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Hilbertsche Raume Mit Kernfunktion (German, Paperback, Softcover Reprint of the Original 1st 1962 ed.)
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Hilbertsche Raume Mit Kernfunktion (German, Paperback, Softcover Reprint of the Original 1st 1962 ed.)
Series: Grundlehren Der Mathematischen Wissenschaften, 113
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Die Hilbertschen Raume mit reproduzierendem Kern gehoren zu jenen
mathematischen Strukturen, die sich in vielen Gebieten der Analysis
anwenden lassen. Manche Klassen von analytischen Funktionen (von
einer oder mehreren komplexen Veranderlichen), aber auch gewisse
Mengen von L6sungen partieller Differentialgleichungen erweisen
sich als Hilbertsche Funktionenraume, die einen reproduzierenden
Kern besitzen. Bald nach Erscheinen der grundlegenden Arbeiten von
BERGMAN und BOCHNER im Jahre 1922 (s. Literaturverzeichnis) wurde
klar, daB die Einffihrung von "Kernfunktionen" besonders fUr die
Theorie der konformen Abbildung fruchtbar werden muBte. Wahrend in
der von KOEBE und seinen Schiilern begrfindeten Theorie viele Satze
den Cha- rakter reiner Existenzaussagen hatten, gelang es mit Hilfe
der Kern- funktionen, die klassischen Abbildungsfunktionen explizit
darzustellen und damit ihre effektive Berechnung zu erleichtern. In
frfiheren Darstellungen fiber die Kernfunktionen hat man meist die
Bedeutung der neuen Betrachtungsweise ffir die einzelnen
Disziplinen getrennt herausgestellt. Bei einer so1chen
fibergreifenden TheOl"ie ist es aber auch moglich, von den
allgemeinen Eigenschaften Hilbertscher Funktionenraume mit
Kernfunktion auszugehen. Besonders die um- fassende Arbeit von
ARONSZAJN [1] hat eine so1che Darstellungsweise nahe gelegt. Sie
macht es moglich, Wiederholungen zu vermeiden und allgemeine
Eigenschaften der Kernfunktionen als so1che herauszustellen. Urn
diese Schrift auch fUr Student en der mittleren Semester lesbar zu
machen, beginnen wir mit einem Kapitel fiber die allgemeinen
Hilbertschen Raume. Wir beschranken uns dabei auf den Beweis
so1cher Satze, die ffir die hier behandelte Theorie gebraucht
werden.
General
Imprint: |
Springer-Verlag
|
Country of origin: |
Germany |
Series: |
Grundlehren Der Mathematischen Wissenschaften, 113 |
Release date: |
February 2012 |
First published: |
February 2012 |
Authors: |
Herbert Meschkowski
|
Dimensions: |
234 x 156 x 14mm (L x W x T) |
Format: |
Paperback - Trade
|
Pages: |
260 |
Edition: |
Softcover Reprint of the Original 1st 1962 ed. |
ISBN-13: |
978-3-642-94849-7 |
Languages: |
German
|
Categories: |
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Mathematics >
General
|
LSN: |
3-642-94849-9 |
Barcode: |
9783642948497 |
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