Auf dieser von 52 Personen aus 9 Landern besuchten Tagung uber die numeri- sche Behatldlung von Differentialgleichungen wurde wieder die Anwendungs- bezogenheit des Gebietes deutlich. Im Mittelpunkt standen eine Reihe von Vortragen uber Diskretisierungsmethoden und Differenzenverfahren. Weitere Themen waren finite Elemente, Eigenwertprobleme und die numerische Be- handlung von Stiff-Equations. In allen Vortragen konnte uber bemerkenswerte Fortschritte berichtet werden. Dennoch blieben viele Fragen offen. Grosses Interesse fanden auch Vortrage aus verschiedenen Anwendungsbereichen der Mathematik, wie z. B. Stroemungslehre, Schalentheorie, Warmeleitungsprobleme OEkonomie, chemische Probleme u. a. Fur das Gelingen der Tagung trug zu einem guten Teil die angenehme Atmo- sphare des Instituts in Oberwolfach und die wie immer aufmerksame Betreu- ung durch das Personal bei. Inhaltsverzeichnis E. Bohl: Stabilitatsungleichungen fur diskrete Analoga nichtlinearer Randwe- aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 H. Brunner: The solution of systems of Stiff nonlinear differential equations by recursive collocation using exponential functions . . . . . . . . . 29 . R. Frank: Schatzungen des globalen Diskretisierungsfehlers bei Runge-Kutta- Methoden . . . . . . . 45 1. Galligani: A regularization method for the identification of environmental systems . . . . . . . . . . . 71 E. Gekeler-W. Gentzsch: Differenzenverfahren fur quasilineare parabolische Anfangsrandwe- aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 R. B. Guenther: On the numerical treatment of partial differential equations in the neighborhood of isolated singularities with applications . 93 K. P. Hadeler: Nonlinear eigenvalue problems . . . . . . . . . . . 111 W. Hoehn Ober die numerische Behandlung von Variationsproblemen mit natur- lichen Randbedingungen in zwei Dimensionen. . . . . . . . 131 C. Johnson: On finite element methods for curved shells using Hat elements 147 F. Locher: Numerische Loesung linearer Differentialgleichungen mit Hilfe von Cebysev-Entwicklung . . . . . . . . . . . 155 K.

Der vorliegende zweite Band Numerische Mathematik fur Ingenieure und Physiker soll wie der erste mit einer Auswahl von wichtigen numerischen Verfahren vertraut machen. Dabei werden nur solche Verfahren betrachtet, die fur technische und phy- sikalische Anwendungen von Bedeutung sind. Die zugehoerigen theoretischen Unter- suchungen werden nur so weit gefuhrt, wie es fur das Verstandnis notwendig ist. Trotzdem hoffe ich, dass das Buch, das ebenso wie der bereits erschienene erste Band ein Lehr- und Nachschlagewerk sein will, auch manchen an den Anwendungen interessierten Mathematiker anspricht. Der Band enthalt in fortlaufender Numerierung mit Band 1 vier Teile. In Teil IV wer- den einige Verfahren zur numerischen Abschatzung und Berechnung der Eigenwerte und Eigenvektoren von Matrizen beschrieben. Dabei ist, wie auch in anderen Teilen des Buches, eine Beschrankung auf nur wenige grundlegende und bewahrte Methoden notwendig. Das Kapitel 10 enthalt neben dem Jacobi- und dem LR-Verfahren auch Methoden zur Berechnung der Eigenwerte einer Hessenberg-Matrix. Vor allem im Hinblick auf die Berechnung der Eigenwerte grosser Matrizen wird ferner ein Ver- fahren zur Reduktion einer Matrix auf Hessenbergform beschrieben. Der Teil V ent- halt Methoden zur Interpolation, Approximation und numerischen Integration von Funk- tionen. Die klassische Interpolation und Approximation durch Polynome wird knapp dargestellt, da ihre Bedeutung fur technische und physikalische Anwendungen nicht sehr weitreichend ist. In Kapitel 12 werden die Grundlagen der Spline-Interpolation fur lineare und kubische Splines untersucht. Das Kapitel 13 enthalt relativ ausfuhrlich numerische Quadratur- und Kubatur-Verfahren, wobei auch kurz auf die Berechnung uneigentlicher Integrale eingegangen wird.