The present volume provides a fascinating overview of geometrical ideas and perceptions from the earliest cultures to the mathematical and artistic concepts of the 20th century. It is the English translation of the 3rd edition of the well-received German book "5000 Jahre Geometrie," in which geometry is presented as a chain of developments in cultural history and their interaction with architecture, the visual arts, philosophy, science and engineering. Geometry originated in the ancient cultures along the Indus and Nile Rivers and in Mesopotamia, experiencing its first "Golden Age" in Ancient Greece. Inspired by the Greek mathematics, a new germ of geometry blossomed in the Islamic civilizations. Through the Oriental influence on Spain, this knowledge later spread to Western Europe. Here, as part of the medieval Quadrivium, the understanding of geometry was deepened, leading to a revival during the Renaissance. Together with parallel achievements in India, China, Japan and the ancient American cultures, the European approaches formed the ideas and branches of geometry we know in the modern age: coordinate methods, analytical geometry, descriptive and projective geometry in the 17th an 18th centuries, axiom systems, geometry as a theory with multiple structures and geometry in computer sciences in the 19th and 20th centuries. Each chapter of the book starts with a table of key historical and cultural dates and ends with a summary of essential contents of geometr y in the respective era. Compelling examples invite the reader to further explore the problems of geometry in ancient and modern times. The book will appeal to mathematicians interested in Geometry and to all readers with an interest in cultural history. From letters to the authors for the German language edition I hope it gets a translation, as there is no comparable work. Prof. J. Grattan-Guinness (Middlesex University London) "Five Thousand Years of Geometry" - I think it is the most handsome book I have ever seen from Springer and the inclusion of so many color plates really improves its appearance dramatically! Prof. J.W. Dauben (City University of New York) An excellent book in every respect. The authors have successfully combined the history of geometry with the general development of culture and history. ... The graphic design is also excellent. Prof. Z. Nadenik (Czech Technical University in Prague)

In der traditionellen Sprachwissenschaft machte man eine wichtige Unterscheidung zwischen besonderer Grammatik und universaler Gram- matik, wobei sich die erste mit den idiosynkratischen Eigenschaften spezifischer Sprachen, die zweite mit den allgemeinen Merkmalen jeder menschlichen Sprache beschaftigt. In den letzten Jahren ist diese Un- terscheidung erneut in den Vordergrund der Forschung geruckt worden, und dieses erneute Interesse fiel mit dem Beginn ernsthafter Forschung auf einem Gebiet der mathematischen Linguistik zusammen, das man manch- mal algebraische Linguistik nennt, um es von statistischen Sprach- untersuchungen und vom Studium probilistischer Performanzmodelle zu unterscheiden. Das Zusammenfallen dieser Entwicklungen ist in mancher Hinsicht ganz naturlich. Algebraische Linguistik studiert die formalen Eigenschaften naturlicher Sprache, indem sie von spezifischen Realisie- rungen in einzelnen Sprachen abstrahiert. So definiert ist sie von der universalen Grammatik gar nicht zu unterscheiden, obwohl es in der Pra- xis eine Arbeitsteilung zwischen den starker empirisch orientierten Studien der universalen Grammatik und den streng mathematischen Studien der von der linguistischen Forschung vorgeschlagenen formalen Struktu- ren gegeben hat. Die Existenz dieser Teilung ist einerseits ein Zeichen fur den unausgereiften Stand der Forschung auf diesem Gebiet, anderer- seits eine Widerspiegelung der differierenden Motivationen und Inter- essen der einzelnen Forscher. Wenn die Teilung inhaltlich eingeschrankt werden kann, dann koennte eine echte Theorie der mathematischen Lingui- stik entstehen, die rein abstrakt die Klasse der von den Prinzipien der universalen Grammatik definierten Systeme untersucht - die Klasse moeg- licher menschlicher Sprachen.

