th The purpose of this volume is to reflect the scientific activities during the 16 Sym- posium on Operations Research which took place at the University of Trier from September 9 through September 11, 1991. The Symposia on Operations Research are the annual conferences of the Gesellschaft fur Mathematik, Okonomie und Operations Research (GMOOR). This so- ciety which was founded in 1977 pursues the goal to support and facilitate research, development, application and education in an area where mathematics, economICS, operations research, computer science and system theory come together. th The 16 ' Symposium on Operations Research stood under t.he auspices of the Minister- priisident of the state of Rheinland-Pfalz, Rudolf Scharping. The opening addresses were given by the president of the Universitiit Trier, Professor Hasler, by the Minister fur Wissenschaft und Weiterbildung, Professor Zollner, and by Professor Hettich, on behalf of the organizers. These addresses are printed as part of the introductory material of this volume. The conference was attended by 351 participants from 29 countries; more than 70% of the participants gave lectures on their current res each interests, surveys on spe- cial topics or software demonstrations. They made the meeting truely a successful international forum for scientific exchange. The conference was highlighted by the award of the society's scientific prize in memo- riam Rudolf Henn to Professor R.E. Burkard, Technical University Graz, and his plenary GMOOR-Award winner lecture on Convexity and Discrete Optimization.

Zur Theorie der Chebyshev-Approximation stetiger Funktionen gibt es eine Reihe ausgezeichneter Lehrbucher. Behandelt werden dort vor allem Probleme, die in Verallgemeinerung des klassischen Pro- blems der Approximation durch Polynome eine spezielle Vorausset- zung - die sog. Haar-Bedingung - in irgendeiner Form erfullen, was eine ganze Reihe angenehmer Konsequenzen hat hinsichtlich der Cha- rakterisierung und der Eindeutigkeit der Loesungen. Dies setzt sich fort in den numerischen Verfahren zur Berechnung bester Approxima- tionen, die, wie etwa die bekannten Remes-Verfahren, auf diese speziellen Probleme zugeschnitten sind und bei nicht erfullter Haar-Bedingung entweder voellig versagen oder nicht mehr effizient sind. Auf der anderen Seite fuhrt eine ganze Reihe wichtiger An- wendungen auf Probleme, die fur die Haar-Bedingung nicht erfullt ist; sei es, dass Funktionen in mehreren Variablen zu approximieren sind, was die Haar-Bedingung grundsatzlich ausschliesst, oder dass man wie bei der Behandlung gewisser Randwertprobleme in der Wahl der Ansatzfunktionen nicht frei ist, oder dass die approximierenden Funktionen noch zusatzliche Nebenbedingungen erfullen sollen. Das hauptsachliche Anliegen dieses Buches ist es, diese Lucke zu schliessen und eine Palette derzeit verfugbarer Methoden darzustel- len, die unter praxisnaheren Voraussetzungen arbeiten. Hierzu bie- tet es sich an, das Approximationsproblem als Optimierungsaufgabe zu formulieren und zu behandeln, da einerseits bei Wegfall der Haar-Bedingung das Chebyshev-Approximationsproblem kaum mehr Struktur als allgemeine Optimierungsprobleme aufweist, und ander- erseits auf diese Art die weit entwickelten, leistungsfahigen Me- thoden der Optimierung fur die Approximation nutzbar werden.