The simplest way to formulate the basic equations of continuum mech- ics and the constitutive or evolutional equations of various materials is to restrict ourselves to rectangular cartesian coordinates. However, solving p- ticular problems, for instance in Chapter 5, it may be preferable to work in terms of more suitable coordinate systems and their associated bases. The- fore, Chapter 2 is also concerned with the standard techniques of tensor an- ysis in general coordinate systems. Creep mechanics is a part of continuum mechanics, like elasticity or pl- ticity. Therefore, some basic equations of continuum mechanics are put - gether in Chapter 3. These equations can apply equally to all materials and they are insuf?cient to describe the mechanical behavior of any particular material. Thus, we need additional equations characterizing the individual material and its reaction under creep condition according to Chapter 4, which is subdivided into three parts: the primary, the secondary, and the tertiary creep behavior of isotropic and anisotropic materials. The creep behavior of a thick-walled tube subjected to internal pressure is discussed in Chapter 5. The tube is partly plastic and partly elastic at time zero. The investigation is based upon the usual assumptions of incompre- ibility and zero axial creep. The creep deformations are considered to be of such magnitude that the use of ?nite-strain theory is necessary. The inner and outer radius, the stress distributions as functions of time, and the cre- failure time are calculated.

Erganzend zu den Vorlesungen und UEbungen in FEM biete ich ein Praktikum zur Einfuhrung in FEM-Programme (ANSYS) fur Studierende und Doktoranden an, das mein Mitarbeiter, Herr Dipl.-Ing. U. NAVRATH, im CIP-Pool des Instituts fur Werkstoffkunde der RWTH Aachen durchfuhrt. Jedem Teilnehmer steht ein PC zur Verfugung, so dass ein intensives Einarbeiten in FEM-Programme moeglich ist (?Vorwort zur Erstauflage). Aufgrund der grossen Nachfrage muss dieses Praktikum mehrmals woechentlich durchgefuhrt werden. Zur Loesung einiger UEbungsaufgaben und zur Herleitung einiger Formeln wird die Software MAPLE V in ihrer neuesten Version, Release 8, verwendet. MAPLE ist ein "mathematisches Formelmanipulations-Programm", mit dem interaktiv gearbeitet werden kann (? Vorwort zur ersten Auflage). Die im Textteil und in den UEbungen entwickelten Computerprogramme sind auf der beigefugten CD-ROM als MAPLE Worksheet und als MAPLE Text - speichert, die der Anwender fur seine Belange mit entsprechenden AEnderungen und speziellen Daten einsetzen kann. Programme, die nicht eindeutig uber eine UEbungsnummer zu identifizieren sind, wurden mit einem Hinweis auf den Dateinamen, z.B. 7.5-3.mws v- sehen. Die neueste MAPLE-Version, Release 8, ist lauffahig unter Windows, UNIX und Linux. Weitere Informationen zum MAPLE Programm sowie eine Demoversion sind im Internet unter http: //www.maplesoft.com oder http: //www.scientific.de zu f- den. Allen Lesern und Rezensenten, die meine Erstauflage kritisch durchforstet - ben, moechte ich fur einige Anregungen und Verbesserungsvorschlage danken.

The simplest way to formulate the basic equations of continuum mech- ics and the constitutive or evolutional equations of various materials is to restrict ourselves to rectangular cartesian coordinates. However, solving p- ticular problems, for instance in Chapter 5, it may be preferable to work in terms of more suitable coordinate systems and their associated bases. The- fore, Chapter 2 is also concerned with the standard techniques of tensor an- ysis in general coordinate systems. Creep mechanics is a part of continuum mechanics, like elasticity or pl- ticity. Therefore, some basic equations of continuum mechanics are put - gether in Chapter 3. These equations can apply equally to all materials and they are insuf?cient to describe the mechanical behavior of any particular material. Thus, we need additional equations characterizing the individual material and its reaction under creep condition according to Chapter 4, which is subdivided into three parts: the primary, the secondary, and the tertiary creep behavior of isotropic and anisotropic materials. The creep behavior of a thick-walled tube subjected to internal pressure is discussed in Chapter 5. The tube is partly plastic and partly elastic at time zero. The investigation is based upon the usual assumptions of incompre- ibility and zero axial creep. The creep deformations are considered to be of such magnitude that the use of ?nite-strain theory is necessary. The inner and outer radius, the stress distributions as functions of time, and the cre- failure time are calculated.

Nach einer Einfuhrung in werkstoffkundliche Gesichtspunkte und experimentelle Befunde stellt der Autor die wichtigsten Grundlagen der Kontinuumsmechanik (Kinematik, Statik, Dynamik) dar. Im Vordergrund steht dabei die Theorie endlicher Verzerrungen. Im Hinblick auf den zunehmenden Einsatz moderner Werkstoffe, die sich nicht linearelastisch und nicht isotrop verhalten oder bei denen grosse Verformungen auftreten, sind Tensorfunktionen von grundlegender Bedeutung fur die Kontinuumsmechanik. Ausfuhrlich behandelt der Autor das elastische und inelastische Verhalten isotroper u. aniso -troper Stoffe (Festkorper und Fluide) unter Einbeziehung geometrischer und physikalischer Nichtlinearitaten. Die Neuauflage stellt eine wesentliche Erweiterung der ursprunglichen Fassung dar, die sich auf eine Einteilung der Kontinuumsmechanik in Elasto-, Plasto- und Kriechmechanik beschrankte, und enthalt zahlreiche Ubungsaufgaben und vollstandig ausgearbeitete Losungen mit ausf. Erlauterungen."