Schon lange bevor die Schrift entwickelt wurde, hat der Mensch geometrische Strukturen wahrgenommen und systematisch verwendet. So entstehen beim Weben und Flechten einfache zweidimensionale Muster und ohne dreidimensionale Korper wie Quader, Wurfel oder Pyramide ist keine Bautatigkeit denkbar. Das vorliegende Buch gibt einen faszinierenden Uberblick uber die geometrischen Vorstellungen und Erkenntnisse der Menschen von der Urgesellschaft bis hin zu den komplexen mathematischen wie auch kunstlerischen Ideen des 20. Jahrhunderts. Neben vielen Abbildungen wird jede Epoche mit einer Tabelle zeit- und kulturgeschichtlicher Daten eingeleitet und mit einer tabellarischen Darstellung der wesentlichen Inhalte der Geometrie dieser Zeit abgeschlossen. Aufgaben am Ende jeden Kapitels laden den Leser ein, sich an den Problemen der alten Meister selber zu versuchen. Ein Buch fur alle, die der Lebendigkeit und Entwicklung der Geometrie als erste "Anwendungswissenschaft" nachspuren wollen.

Fur die 3. Auflage wurden neuste Forschungsergebnisse uber steinzeitliche Kreisgrabenanlagen und die Himmelsscheibe von Nebra aus der Bronzezeit aufgenommen. Zahlreiche Abbildungen, viele davon jetzt in Farbe, erhohen den Lesegenuss des Buches."

Der rasante Erkenntnisgewinn der letzten Jahrzehnte uber Entstehung und Verlauf vieler Erkrankungen stellt unser Wissen auf eine neue Grundlage und eroffnet viel versprechende Entwicklungsmoglichkeiten praventiver und diagnostischer Verfahren und Therapien. Gleichzeitig dringt diese Forschung in Bereiche vor, die das Grundverstandnis vom Menschsein tangieren, und uns zwingt, jene Begriffe neu zu uberdenken, die fur unser menschliches Selbstverstandnis essentiell sind. An welchen normativen Kriterien sollen wir uns orientieren, um zwischen moralisch vertretbaren und moralisch verwerflichen Technikanwendungen sinnvoll unterscheiden zu konnen?

Renommierte Beitragsautoren nehmen Stellung zu Themen, die anthropologische, ethische, rechtliche, kulturelle und soziale Fragen erzeugen: ethische und sozialpolitische Implikationen neuer molekulargenetischer Diagnostikverfahren; Perspektiven und Folgen von Klonierungstechniken; moralische und grundrechtliche Fragen der Embryonen- und Stammzellforschung; ethische Kritikpunkte hinsichtlich Patentschutz biotechnologischer Erfindungen.

Ein wichtiger Beitrag zur aktuellen Bioethik-Debatte."

Die Beziehungen zwischen Geometrie und Kunst (letztere hier einerseits eingeschrankt auf Architektur, Plastik und Malerei, andererseits ausgedehnt auf die mehr technische Seite des Bau wesens) sind uralt, und sie waren immer zweiseitig: mathemati sche Begriffe und Erkenntnisse wurden nicht nur einfach ange wendet, sondern stets erwuchsen der Mathematik aus den Bedurfnissen der Praxis auch neue Anregungen. Uber diesen ge samten Komplex gibt es schon sehr viel Literatur und zwar so wohl popularwissenschaftliche, die sich an breite, nicht vorwie gend mathematisch interessierte Leserkreise wendet, als auch solche, die fur Spezialisten geschrieben und oft sehr speziellen Fragen gewidmet ist. Demgegenuber zeichnet sich dieses Buchlein, das wir hier ein reichliches halbes Jahrhundert nach seinem ersten Erscheinen dem deutschsprachigen Leser erschliessen, durch drei Besonder heiten aus: Erstens gelang es dem Verfasser, seinem Thema auf knappem Raum eine erstaunliche Vielfalt von Aspekten abzuge winnen, ohne beim Leser grosse mathematische Kenntnisse vor auszusetzen. Zweitens enthalt das Buchlein zahlreiche Informa tionen und Anregungen gerade zu solchen Themen, uber die man in der deutschsprachigen Literatur sonst wenig Material fin det. (Als Beispiele seien hier die Ausfuhrungen uber die Her kunft zahlreicher religioser Symbole und Brauche aus einfachen Vermessungsaufgaben sowie zur Geschichte und Bedeutung der Bauhutten und ihrer geheimen Zeichen genannt. ) Drittens schliesslich bezieht der Verfasser seine Beispiele oft aus seiner tschechoslowakischen Heimat. Dies ist ganz naturlich, und eine zusatzliche Motivation war sicher dadurch gegeben, dass Franti liek Kaderaveks Manuskript nur achtzehn Jahre nach Erringung 4 VORWORT der lange herbeigesehnten nationalen Selbstandigkeit der Tsche choslowakei entstand."

