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Automatische Komplexiteatsanalyse Funktionaler Programme (German, Microfilm)
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Automatische Komplexiteatsanalyse Funktionaler Programme (German, Microfilm)
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Es gibt im Bereich der Softwaretechnik viele Werkzeuge, die den
Programmentwicklungsprozess unterstutzen. Sie stellen die
Korrektheit der Implementierung sicher, nicht aber ihre Effizienz.
Die vorliegende Arbeit fuhrt daher eine Methode ein, die es
erlaubt, die Zeitkomplexitat funktionaler Programme automatisch zu
ermitteln. Die Grundidee dieser Methode besteht darin, ein
funktionales Programm in ein System von Rekurrenzgleichungen zu
ubersetzen, dessen Loesung das Zeitverhalten des Programms angibt.
Durch Einfuhrung von bedingten Rekurrenzen und Rekurrenzfamilien
ist es moeglich, obere und untere Schranken fur die Zeitkomplexitat
zu finden. Um die mittlere Zeitkomplexitat zu bestimmen, mussen
Wahrscheinlichkeiten dafur berechnet werden, dass im Programm
vorkommende Bedingungen wahr bzw. falsch werden. Diese
Wahrscheinlichkeiten werden anhand einer probabilistischen Semantik
des Programms berechnet. Um moeglichst genaue Schranken fur die
Zeitkomplexitat zu erhalten, muss eine Abhangigkeitsanalyse
durchgefuhrt werden. Dies ermoeglicht eine genaue Analyse von
Divide-and-Conquer-Programmen.
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