Dieses Lehrbuch vermittelt grundlegende Kenntnisse zu den wichtigsten Themen der numerischen Mathematik. Dazu gehören jeweils Algorithmen, Fehlerabschätzungen und Fragen der arithmetischen Komplexität. Zahlreiche kleine Anwendungsbeispiele, Abbildungen, Pseudo-Codes, numerische Illustrationen und einfache Rechenbeispiele unterstützen die Lektüre. Das Lehrbuch ist sowohl als Begleittext für einführende Vorlesungen über Numerik als auch im Selbststudium einsetzbar. Auf die Präsentation von Beweisen mathematischer Aussagen wird größtenteils verzichtet.  In der  Springer Nature Flashcards-App stehen circa 140 Multiple-Choice- und Lückentext-Fragen zur Verfügung, mit der die erworbenen Kenntnisse überprüft werden können. Zielgruppe: Studierende und Hochschulabsolvierende der Natur- und Ingenieurwissenschaften sowie der Mathematik und Informatik an Universitäten und Fachhochschulen.

Dieses Lehrbuch behandelt in kompakter und ubersichtlicher Form die grundlegenden Themen der numerischen Mathematik. Es vermittelt ein solides Basiswissen der wichtigen Algorithmen und dazugehoerigen Fehler- und Aufwandsbetrachtungen, das zur Loesung von zahlreichen in der Praxis auftretenden mathematischen Problemstellungen benoetigt wird. Die vorgestellten Resultate werden mit elementaren Methoden hergeleitet. Fur die meisten der vorgestellten Verfahren werden Pseudo-Codes angegeben, die sich unmittelbar in Computerprogramme umsetzen lassen. Mit rund 200 UEbungsaufgaben und weiterfuhrenden Literaturhinweisen ist das Buch fur das Selbststudium geeignet. Zahlreiche Abbildungen und ubersichtliche Schemata erleichtern dabei das Lernen. Das Lehrbuch ist ohne weitere Themenauswahl als Vorlage fur zwei jeweils vierstundige einfuhrende Vorlesungen uber Numerik verwendbar.In der vorliegenden funften Auflage sind Aktualisierungen, Korrekturen und stilistische AEnderungen vorgenommen worden. Ausserdem sind zahlreiche weitere UEbungsaufgaben und Beispiele aufgenommen worden, und landausche Symbole werden nun umfassender eingefuhrt. InhaltPolynom- und Splineinterpolation, diskrete Fouriertransformation, Integration - Direkte und iterative Loesung linearer Gleichungssysteme - Iterative Verfahren fur nichtlineare Gleichungssysteme - Numerische Behandlung von Anfangs- und Randwertaufgaben bei gewoehnlichen Differenzialgleichungen - Stoerungstheorie und numerische Verfahren fur Eigenwertprobleme bei Matrizen - Approximationstheorie und Rechnerarithmetik Zielgruppen- Studierende der Mathematik und benachbarter Facher an Universitaten und Fachhochschulen- Hochschulabsolvent*innen in Industrie und Wirtschaft und an Forschungsinstituten aus den Fachrichtungen Mathematik, Informatik sowie Natur- und Ingenieurwissenschaften

In dem vorliegenden Buch werden zu grundlegenden Themen der numerischen Mathematik UEbungsaufgaben und deren Loesungen vorgestellt. Damit wird es Studierenden aus den Mathematik- und Informatikstudiengangen und den Ingenieurwissenschaften ermoeglicht, den in den Vorlesungen uber numerische Mathematik erlernten Stoff selbstandig zu vertiefen und sich auf anstehende Klausuren vorzubereiten. Die Aufgaben sind fast alle in Vorlesungen verwendet worden und besitzen unterschiedliche Schwierigkeitsgrade. In dem Buch wird ausserdem mit der Audio- und Bildkompression eine aktuelle Anwendung der numerischen Mathematik vorgestellt. Die hier verwendeten UEbungsaufgaben sind groesstenteils dem Lehrbuch Numerische Mathematik kompakt entnommen. Die verwendeten Bezeichnungen sind aber weitgehend standardisiert, so dass das UEbungsbuch unabhangig von dem genannten Lehrbuch verwendbar ist. Ausserdem enthalt es einige weitere Aufgaben, die in Numerikvorlesungen fur Informatiker und Ingenieure und den dazugehoerigen Klausuren eingesetzt wurden. In der vorliegenden zweiten Auflage sind Aktualisierungen, Korrekturen und stilistische AEnderungen vorgenommen worden, zudem ist der Text um einige Aufgaben und Loesungen erganzt worden.

This book succinctly covers the key topics of numerical methods. While it is basically a survey of the subject, it has enough depth for the student to walk away with the ability to implement the methods by writing computer programs or by applying them to problems in physics or engineering. The author manages to cover the essentials while avoiding redundancies and using well-chosen examples and exercises.The exposition is supplemented by numerous figures. Work estimates and pseudo codes are provided for many algorithms, which can be easily converted to computer programs. Topics covered include interpolation, the fast Fourier transform, iterative methods for solving systems of linear and nonlinear equations, numerical methods for solving ODEs, numerical methods for matrix eigenvalue problems, approximation theory, and computer arithmetic. In general, the author assumes only a knowledge of calculus and linear algebra. The book is suitable as a text for a first course in numerical methods for mathematics students or students in neighboring fields, such as engineering, physics, and computer science.

This book succinctly covers the key topics of numerical methods. While it is basically a survey of the subject, it has enough depth for the student to walk away with the ability to implement the methods by writing computer programs or by applying them to problems in physics or engineering. The author manages to cover the essentials while avoiding redundancies and using well-chosen examples and exercises. The exposition is supplemented by numerous figures. Work estimates and pseudo codes are provided for many algorithms, which can be easily converted to computer programs. Topics covered include interpolation, the fast Fourier transform, iterative methods for solving systems of linear and nonlinear equations, numerical methods for solving ODEs, numerical methods for matrix eigenvalue problems, approximation theory, and computer arithmetic.In general, the author assumes only a knowledge of calculus and linear algebra. The book is suitable as a text for a first course in numerical methods for mathematics students or students in neighboring fields, such as engineering, physics, and computer science.