Die Naturwissensehaften haben in den letzten hundert Jahren den Fort- sehritt der Medizin an erster Stelle getragen. Ohne die Teehnik ist die moderne Medizin nieht mehr denkbar. Mit den Mogliehkeiten sind indes aueh die Gefahren gewaehsen: Jede Masehine kann in der Hand des Un- kundigen zum todlichen Instrument werden. Es ist ein Verdienst des Dipl.-Ing. PETER SCHREIBER, in der vorlie- genden Monographie den Narkoseapparat mit allen seinen Funktionsele- menten vom physikaliseh-teehnisehen Standpunkt aus in leicht verstand- lieher Form zu besehreiben. Er kann sich hierbei auf zehnjiihrige Erfah- rungen als Konstrukteur von Narkose-und Beatmungsgeraten stiitzen, die er in Europa und Amerika bei den versehiedensten Typen gesammelt hat. Die Details der apparativen Teehnik der Narkose und die zugrunde- liegenden physikalisehen Gesetze haben in der Ausbildung des Anaesthe- sis ten zunehmende Bedeutung erlangt. In der griindliehen Kenntnis von Bau und Funktionsweise des Narkoseapparates liegt der Sehliissel zu seiner kunstgereehten Anwendung. Mainz, Mai 1969 Dr. med. RUDOLF FREY, F. F. A. R. C. S., Professor fur Anaesthesiologie an der Universitat Mainz Vorwort In der Welt produzieren zur Zeit etwa fiinfzig Firmen Narkoseapparate. Flir den Anaesthesisten ist es schwer, bei dies em Angebot die richtige Auswahl zu treffen. Mit diesem Buch wurde versucht, die verschiedenartigen technischen und konstruktiven Grundprinzipien des Narkoseapparates und ihre Merkmale herauszustellen und zu erklaren. Es wurde bewuBt darauf verzichtet be- stimmte Fabrikate namentlich zu nennen. Der Aufbau des Buches und die Kapitelfolge entsprechen dem GasfiuB im Ger: lt, mit der Gasfiasche beginnend und im Kreissystem endend.

