Dieses Lehrbuch beinhaltet eine Einfuhrung in die vielfaltige und faszinierende Welt der mathematischen Modellierung und eignet sich ideal fur alle, die auf diesem Gebiet noch keine grossen Erfahrungen sammeln konnten. Insbesondere wurde dabei an die Studierenden im Bachelor-Studium gedacht, die beim Durcharbeiten des Buchs das noetige Rustzeug bekommen, um sich selbststandig an die mathematische Modellierung von realen Anwendungen zu wagen und die in der Spezialliteratur beschriebenen Modelle kreativ anzupassen und einzusetzen. Wahrend der erste Teil des Buchs sich der Methodik des Modellierens und den Aktivitaten im Modellierungszyklus widmet, halt der zweite Teil einen Werkzeugkasten fur die einzelnen Modellierungsschritte parat. Die dritte Saule des Buchs bilden einige Fallstudien, die nach der vorgestellten Methodik und mit den Techniken aus dem Werkzeugkasten bearbeitet werden. Das Modellieren beschrankt sich dabei nicht - und das ist das Besondere an diesem Buch - auf die Modellentwurfe, sondern beinhaltet auch ihre Analyse, numerische Behandlung, Implementierung von Algorithmen, Rechnungen, Visualisierung und Analyse der Ergebnisse. Fur die Implementierung der Berechnungen und die Visualisierung der Ergebnisse wird dabei das Softwarepaket MATLAB (R) eingesetzt, alle Beispiele sind jedoch ebenso in Octave lauffahig. Die vorliegende zweite Auflage wurde in einigen Teilen wesentlich erweitert, um die Bedeutung der mathematischen Modellierung in aktuellen Anwendungen noch deutlicher zu machen. Insbesondere werden jetzt auch wichtige Modellansatze aus dem Bereich des maschinellen Lernens vorgestellt und eine neue Fallstudie uber Computertomographie behandelt die Modellierung von inversen schlecht gestellten Problemen.