This survey provides an overview of German meta-discourse on theories and mathematics education as a scientific discipline, from the 1970s to the 1990s. Two theory strands are offered: a semiotic view related to Peirce and Wittgenstein (presented by Willibald Doerfler), and the theory of learning activity by Joachim Lompscher (presented by Regina Bruder and Oliver Schmitt). By networking the two theoretical approaches in a case study of learning fractions, it clarifies the nature of the two theories, how they can be related to inform practice and renew TME-issues for mathematics education as a scientific discipline. Hans-Georg Steiner initiated the first of five international conferences on Theories of Mathematics Education (TME) to advance the founding of mathematics education as a scientific discipline, and subsequently German researchers have continued to focus on TME topics but within various theory strands.

Mathematiklernen wird von Schulerinnen und Schulern in der Schule und angehenden Lehrerinnen und Lehrern an der Universitat haufig als wenig verstehensorientiert erlebt. Das Beherrschen von Verfahren und Techniken steht im Vordergrund, Sinn und Bedeutung der mathematischen Begriffsbildung wird nur selten thematisiert. Wer Mathematik verstandlich unterrichten mochte, fur den mussen die mathematischen Gegenstande und ihre Beziehung zum Menschen (wieder) Objekte einer spannenden Suche werden. In diesem Sammelband wird Mathematik von Fachdidaktikern, Mathematikern und praktizierenden Lehrpersonen er-, be- und hinterfragt. Die Autoren illustrieren an konkreten Beispielen, inwiefern durch ein solches Befragen der Mathematik und ihrer Beziehung zum Menschen verstehensorientierte Lehr- und Lernprozesse entfaltet werden konnen. Die einzelnen Beitrage zum Schulunterricht und der Lehrerbildung enthalten Anregungen fur einen verstehensorientierten Unterricht in Schule und Lehrerbildung. "

Soll Mathematikunterricht von seinen im Detail vielfach dem Vergessenen preisgegebenen Inhalten eine bleibende Idee vermitteln, so gert er unweigerlich in ein Spannungsfeld zwischen Zuflligem und Substanziellem, Allgemeinem und Speziellem, Einzelheiten und sinnvollem Ganzen. Ein bliebendes Motiv fachdidaktischer berlegungen ist daher die Suche nach grundlegenden Ideen, die mathematisches Denken idealtypisch beschreiben, darum bei curricularen Entscheidungen eine Auswahlhilfe darstellen knnen, somit Lehrenden Anhaltspunkte fr die Unterrichtsplanung liefern und helfen, geeignete Akzente zu setzen sowie nicht zuletzt auch den Lernenden als erkenntnisleitende Orientierung dienen und helfen knnen, die Unterrichtsgegenstnde fasslicher werden zu lassen. So schlicht und einleuchtend daher die Forderung erscheinen mag, Unterricht an eben solchen Ideen auszurichten, so schwierig hat sich die Umsetzung dieser Forderung im Mathematikunterricht erwiesen. Die vorliegende Arbeit macht es sich daher zur Aufgabe, die ideengeschichtliche Entwicklung des mathematikdidaktischen Prinzips einer "Orientierung an grundlegenden Ideen" nachzuzeichnen, das Konzept bezglich seiner Mglichkeiten und

Du interessierst Dich fr Mathematik? Dir macht es nichts aus, auch einmal lnger an einem Problem zu berlegen? Du mchtest an Beispielen erfahren, wie man sich auch bei solchen Problemen helfen kann? In diesem Buch stellen wir Dir Probleme aus verschiedenen Bereichen der Mathematik vor und verraten Dir nicht einfach die Ergebnisse, sondern zeigen Dir, wie Du selbst die Lsung finden kannst. Aus dem Inhalt: Probleme systematisch angehen - Mathematik und Logik - Zhlen ohne wirklich zu zhlen - Wer gewinnt? - Mathematik und Verschlsselung - Flach und doch nicht flach - Alles in Reih und Glied - Nicht alles kann man teilen. Dieses Buch entstand unter Mitwirkung von Studierenden im Rahmen eines Kurses fr mathematisch interessierte und begabte Schlerinnen und Schler. Neben dem Aufgabenteil enthlt das Buch ausfhrliche Lsungswege und einen Abschnitt zum Umgang mit mathematischer Begabung fr betroffene Eltern und Lehrer.