Eine Biographie im iiblichen Sinn des Wortes wird man in diesem Buch nicht finden, denn iiber das Leben Euklids ist keine einzige gesicherte Tatsache bekannt. Der Name Euklid und das ihm zugeschriebene Werk - die Elemente - spielen jedoch seit rund 2300 Jahren eine wichtige Rolle, nicht nur in der Geschichte der Mathematik, sondern auch in der der Philosophie und der allge- meinen Kulturgeschichte. Beide Worter sind auch in der Gegen- wart in mannigfachen Zusammensetzungen in Benutzung: euklidische und nichteuklidische Geometrie, euklidische Raume, euklidische Metrik, euklidische Ringe, euklidischer Algorithmus, Elementarmathematik, element are Theorie usw. beherrschen das Vokabular der modernen Mathematik. Zugleich ist das Wissen des zeitgenossischen Mathematikers und an der Mathematik Interessierten urn den Inhalt, die Bedeutung und die historische Entwicklung der Elemente auf einem Tiefpunkt angelangt, wah rend andererseits ein kleines internationales Hauflein von Spezialisten fleiBig weiter an der riesigen Flut von Sekundarlite- ratur zu diesem Thema produziert - und dabei nach unserem Gefiihl am Informationsbediirfnis einer breiten Schicht moglicher Interessenten vorbeiproduziert. Diesem Mi6stand mochten wir mit der vorliegenden popularen Darstellung, die sich ausdriicklich nicht an die Spezialisten dieses Gebietes wendet, ein wenig ab- helfen. Trotzdem werden vielleicht auch diese einige neue Aspekte finden. Die Kombination des in dieser Buchreihe iiblichen knappen Umfanges mit dem uniiblichen Berichtszeitraum von rund 2500 Jahren bedingte, daB viele wichtige Fragen, denen in der Spezial- literatur breiter Raum gewidmet wird, nur angedeutet manchmal nur in einem Satz erwahnt werden konnten.

Dokument aus dem Jahr 2012 im Fachbereich Padagogik - Sonstiges, Note: -, -, Sprache: Deutsch, Anmerkungen: Dieses Manual beschreibt ein Gruppenprogramm fur Kinder im Alter von 7 bis 16 Jahren (als ungefahren Richtwert). Uber mindestens 12 Wochen soll sich regelmassig, am besten zweimal wochentlich fur ca. 45 Minuten getroffen und zusammen unter Anleitung meditiert werden. Dabei ist nicht von reiner Meditationszeit auszugehen, vielmehr werden die zu Beginn noch recht kurzen Meditationszeiten (knapp 10 Minuten) von einem Rahmenprogramm begleitet. So werden Mandalas gemalt, einfache Korperwahrnehmungsubungen (Bodyscans, kurz BS) erfahren, Achtsamkeitsubungen durchgefuhrt., Abstract: Dieses Manual beschreibt ein Gruppenprogramm fur Kinder im Alter von 7 bis 16 Jahren (als ungefahren Richtwert). Uber mindestens 12 Wochen soll sich regelmassig, am besten zweimal wochentlich fur ca. 45 Minuten getroffen und zusammen unter Anleitung meditiert werden. Dabei ist nicht von reiner Meditationszeit auszugehen, vielmehr werden die zu Beginn noch recht kurzen Meditationszeiten (knapp 10 Minuten) von einem Rahmenprogramm begleitet. So werden Mandalas gemalt, einfache Korperwahrnehmungsubungen (Bodyscans, kurz BS) erfahren, Achtsamkeitsubungen durchgefuhrt. Ziel soll sein, eine komplette Meditationszeit von 30 Minuten zu erreichen. Dieses Manual ist ein erstes Programm, das seine Verwirklichung und Praxistauglichkeit durch standige Uberprufung und Erweiterung erfahren soll. So sehen wir dies als Handreichung, die lebendig ist; sie lebt vom Erfahrungsaustausch und dem ausprobiere

Fachbuch aus dem Jahr 2010 im Fachbereich Padagogik - Kindergarten, Vorschule, fruhkindl. Erziehung, Sprache: Deutsch, Anmerkungen: Astronomie in Kindergarten, Hort und Grundschule. Ein Leitfaden fur die praktische Arbeit mit Kindern. Astronomie muss kein "dunkles" Hobby sein, das nur spatnachts stattfindet. In diesem Buch lernen Sie, einfache astronomische Beobachtungen erfolgreich mit Kindern durchzufuhren., Abstract: Astronomie in Kindergarten, Hort und Grundschule. Ein Leitfaden fur die praktische Arbeit mit Kindern. Astronomie muss kein "dunkles" Hobby sein, das nur spatnachts stattfindet. In diesem Buch lernen Sie, einfache astronomische Beobachtungen erfolgreich mit Kindern durchzufuhren.