* Original and up-to-date contribution that highlights key research perspectives * Presents a deep synthesis of the research in the field of university mathematics * Brings together the insights from leading experts as well as early career reserachers from a range of national and institutional backgrounds * Draws on the work of INDRUM, an international network that gathers researchers in univeristy mathematics eduation from around the world

* Original and up-to-date contribution that highlights key research perspectives * Presents a deep synthesis of the research in the field of university mathematics * Brings together the insights from leading experts as well as early career reserachers from a range of national and institutional backgrounds * Draws on the work of INDRUM, an international network that gathers researchers in univeristy mathematics eduation from around the world

This topical survey focuses on research in tertiary mathematics education, a field that has experienced considerable growth over the last 10 years. Drawing on the most recent journal publications as well as the latest advances from recent high-quality conference proceedings, our review culls out the following five emergent areas of interest: mathematics teaching at the tertiary level; the role of mathematics in other disciplines; textbooks, assessment and students' studying practices; transition to the tertiary level; and theoretical-methodological advances. We conclude the survey with a discussion of some potential directions for future research in this new and rapidly evolving domain of inquiry.

Die Gestaltung und Wirkung mathematikbezogener Unterstutzungsmassnahmen fur Studierende vor Beginn des Studiums und wahrend des ersten Studienjahrs beschaftigt nicht nur die an den Hochschulen lehrenden Mathematiker*innen, sondern auch Fachdidaktiker*innen, Hochschuldidaktiker*innen, Hochschulleitungen sowie die Bildungspolitik. Die Beitrage dieses Bandes resultieren aus einer langjahrigen engen Kooperation zwischen Lehrenden aus 17 Universitaten und dem WiGeMath-Team. Den Mittelpunkt bilden konkrete Darstellungen einschlagiger Good-Practice-Beispiele, deren Ziele und Gestaltung jeweils um Evaluationsergebnisse erganzt werden. Daruber hinaus finden sich praxisorientierte UEberblickskapitel zu zentralen im WiGeMath-Projekt entwickelten Instrumenten: ein Rahmenmodell, das u. a. der systematischen Einordnung und Reflektion konkreter Massnahmen dient, und ein Inventar bewahrter quantitativer Erhebungsinstrumente. Erganzend werden die am haufigsten umgesetzten Massnahmentypen Vorkurse, Bruckenvorlesungen und Lernzentren in informativen Kapiteln hinsichtlich ihrer jeweiligen Charakteristika und Wirkungen vorgestellt. Damit tragt der vorliegende Band dazu bei, folgende Fragen zu beantworten: Welche Gestaltungsmoeglichkeiten von Vorkursen, Bruckenvorlesungen und Lernzentren gibt es, und welche haben sich bewahrt? Was weiss man uber Wirkungszusammenhange? Wie lassen sich mathematikbezogene Unterstutzungsmassnahmen evaluieren, und welche Instrumente zur Evaluation mathematikbezogener Unterstutzungsmassnahmen stehen aktuell zur Verfugung? Welche zentralen Fragen sind derzeit offen und bedurfen weiterer Forschung? Auf ein ausfuhrliches Skalenhandbuch der Erhebungsinstrumente des Projekts WiGeMath kann uber https://www.khdm.de/publikationen zugegriffen werden. Es dokumentiert insbesondere psychometrische Eigenschaften der Instrumente und stellt auf Basis der WiGeMath-Erhebungen Vergleichsdaten zur Verfugung und bietet damit eine Moeglichkeit selbst erhobene Datensatze einzuordnen.

Dieses Buch stellt praxisnahe Innovationen fur Lehrveranstaltungen zur Mathematik an Hochschulen vor und richtet sich sowohl an Mathematiklehrende wie auch an Forschende in der Hochschuldidaktik Mathematik. Die Innovationen umfassen hierbei einen weiten Bereich mathematischer Lehrveranstaltungen in verschiedenen Studiengangen - von Wirtschaftswissenschaften uber Ingenieurwissenschaften bis zum Lehramts- und Fachmathematikstudium. Die Lehrinnovationen wurden im Kompetenzzentrum Hochschuldidaktik Mathematik (khdm), einer gemeinsamen Einrichtung der Universitaten Hannover, Kassel und Paderborn, auf wissenschaftlicher Grundlage konzipiert, in Veranstaltungen erprobt, evaluiert und weiterentwickelt. Im ersten Teil des Bandes stehen fachlich-fachdidaktische Analysen im Vordergrund, die Grundlagen fur eine Vermittlung verschiedener Fachthemen wie z. B. Folgenkonvergenz und Signaltheorie bilden. Im Teil "Schnittstellenaktivitaten" werden erprobte Konzepte dazu vorgestellt, wie im Lehramts- und Ingenieurstudium auch in den mathematischen Fachvorlesungen Verbindungen zur Fachdidaktik bzw. Ingenieurwissenschaft hergestellt werden koennen. Zusatzlich wird gezeigt, dass geeignete Aufgaben die Motivation der Studierenden verbessern und die verschiedenen Studienstrange besser verknupfen. Ein Schwerpunkt des dritten Teiles "Mathematikvorkurse" liegt auf der Integration digitaler Angebote (Einbindung von interaktiven Apps, Lernvideos, digitales Assessment mit STACK). Im vierten Teil des Bandes geht es um die Foerderung mathematikspezifischer Arbeitsweisen und insbesondere um Vorschlage zur Neugestaltung von Vorlesungen und UEbungsgruppen, die auf eine starkere kognitive Aktivierung und erfolgreichere Lernprozesse der Studierenden zielen. Ausserdem stehen Veranstaltungen im Fokus, die neben der Vermittlung fachlicher Inhalte auch die Vermittlung mathematischer Arbeitsweisen explizit ins Zentrum rucken, z. B. das selbstregulierte Nacharbeiten von Vorlesungen oder das selbststandige Beweisen.

Dieser Band mit Beitragen aus der nationalen und internationalen Forschung zum 60. Geburtstag von Prof. Dr. Rolf Biehler (Universitat Paderborn) prasentiert wissenschaftliche Arbeiten zum Werkzeugeinsatz beim Lehren und Lernen von Mathematik im Allgemeinen sowie von Statistik und Stochastik im Besonderen. Wie ein roter Faden durchzieht den Festband, wie auch schon das wissenschaftliche Oeuvre von Rolf Biehler, ein breites Verstandnis des Begriffs Werkzeug (engl. tools ). Die Themen decken das komplette Spektrum der Mathematikdidaktik auf allen Schulstufen sowie auf dem tertiaren Sektor ab. Es gibt Beitrage zum Einsatz von Tools in der Grundschule, ebenso wie aus den Sekundarstufen, der Hochschule und der Lehreraus- und -weiterbildung. Im Band werden sowohl Beispiele zum konkreten Einsatz von Werkzeugen im Unterricht aufgezeigt, als auch Studien zur Wirksamkeit von Werkzeugen im Kontext von Mathematiklernen, theoretische Artikel zum Einsatz von Werkzeugen und Neuentwicklungen von Werkzeug-Software vorgelegt.

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Der Tagungsband gibt einen breiten Uberblick uber Ziele, Kursszenarien und Lehr-Lernkonzepte, Unterstutzungsmassnahmen in der Studieneingangsphase, Moglichkeiten des Assessments und der Diagnostik sowie einen Ausblick zur Zukunft von mathematischen Vor- und Bruckenkursen. Zudem werden aktuelle Vor- und Bruckenkursprojekte vorgestellt und der aktuelle empirische und theoretisch-konzeptionelle didaktische Forschungsstand in diesem Bereich abgebildet. "