Filling a gap in the chemical literature, this monograph provides a comprehensive overview of the fascinating and expanding field of cross-conjugated molecules, their chemistry, synthesis and properties. The editors are world leading scientists in the field, and have assembled a team of experts to discuss different classes of cross-conjuagted molecules, as well as the use of cross-conjugation for organic synthesis and applications in electronic systems and material science.

Carbon Rich Compounds are defined here as carbon skeletons with a carbon to hydrogen ratio of 1:(=

Carbon Rich Compounds are defined here as carbon skeletons with a carbon to hydrogen ratio of 1: (=centro"-polyhydrindanes as well as oligoquinanes, in particular highly unsaturated ones, are discussed.

Vorwort zur dritten Auflage Auch in der dritten Auflage haben die von HURWITZ herriihrenden beiden erst en Abschnitte keine Anderungen erfahren, abgesehen von Verbesserungen und Erganzungen in Einzelheiten. Der dritte Abschnitt jedoch ist wiederum in vielen Punkten erweitert und umgestaltet worden. Es solI dadurch erreicht werden, daB er eine wirklich vollstandig un- abhangig von den vorangehenden Abschnitten lesbare Darstellung der Funktionentheorie vom geometrischen Standpunkt aus gibt und auch den Zugang zu den neueren Spezialforschungen offnet. Eine kleine Ver- mehrung des Umfanges war dabei nicht zu vermeiden. Gottingen, im Oktober 1929. R. COURANT. Vorwort zur vierten Auflage Seit dem Erscheinen der dritten Auflage ist die Theorie der Funk- tionen einer komplexen Veranderlichen in mancher Hinsicht weiter ent- wickelt worden, vielfach in der Richtung auf groBere Allgemeinheit und Abstraktion in der Form sowie in der Substanz. Als der Wunsch nach einer neuen Auflage von vielen Seiten ausgedriickt wurde, schien es un- tunlich, einen veranderten Neudruck vorzulegen; das Problem entstand, wie den neueren Entwicklungen Rechnung getragen werden konnte, ohne den spezifischen Charakter des Werkes zu beeeintrachtigen.

Das Fundament, auf dem das Gebaude der hoheren Analysis ruht, ist die Lehre von den reellen Zahlen. Unausweichlich hat jede strenge Behandlung der Grundlagen der Differential- und Integralrechnung und der anschlieBenden Gebiete, ja selbst schon die strenge Behand- lung etwa der Wurzel-oder Logarithmenrechnung hier ihren Ausgangs- punkt zu nehmen. Sie erst schafft das Material. in dem dann Arithmetik und Analysis fast ausschlieBlich arbeiten, mit dem sie bauen konnen. Nicht von jeher war das Geftihl flir diese Notwendigkeit vorhanden. Die groBen Schopfer der Infinitesimalrechnung - LEIBNIZ und NEWfONl - und die nicht weniger groBen Ausgestalter derselben, 2 unter denen vor aHem EULER zu nennen ist, waren zu berauscht von dem gewaltigen Erkenntnisstrom, der aus den neu erschlossenen Quellen floB, als daB sie sich zu einer Kritik der Grundlagen veranlaBt fiihlten. Der Erfolg der neuen Methode war ihnen eine hinreichende Gewlihr fUr die Tragfestigkeit ihres Fundamentes. Erst als jener Strom abzuebben begann, wagte sich die kritische Analyse an die Grund- begriffe: etwa urn die Wende des 18. Jahrhunderts, vor aHem unter 3 dem machtigen EinfluB von GAUSS wurden solche Bestrebungen starker und sHirker. Aber es wahrte noch fast ein Jahrhundert, ehe hier die wesentlichsten Dinge als vollig geklart angesehen werden durften.

In vorliegendem Bande wird die Katalyse in der organischen Chemie als Sondergebiet herausgehoben und zusammengefasst. Wenn dies eine Begrundung erfordert, so kann es naturlich nicht die sein, dass die organische Katalyse etwas wesentlich anderes sei als die sonstige. Hochstens dass wir hier in zahlreicheren Fallen den molekularen Mechanismus durchschauen konnen, dank der grund licheren Kenntnis der organischen Molekelstrukturen und Reaktionsweisen. Der eigentliche Grund ist aber mehr ein praktischer, der sich im Laufe der Vor arbeiten von selbst ergab: Der ausubende Organiker verlangt in einem Hand buch, seiner Arbeit entsprechend, nicht nur Gesetze und Grundlehren, sondern vor allem auch unmittelbar Beobachtungen und Methoden zu finden. Im Gegen satz zu dem ubrigen Handbuch muss also hier, um Fruchtbares zu bieten, nicht der Zustand des Katalysators oder die Art seines Eingriffs oder derartiges den Leitstern bilden, sondern der Katalyseerfolg, die zu bewirkende Reaktion. So ergibt sich fur diesen Band ein wesentlich abweichendes Gefuge, dessen Aufbau und Durchfuhrung der Herausgeber naturlich in die Hand eines organischen Fachgenossen legen musste. Was die organische Katalyse als Sonderform des grosseren Begriffs fur die katalytische Erkenntnis selbst geliefert hat - und das ist nicht wenig - findet sich verstreut in allen Banden des Handbuchs, aber fuglieh auch hier, ohne dass eine Wiederholung von neuem Standpunkt aus in diesem Fall ein Schaden ware. Athen, im Mai 1943. G. -M. Schwab. Herausgeber des Gesamtwerkes. Vorwort. Der Band VII des Handbuches wendet sich in erster Linie an den organischen Chemiker und ist daher auf dessen Bedurfnis und Verstandnis zugeschnitten."

In den 40 Jahren, die seit dem Erscheinen der "Analysis Situs" von POINCARE vergangen sind, hat sich die Topologie nicht nur zu einer bedeutenden, sondern auch zu einer auBerordentlich umfangreichen mathematischen Disziplin entwickelt; die wichtigsten Resultate dieser Entwicklung harren einer Darstellung, die gleichzeitig in die Vergangen heit und in die Zukunft weist: in die Vergangenheit als Zusammen fassung dessen, was heute inhaltlich abgeschlossen vorliegt; in die Zu kunft als zuverHissige Grundlage ffir weitere Forschungen. Die an und ffir sich schwierige Aufgabe, eine solche Darstellung eines immerhin jungen Zweiges der mathematischen Wissenschaft zu geben, wird im FaIle der Topologie dadurch besonders erschwert, daB die Entwicklung der Topo logie in zwei voneinander ganzlich getrennten Richtungen vor sich ge gangen ist: in der algebraisch-kombinatorischen und in der mengen theoretischen - von denen jede in mehrere weitere Zweige zerfallt, welche nur lose miteinander zusammenhangen. Als Marksteine in der Entwicklung der mengentheoretischen Topo logie dfirfen der Bericht fiber Punktmengen von SCHOEN FLIES (1908) und das klassische Buch von HAUSDORFF ("Grundzfige der Mengen lehre," 1914) gelten. In den letzten Jahren sind die Bucher von FREcHET ("Espaces abstraits"), von MENGER ("Dimensionstheorie," "Kurven theorie") und von KURATOWSKI ("Topologie I") erschienen. Dber die allgemeine kombinatorische Topologie gab es bis vor wenigen Jahren nur das grundlegende Werk von DEHN-HEEGAARD (Enzyklopadie-Artikel fiber "Analysis Situs," 1907) und das klassische Buch von VEBLEN ("Analysis Situs," 1922), denen 1930 die "Topology" von LEFSCHETZ 1 folgte ."