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Konvexe Optimierungsprobleme mit einer nichtglatten Zielfunktion
treten in vielen Anwendungen auf, beispielsweise im Zusammenhang
mit Penalty-Verfahren fur differenzierbare Optimierungsprobleme,
mit der Lagrange-Relaxation bei kombinatorischen
Optimierungsproblemen oder bei der Strukturoptimierung von
Stabwerken. Die wichtigsten numerischen Verfahren zur Losung
solcher Optimierungsprobleme sind Subgradienten- und
Bundle-Verfahren. Das Buch gibt eine kompakte Einfuhrung in die
Grundlagen dieser Verfahren, die den Leser in die Lage versetzt,
einfache Versionen der Verfahren selbst zu implementieren."
Anhand einer Reihe mathematisch-oekonomischer Modelle sollen
Studenten, Absolventen und Praktiker Anregungen zum Modellieren und
Loesen praktischer Problemstellungen erhalten. Das Buch kann als
Grundlage fur Seminare zur Wirtschaftsmathematik, als Erganzung
entsprechender Vorlesungen an mathematischen und
wirtschaftswissenschaftlichen Fakultaten und als Nachschlagewerk
dienen.
Ziel des Buches ist es, eine Einfuhrung in die theoretischen
Grundlagen, die numerischen Verfahren und die Anwendungen der
nichtlinearen Optimierung zu geben. Die Auswahl wurde so getroffen,
dass auch die praktische Vorgehensweise bei der Loesung konkreter
Aufgabenstellungen ausreichend berucksichtigt wird. Dazu betrachtet
der Autor beispielsweise einfache Modelle fur Produktions- und
Lagerhaltungsprobleme. An diesen Modellen erlautert er die
theoretischen Resultate, diskutiert moegliche Varianten,
Verbesserungen und Verfeinerungen der Modellierung und geht auf
verschiedene Moeglichkeiten zur Formulierung solcher Aufgaben als
nichtlineare Optimierungsprobleme ein. Ausserdem demonstriert er an
zahlreichen Beispielen die Anwendung von Optimierungssoftware zur
numerischen Berechnung einer Loesung nichtlinearer
Optimierungsaufgaben, wobei er die Implementierungen von
Optimierungsverfahren aus Matlab oder aus der NAG-Bibliothek
benutzt. Neu in der 2. Auflage sind zwei Kapitel uber nichtglatte
Optimierungsprobleme sowie UEbungsaufgaben zu allen Kapiteln.
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