studenten und Leser besteht darin, von den herkommlichen formelbasierten Kursen abzukommen und zu rechnergestutzten Kursen uberzugehen. Das Ziel dieses jetzt auch endlich in deutscher Version erhaltlichen Buches ist es, sowohl angewandte Mathematik als auch Ingenieurmathematik so darzustellen, wie sie heutzutage tatsachlich Anwendung finden

Dieses Buch entstand aus dem Kurs zu wissenschaftlichem Rechnen, der seit 20 Jahren am Massachusetts Institute of Technology abgehalten wird. Das Buch versucht, Konzepte und Algorithmen fur den Leser zusammenzufuhren. Die Autoren beginnen mit der angewandten linearen Algebra, einem bei vielen Lesern zu kurz gekommenen Gebiet, welches aber ein wesentliches Werkzeug fur das wissenschaftliche Rechnen und seine Anwendungen ist. Anschliessend entwickeln sie die Methoden der finiten Differenzen und finiten Elemente, stets mit Hinblick auf die angewandte Mathematik, um dieses Gebiet mit Anwendungen in zahlreichen Wissensgebieten in Verbindung zu bringen.

Studenten, Dozenten und Forscher werden dieses Buch gleichermassen mit grossem Gewinn lesen."

Dieses Buch schliesst die augenfallige Lucke in der Literatur zur Computerrevolution. Erstaunlicherweise gibt es bisher fur technisch orientierte Leser und Computerspezialisten nur wenig Material zur Wissenschaft des Rechnens. Unverstandlich - angesichts der Fulle von Literatur zu naturwissenschaftlichen Fachbereichen wie Physik, Biologie oder Chemie der Mathematik. Es herrscht akuter Bedarf an einer technisch detaillierten Darstellung der Grundlagen der Informatik. Dieses Buch schildert in sehr gut lesbarer Form einige der wichtigsten und grundlegendsten Themen. Dabei hebt es die elementare, robuste Natur dieser Wissenschaft hervor - unabhangig von den Details spezieller Computer, Computersprachen und Formalismen. Das Buch dient als Grundlage fur einsemestrige Einfuhrungskurse oder als Informatik-Einfuhrung in die Naturwissenschaften, Mathematik oder das Ingenieurwesen.

Wie bewegt sich ein Massenpunkt in einem Gebiet, an dessen Rand er elastisch zuruckprallt? Welchen Weg nimmt ein Lichtstrahl in einem Gebiet mit ideal reflektierenden Randern? Anhand dieser und ahnlicher Fragen stellt das vorliegende Buch Zusammenhange zwischen Billard und Differentialgeometrie, klassischer Mechanik sowie geometrischer Optik her. Dabei beschaftigt sich das Buch unter anderem mit dem Variationsprinzip beim mathematischen Billard, der symplektischen Geometrie von Lichtstrahlen, der Existenz oder Nichtexistenz von Kaustiken, periodischen Billardtrajektorien und dem Mechanismus fur Chaos bei der Billarddynamik. Erganzend wartet dieses Buch mit einer beachtlichen Anzahl von Exkursen auf, die sich verwandten Themen widmen, darunter der Vierfarbensatz, die mathematisch-physikalische Beschreibung von Regenbogen, der poincaresche Wiederkehrsatz, Hilberts viertes Problem oder der Schliessungssatz von Poncelet.