Einhullende Algebren Halbeinfacher Lie-Algebren (German, Paperback, Softcover reprint of the original 1st ed. 1983)

Es sei 9 eine endlich dimensionale Lie-Algebra uber dem Korper der komple- xen Zahlen. In der Darstellungstheorie von gist eine der am einfachsten zu stellenden Fragen die nach einer Beschreibung aller irreduziblen Darstellungen von 9 oder (iiquivalent dazu) aller einfacher Moduln uber der universellen ein- hullenden Algebra U (g) von g. Eine einfache Antwort auf diese Frage hat man nur, wenn 9 kommutativ ist. Hier ist auch U(g) kommutativ, also entsprechen die Isomorphieklassen einfa- cher U (g)-Moduln eindeutig den maximal en Idealen in U (g). Da hier U (g) zur Algebra der polynomialen Funktionen auf dem Dualraum g* von 9 isomorph ist, werden diese maximalen Ideale nach dem schwachen Nullstellensatz durch die Punkte von g* klassifiziert. Jede irreduzible Darstellung von gist demnach eindimensional, jede Linearform auf 9 legt soleh eine Darstellung fest. Fur andere Lie-Algebren sind die Verhiiltnisse viel komplizierter. 1st 9 zum Beispiel einfach, so ist bisher nur fUr g=Glz eine Klassifikation der irreduzib- len Darstellungen bekannt (vorgelegt von R Block), die jedoch weit davon ent- femt ist, iihnlich explizit wie die im kommutativen Fall zu sein. Fur noch gro- Bere Lie-Algebren scheint selbst eine solehe Klassifikation nicht erreichbar zu sein. Es scheint daher sinnvoll, zuniichst ein einfacheres Problem zu losen, das im kommutativen Fall mit dem alten zusammenfiillt. Dies ist die Untersuchung der primitiven Ideale von U(g), das heiBt der Annullatoren in U(g) der einfa- chen U(g)-Moduln. Man mag hoffen, daraus auch Informationen uber die moglichen einfachen Moduln zu erhalten.

General

Imprint:	Springer-Verlag
Country of origin:	Germany
Series:	Ergebnisse der Mathematik und Ihrer Grenzgebiete. 3 Folge /A Series of Modern Surveys in Mathematics, 3
Release date:	July 2012
First published:	1983
Authors:	Jens Carsten Jantzen
Dimensions:	244 x 170 x 17mm (L x W x T)
Format:	Paperback
Pages:	298
Edition:	Softcover reprint of the original 1st ed. 1983
ISBN-13:	978-3-642-68956-7
Languages:	German
Categories:	Books > Science & Mathematics > Mathematics > Algebra > Groups & group theory
LSN:	3-642-68956-6
Barcode:	9783642689567

Is the information for this product incomplete, wrong or inappropriate? Let us know about it.

Does this product have an incorrect or missing image? Send us a new image.

Is this product missing categories? Add more categories.

Review This Product

No reviews yet - be the first to create one!