Lineare Algebra und Analytische Geometrie II - Noten zu einer Vorlesung mit historischen Anmerkungen von Erhard Scholz (German, Paperback, Softcover reprint of the original 1st ed. 1985)

Die Jordanzerlegung in halbeinfachen und nilpotenten Anteil lieferte uns die charakteristische Abbildung n M{n x n, K) K, x die jeder Matrix A die Koeffizienten (a, ---, a ) des charakteristischen 1 n Polynoms von A zuordnet. Mit Hilfe dieser Abbildung hatten wir das Klassi- fikationsproblem in zwei Teilprobleme A und B aufgespalten. Problem A Hier bestand das Problem in der Klassifikation der halbeinfachen Matrizen bis auf Konjugation. Das Hauptresultat war der Satz 11.45*. Die Konjugations- klassen halbeinfacher Matrizen entsprechen bijektiv den Punkten des affinen Raumes . Eine Einteilung der halbeinfachen Konjugationsklassen in Typen ergibt sich in naturlicher Weise durch die algebraischen Multiplizitaten der Eigenwerte Ai - Dabei entsprechen die regularen Elemente, d.h. die- n jenigen mit m = 1, gerade den Punkten von K 1m Komplement der Disk- i n minantenmenge D cK, und den verschiedenen Typen von singul4ren Elementen entsprechen, wie wir an Beispielen gesehen haben, verschiedene Strata (d.h. Schichten) von D, welche man analytisch-geometrisch charakterisieren kann. 1m Fall K = Roder K = sehen wir also, daB die Konjugationsklassen der halbeinfachen Anteile eine kontinuierliche Mannigfaltigkeit bilden, namlich einen affinen Raum Kn, und daB die weitere Typeneinteilung dieser Konju- gationsklassen mit der analytischen Geometrie der Diskriminantenmengen n D c. K zusammenhangt.

General

Imprint:	Springer-Verlag
Country of origin:	Germany
Release date:	2012
First published:	1985
Authors:	Egbert Brieskorn
Dimensions:	244 x 170 x 28mm (L x W x T)
Format:	Paperback
Pages:	534
Edition:	Softcover reprint of the original 1st ed. 1985
ISBN-13:	978-3-322-83177-4
Languages:	German
Subtitles:	German
Categories:	Books > Science & Mathematics > Mathematics > Algebra > General
LSN:	3-322-83177-9
Barcode:	9783322831774

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