La theorie des probabilites et des processus stochastiques est sans
aucun doute l'un des plus importants outils mathematiques des
sciences modernes. Le theorie des probabilite s'illustre dans de
nombreux domaines issus de la biologie, de la physique, et des
sciences de l'ingenieur: dynamique des populations, traitement du
signal et de l'image, chimie moleculaire, econometrie, sciences
actuarielles, mathematiques financieres, ainsi qu'en analyse de
risque. Le but de cet ouvrage est de parcourir les principaux
modeles et methodes stochastiques de cette theorie en pleine
expansion. Ce voyage ne necessite aucun bagage specifique sur la
theorie des processus stochastiques. Les outils d'analyses
necessaires a une bonne comprehension sont donnes au fur et a
mesure de leur construction, revelant ainsi leur necessite. La
theorie des processus stochastiques est une extension naturelle de
la theorie de systemes dynamiques a des phenomenes aleatoires. Elle
contient des formalisation d'evolutions de phenomenes aleatoires
rencontres en physique, en biologique, en economie, ou en sciences
de l'ingenieur, mais aussi des algorithmes d'exploration
stochastique d'espaces de solutions complexes pour resoudre des
problemes d'estimation, d'optimisation et d'apprentissage
statistique. Des techniques de resolution avancees en statistique
bayesienne, en traitement du signal, en analyse d'evenements rares,
en combinatoire enumerative, en optimisation combinatoire, ainsi
qu'en physique et chimie quantique sont exposees dans cet ouvrage.
Probability theory and stochastic process theory are undoubtedly
among the most important mathematic tools for the modern sciences.
Probability theory has applications in several fields, such as
biology, physics and the engineering sciences: population dynamics,
signal and image processing, molecular chemistry, econometrics,
actuarial science, financial mathematics, and risk analysis. This
book provides an overview of stochastic models and methods for this
very active field. Stochastic process theory is a natural extension
of dynamic systems to random events. The book covers the modeling
of random events in physics, biology, economics and the engineering
sciences, while also introducing advanced problem-solving
techniques in Bayesian statistics, signal processing and rare event
analysis. No scientific background in stochastic process theory is
needed."
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