Mathematicalmodelingofhumanphysiopathologyisatremendouslyambitioustask. It encompasses the modeling of most diverse compartments such as the cardiovas- lar, respiratory, skeletalandnervoussystems, aswellasthemechanicalandbioch- ical interaction between blood ?ow and arterial walls, and electrocardiac processes and electric conduction in biological tissues. Mathematical models can be set up to simulate both vasculogenesis (the aggregation and organization of endothelial cells dispersed in a given environment) and angiogenesis (the formation of new vessels sprouting from an existing vessel) that are relevant to the formation of vascular networks, and in particular to the description of tumor growth. The integration of models aimed at simulating the cooperation and interrelation of different systems is an even more dif?cult task. It calls for the setting up of, for instance, interaction models for the integrated cardio-vascular system and the interplay between the central circulation and peripheral compartments, models for the mid-to-long range cardiovascular adjustments to pathological conditions (e.g., to account for surgical interventions, congenital malformations, or tumor growth), models for integration among circulation, tissue perfusion, biochemical and thermal regulation, models for parameter identi?cation and sensitivity analysis to parameter changes or data uncertainty - and many othe

Este libro de texto es una introduccion al Calculo Cientifico, que ilustra varios metodos numericos para la solucion con computador de ciertas clases de problemas matematicos. Los autores muestran como calcular los ceros o las integrales de funciones continuas, resolver sistemas lineales, aproximar funciones por polinomios y construir aproximaciones precisas para la solucion de ecuaciones diferenciales. Para hacer la presentacion concreta y atractiva, se ha adoptado el entorno de programacion MATLAB como un fiel companero. Se muestran todos los algoritmos introducidos a traves del libro, suministrando de este modo una evaluacion cuantitativa inmediata de sus propiedades teoricas como son la estabilidad, la precision y la complejidad. El libro tambien contiene la solucion de varios problemas planteados a traves de ejercicios y ejemplos, a menudo surgidos de aplicaciones especificas. Se dedica una seccion especifica a temas que no fueron tratados en el libro y se indican algunas referencias bibliograficas para un tratamiento mas completo de la materia.

Numerische Mathematik ist ein zentrales Gebiet der Mathematik, das fur vielfaltige Anwendungen die Grundlage bildet und das alle Studierenden der Mathematik, Ingenieurwissenschaften, Informatik und Physik kennenlernen.
Das vorliegende Lehrbuch ist eine didaktisch exzellente, besonders sorgfaltig ausgearbeitete Einfuhrung fur Anfanger. Eines der Ziele dieses Buches ist es, die mathematischen Grundlagen der numerischen Methoden zu liefern, ihre grundlegenden theoretischen Eigenschaften (Stabilitat, Genauigkeit, Komplexitat)zu analysieren, und ihre Leistungsfahigkeit an Beispielen und Gegenbeispielen mittels MATLAB zu demonstrieren. Die besondere Sorgfalt, die den Anwendungen und betreffenden Softwareentwicklungen gewidmet wurde, macht das vorliegende Werk auch fur Studenten mit abgeschlossenem Studium, Wissenschaftler und Anwender des wissenschaftlichen Rechnens in vielen Berufsfeldern zu einem unverzichtbaren Arbeitsmittel.

Este livro A(c) uma introduAAo ao CAlculo CientA-fico. O seu objectivo consiste em apresentar vArios mA(c)todos numA(c)ricos para resolver no computador certos problemas matemAticos que nAo podem ser tratados de maneira mais simples. SAo abordadas questAes clAssicas como o cAlculo de zeros ou de integrais de funAAes contA-nuas, a resoluAAo de sistemas lineares, a aproximaAAo de funAAes por polinA3mios e a construAAo de aproximaAAes precisas de soluAAes de equaAAes diferenciais. Todos os algoritmos sAo apresentados nas linguagens de programaAAo MATLAB e Octave, cujos comandos e instruAAes principais se introduzem de forma gradual, visando em particular a sua compatibilidade nas duas linguagens. O leitor pode assim verificar experimentalmente propriedades teA3ricas como a estabilidade, a precisAo e a complexidade. O livro inclui ainda a resoluAAo de problemas atravA(c)s de numerosos exercA-cios e exemplos, frequentemente ligados a aplicaAAes concretas. No fim de cada capA-tulo encontra-se uma secAAo especA-fica que apresenta assuntos nAo abordados e as referAancias bibliogrAficas que permitem ao leitor aprofundar os conhecimentos adquiridos. Este livro dirige-se a estudantes de cursos universitArios ou politA(c)cnicos nas Areas das ciAancias e engenharia, no A[mbito de disciplinas de mA(c)todos numA(c)ricos, cAlculo cientA-fico e matemAtica computacional. Serve ainda de apoio a actividades de investigaAAo com forte conteAdo computacional, no meio acadA(c)mico ou empresarial.