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Courant, R. Hilbert, D. Methoden Der Mathematischen Physik 11 (German, Paperback, 2nd 2. Aufl. ed.)
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Courant, R. Hilbert, D. Methoden Der Mathematischen Physik 11 (German, Paperback, 2nd 2. Aufl. ed.)
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VIII uber den Inhalt im einzelnen unterrichtet das ausfuhrliche
Ver- zeichnis. Zur Form ist etwas Grundsatzliches zu sagen: Das
klassische Ideal einer gewissermassen atomistischen Auffassung der
Mathematik ver- langt, den Stoff in Form von Voraussetzungen,
Satzen und Beweisen zu kondensieren. Dabei ist der innere
Zusammenhang und die Motivierung der Theorie nicht unmittelbar
Gegenstand der Darstellung. In kom- plementarer Weise kann man ein
mathematisches Gebiet als stetiges Gewebe von Zusammenhangen
betrachten, bei dessen Beschreibung die Methode und die Motivierung
in den Vordergrund treten und die Kri- stallisierung der Einsichten
in isolierte scharf umrissene Satze erst eine sekundare Rolle
spielt. Wo eine Synthese beider Auffassungen untunlich schien, habe
ich den zweiten Gesichtspunkt bevorzugt. New Rochelle, New York,
24. Oktober 1937. R. Courant. Inhaltsverzeichnis. Erstes Kapitel.
Vorbereitung. - Grundbegriffe. I. Orientierung uber die
Mannigfaltigkeit der Loesungen 2 1. Beispiele S. 2. - 2.
Differentialgleichungen zu gegebenen Funk- tionenscharen und
-familien S. 7. 2. Systeme von Differentialgleichungen
............... 10 1. Problem der AEquivalenz von Systemen und
einzelnen Differential- 2. Bestimmte, uberbestimmte, unterbestimmte
gleichungen S. 10. - Systeme S. 12. J. Integrationsmethoden bei
speziellen Differentialgleichungen. . . . . . 14 1. Separation der
Variablen S. 14. - 2. Erzeugung weiterer Loesungen durch
Superposition. Grundloesung der Warmeleitung. Poissons Integral
S.16. 4. Geometrische Deutung einer partiellen
Differentialgleichung erster Ord- nung mit zwei unabhangigen
Variablen. Das vollstandige Integral . . 18 1. Die geometrische
Deutung einer partiellen Differentialgleichung erster Ordnung S.
18. - 2. Das vollstandige Integral S. 19. - 3. Singulare Integrale
S. 20.
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