This book examines the various areas of mathematics education and neighboring disciplines that have recently contributed to a better understanding of the still vague construct of diagnostic competence. The work addresses the nature, development and effect of diagnostic competence in mathematics instruction, with a focus on the professional development of teachers.

International mathematics education researchers give a differentiated overview of views and beliefs of both teachers and students. Beliefs about how to teach mathematics have a high impact on the instructional practice of teachers. In the same way, views and beliefs about mathematics are an essential factor to explain achievement and performance of students. The 19th MAVI conference added a variety of research perspectives to the international discussions of mathematics related beliefs. The authors of this volume have compiled a rich selection of research results, which may further enhance the discussion of MAVI topics in the future.

Dieses Buch gibt eine Einfuhrung in die wichtigsten Themen der Diskreten Mathematik, die alle problemorientiert mit Beispielen aus dem Alltag aufbereitet und mit Blick auf die Verwendung im Mathematikunterricht vorgestellt werden. So wird Lehrerinnen und Lehrern, Studierenden und anderen Interessierten der Zugang zu einem angewandten Gebiet der modernen Mathematik ermoeglicht. Diskrete Mathematik ist allgegenwartig: Ob Sie elektronische Gerate oder Auto-Navigationssysteme verwenden, den Mobilfunk nutzen, den Mull von der Mullabfuhr abholen lassen oder die Produkte einer effizient arbeitenden Landwirtschaft konsumieren, immer steckt auch Mathematik dahinter. Die Autoren Stephan Hussmann, Brigitte Lutz-Westphal, Andreas Brieden, Peter Gritzmann, Martin Groetschel und Timo Leuders zeigen in diesem Lehr-, Lern- und Arbeitsbuch, wie Mathematik zum Erlebnis werden kann. Die zweite Auflage enthalt ein zusatzliches Kapitel mit Aufgaben und Loesungen, sodass das Buch in Schule, Studium und auch im Selbststudium gut eingesetzt werden kann.

In diesem Band werden konkrete Konzepte fur die Lehreraus- und -weiterbildung diskutiert, in denen Mathematik-Lehrkrafte gezielt beim Unterrichten in heterogenen und insbesondere inklusiven Klassen unterstutzt werden. Auf methodischer Ebene steht die Frage im Vordergrund, wie Praxisaspekte in Lehrveranstaltungen und Fortbildungen einbezogen werden koennen, inhaltlich entsteht ein Spektrum von verschiedenen Themen im Kontext von Heterogenitat, wie z.B. Diagnose und Foerderung, Differenzierung, Begabung, Sprache und Inklusion.Die zunehmende Heterogenitat der Schulerinnen und Schuler stellt fur Lehrkrafte eine Herausforderung dar, auf die die Lehrerbildung vorbereiten muss. Besondere Anforderungen ergeben sich in allen Schulformen durch die erhoehte Leistungsheterogenitat und durch die Inklusion von Lernenden mit Behinderungen. Der Umgang mit einer Leistungsspanne, die von Lernschwierigkeiten bis hin zu mathematischer Begabung reicht, erfordert hohe fachdidaktische Kompetenzen.

Dieser Band leistet einen wichtigen Beitrag zur Diskussion um die Professionalisierung des Personals in Bildungsinstitutionen und deren empirischen Fundierung. Die einzelnen Kapitel beleuchten Kompetenzbereiche padagogischer Professionalitat in ihren verschiedenen Facetten (Fachbezogene diagnostische Kompetenzen und Lehrkompetenzen, berufsfeldspezifisches Fachwissen, Wissenschaftsverstandnis etc.) und zeigen Wege zur deren Optimierung auf. Wissenschaftlerinnen und Wissenschaftler aus der Erziehungswissenschaft, aus den Fachdidaktiken sowie der Psychologie des Freiburger Kompetenzverbundes Empirische Bildungs- und Unterrichtsforschung (KEBU) untersuchen in interdisziplinaren Teams die fachbezogenen Kompetenzen von Lehrerinnen und Lehrern sowie von Erzieherinnen und Erziehern in den mathematisch-naturwissenschaftlichen Domanen hinsichtlich ihrer Struktur, ihren Entstehensbedingungen und ihren Wirkungen. Hierauf aufbauend ergeben sich konkrete Empfehlungen fur die Lehreraus- und Fortbildung.

Dieses Buch entwickelt Qualifikationsstandards im Bereich der Lehrerfortbildung im Fach Mathematik und versammelt Best-Practice-Beispiele aus allen Bereichen der Arbeit des Deutschen Zentrums fur Lehrerbildung Mathematik (DZLM), der zentralen Anlaufstelle fur Lehrerfortbildungen in der Mathematik. Es gibt moeglichst plastisch Auskunft uber Massnahmen, ihre Ziele, ihre Struktur und die Ergebnisse. Die Zielgruppe des Buches sind FachberaterInnen und sogenannte MultiplikatorInnen (d.h. Personen, die andere fachlich bzw. fachdidaktisch beraten, aus- und fortbilden), LehrerInnen, Verantwortliche fur Fortbildungen in den Landesinstituten und Schulamtern sowie FachdidakterInnen.

Sie haben sich entschieden, Mathematik zu unterrichten - egal, ob in der Grundschule, der Mittelstufe oder der gymnasialen Oberstufe? In einem Hochschulstudium lernen Sie, welche Denk- und Arbeitsweisen fur die Mathematik als Wissenschaft typisch sind und welche Sprache die Mathematik entwickelt hat, um Muster und Strukturen in der konkreten und abstrakten Welt zu beschreiben. Dabei begegnen Sie immer wieder denselben universellen Strukturen, die in der Mathematik als "Gruppen", "Ringe" oder "Koerper" beschrieben werden. In diesem Buch lernen Sie, wie diese Ideen moderner Mathematik mit den mathematischen Konzepten aus der Schule zusammenhangen. Sie erleben, wie durch mathematische Abstraktion das Gemeinsame aus den Inhaltsbereichen der Schule, aus Arithmetik, Kombinatorik, Geometrie und Gleichungsalgebra hervortritt. Sie lernen keine trockenen Fakten, sondern verstehen Hintergrunde und bauen Brucken von der Schulmathematik zur modernen Mathematik. Sie werden eingeladen zu einer mathematischen Entdeckungsreise und zur selbststandigen Erforschung mathematischer Strukturen. In leicht zuganglichen Texten koennen Sie Ihre Erfahrungen dann reflektieren und zu einem fundierten und systematischen Wissen uber die Kernideen der Algebra ausbauen.