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The theory of the stability of motion has gained increasing signifi
cance in the last decades as is apparent from the large number of
publi cations on the subject. A considerable part of this work is
concerned with practical problems, especially problems from the
area of controls and servo-mechanisms, and concrete problems from
engineering were the ones which first gave the decisin' impetus for
the expansion and modern development of stability theory. In
comparison with the many single publications, which are num bered
in the thousands, the number of books on stability theory, and
especially books not \\Titten in Russian, is extraordinarily small.
Books which giw the student a complete introduction into the topic
and which simultaneously familiarize him with the newer results of
the theory and their applications to practical questions are
completely lacking. I hope that the book which I hereby present
will to some extent do justice to this double task. I haw
endeavored to treat stability theory as a mathe matical discipline,
to characterize its methods, and to prove its theorems rigorollsly
and completely as mathematical theorems. Still I always strove to
make reference to applications, to illustrate the arguments with
examples, and to stress the interaction between theory and
practice. The mathematical preparation of the reader should consist
of about two to three years of university mathematics."
Die grundlegende Arbeit von A. M. LJAPUNOV (1857 bis 1918) uber die
Stabilitat der Bewegung, die 1892 in russischer Sprache, 1907 in
franzoesischer UEbersetzung! erschien, hat ursprunglich nur wenig
Beach tung gefunden und war lange Zeit hindurch nahezu vergessen.
Erst vor etwa 25 Jahren wurden diese Untersuchungen von einigen
sowjetischen Mathematikern wieder aufgegriffen. Man bemerkte dabei,
dass sich die Ljapunovschen Ansatze zur Bewaltigung konkreter
Probleme der Physik und Technik eigneten, und seitdem befasst man
sich, wie die wachsende Zahl der Veroeffentlichungen erkennen
lasst, in steigendem Masse mit der von LJAPUNOV begrundeten
Stabilitatstheorie. Vor allem gilt das fur die sogenannte zweite
oder direkte Methode. LJAPUNOV hat sie eigentlich nur zur Ableitung
von Stabilitatskriterien der theoretischen Mechanik benutzt. Jetzt
verwendet man sie einerseits bei praktischen Aufgaben aus dem
Bereich der mechanischen und elektrischen Schwin gungen,
insbesondere in der Regelungstechnik; andererseits hat man erkannt,
dass die direkte Methode als leitendes Prinzip einer allgemeinen
Stabilitatstheorie dienen kann, die erheblich mehr umfasst als die
bei gewoehnlichen Differentialgleichungen auftretenden Probleme.
Die Theorie der direkten Methode ist in den letzten Jahren sehr
gefoerdert und zu einem gewissen Abschluss gebracht worden. Sie
kann daher jetzt in einem zusammenfassenden Ergebnisbericht
dargestellt werden. Eine UEbersicht, die diese Dinge einem
groesseren Kreise naher bringen kann, erscheint um so mehr
angezeigt, als fast die gesamte Literatur in russischer Sprache und
an teilweise schwer zuganglichen Stellen erschienen isP.
These essays by Hahn and West will deal respectively with the
formation of the collection and the figure of Bent Juel-Jensen, the
seminal Aksumite coin collector in Oxford (as well as a medical
doctor, academic, and traveller). They will also discuss recent
problems that have emerged regarding the study of this coinage. In
its entirety, this publication will make a fundamental contribution
to this area of research and be an indispensable acquisition for
many institutions and individuals.
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