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Datenanalyse mit Modellen fur Cluster linearer Regression (German, Paperback)
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Datenanalyse mit Modellen fur Cluster linearer Regression (German, Paperback)
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Doktorarbeit / Dissertation aus dem Jahr 1997 im Fachbereich
Mathematik - Stochastik, Note: 1,0, Universitat Hamburg
(Unbekannt), Sprache: Deutsch, Abstract: Inhaltsangabe: Einleitung:
In dieser Arbeit geht es um die Analyse von Daten, in denen Cluster
linearer Regression erwartet werden konnen. Ein "Cluster linearer
Regression" ist ein Teildatensatz, der sich von den ubrigen Daten
unterscheidet in Hinsicht auf den Zusammenhang zwischen einer oder
mehreren Einflussgrossen und einer abhangigen Variablen. Dieser
Zusammenhang wird pro Gruppe als linear vorausgesetzt ("lineare
Regression"). Es werden mehrere Verfahren analysiert, um solche
Gruppen zu finden. Mit der "Fixpunktcluster-Analyse" wird ein neues
Verfahren vorgestellt und mit Hilfe von statistischer Theorie und
Simulations-Studien untersucht. Es hat gegenuber den "klassischen"
Verfahren den Vorteil, dass Fixpunktcluster unempfindlich gegenuber
Veranderungen in "entfernten" Teilen der Daten (z.B. Ausreisser)
sind. Das Verfahren lasst sich auch auf andere Probleme der
Clusteranalyse ubertragen. Inhaltsverzeichnis: Inhaltsverzeichnis:
Inhaltsverzeichnis4 English abstract 3 1.Einfuhrung7 1.1Das Problem
7 1.2Modelle fur die Clusteranalyse (Teil I) 9 1.3Exkurs:
Angemessenheit von Modellen 10 1.4Fixpunktcluster (Teil II und III)
12 1.5Vergleich der Verfahren (Teil IV) 13 1.6Formale und
stilistische Bemerkungen 14 1.7Bezeichnungen 15 I.Mischungen
linearer Regressionen17 2.Modellierung17 3.Ansatze zur Analyse der
Modelle22 3.1Wechselpunktprobleme 22 3.2Kleinste Quadrate 23
3.3Parameterschatzung im Mischmodell 24 3.4Parameterschatzung im
Fixed Partition Model 28 3.5Alternative Ansatze 30 3.5.1Robuste
Regression 30 3.5.2Schwache Hierarchien 33 4.Einfuhrung:
Identifizierbarkeit 34 5.Beispiele fur Nicht-Identfizierbarkeit 38
6.Identifizierbarkeitsresultate 43 II.Fixpunktcluster 54
7.Einfuhrung: Fixpunktcluster 54 7.1Cluster und Ausreisser: Die
allgemeine Fixpunktcluster-Idee 54 7.2Beispiel: Fixpunktcluster fur
0-1-Vektore
General
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