Erganzend zu den Vorlesungen und UEbungen in FEM biete ich ein Praktikum zur Einfuhrung in FEM-Programme (ANSYS) fur Studierende und Doktoranden an, das mein Mitarbeiter, Herr Dipl.-Ing. U. NAVRATH, im CIP-Pool des Instituts fur Werkstoffkunde der RWTH Aachen durchfuhrt. Jedem Teilnehmer steht ein PC zur Verfugung, so dass ein intensives Einarbeiten in FEM-Programme moeglich ist (?Vorwort zur Erstauflage). Aufgrund der grossen Nachfrage muss dieses Praktikum mehrmals woechentlich durchgefuhrt werden. Zur Loesung einiger UEbungsaufgaben und zur Herleitung einiger Formeln wird die Software MAPLE V in ihrer neuesten Version, Release 8, verwendet. MAPLE ist ein "mathematisches Formelmanipulations-Programm", mit dem interaktiv gearbeitet werden kann (? Vorwort zur ersten Auflage). Die im Textteil und in den UEbungen entwickelten Computerprogramme sind auf der beigefugten CD-ROM als MAPLE Worksheet und als MAPLE Text - speichert, die der Anwender fur seine Belange mit entsprechenden AEnderungen und speziellen Daten einsetzen kann. Programme, die nicht eindeutig uber eine UEbungsnummer zu identifizieren sind, wurden mit einem Hinweis auf den Dateinamen, z.B. 7.5-3.mws v- sehen. Die neueste MAPLE-Version, Release 8, ist lauffahig unter Windows, UNIX und Linux. Weitere Informationen zum MAPLE Programm sowie eine Demoversion sind im Internet unter http://www.maplesoft.com oder http://www.scientific.de zu f- den. Allen Lesern und Rezensenten, die meine Erstauflage kritisch durchforstet - ben, moechte ich fur einige Anregungen und Verbesserungsvorschlage danken.

Dieses zweibandige Werk fuhrt systematisch in die Finite-Elemente-Methode fur die Kontinuumsmechanik ein. Es geht damit weit uber das traditionelle Anwendungsgebiet innerhalb der Strukturmechanik hinaus und zeigt auf, wie Probleme innerhalb der Elasto-, Plasto- und Kriechmechanik, der Fluidmechanik, der Warmeubertragung und der Elektrotechnik numerisch geloest werden koennen, die analytisch nicht oder nur unbefriedigend behandelbar sind. Im ersten Band gibt der Autor einen leicht verstandlichen Einstieg in die Methode. Die 2. Auflage stellt eine wesentliche Erweiterung dar, in der auch raumliche Probleme ausfuhrlich behandelt werden. Das Buch enthalt eine Vielzahl von UEbungsaufgaben aus unterschiedlichen Fachgebieten mit vollstandig ausgearbeiteten und diskutierten Loesungen. Zum Einsatz kommt Maple8. Die beigefugte CD-ROM enthalt die im Textteil und in den UEbungen entwickelten Programme, die der Anwender fur die eigenen Bedurfnisse abandern kann. Angesprochen werden Studierende der Ingenieurwissenschaften, der Informatik, Mathematik und Physik. In der Praxis tatige Ingenieure finden Anregungen beim Aufstellen eigener Finite-Elemente-Programme.

Nach einer Einfuhrung in werkstoffkundliche Gesichtspunkte und experimentelle Befunde stellt der Autor die wichtigsten Grundlagen der Kontinuumsmechanik (Kinematik, Statik, Dynamik) dar. Im Vordergrund steht dabei die Theorie endlicher Verzerrungen. Im Hinblick auf den zunehmenden Einsatz moderner Werkstoffe, die sich nicht linearelastisch und nicht isotrop verhalten oder bei denen grosse Verformungen auftreten, sind Tensorfunktionen von grundlegender Bedeutung fur die Kontinuumsmechanik. Ausfuhrlich behandelt der Autor das elastische und inelastische Verhalten isotroper u. aniso -troper Stoffe (Festkorper und Fluide) unter Einbeziehung geometrischer und physikalischer Nichtlinearitaten. Die Neuauflage stellt eine wesentliche Erweiterung der ursprunglichen Fassung dar, die sich auf eine Einteilung der Kontinuumsmechanik in Elasto-, Plasto- und Kriechmechanik beschrankte, und enthalt zahlreiche Ubungsaufgaben und vollstandig ausgearbeitete Losungen mit ausf. Erlauterungen."

Die Tensorrechnung entstand urn die Jahrhundertwende und wurde von den italienischen Mathematikern RICCI und LEVI-CIVITA, die Schuler von RIE- MANN und CHRISTOFFEL waren, begrundet [1J. Die bekannteste physikalische Anwendung erfuhr die Tensorrechnung in der Relativitatstheorie [2,3J. Weitere Anwendungsgebiete sind z.B. die Differentialgeometrie [2,4J und die Kontinuumsmechanik [2,5 bis 10J. In den letzten Jahren dringt der Tensorkalkul immer starker auch in die technische Literatur vor, so daB kunftig die Tensorrechnung zum ma- thematischen Rustzeug des Ingenieurs geh6ren wird, etwa wie lineare Alge- bra, Matrizenrechnung, Infinitesimalrechnung oder die "Methode der fini- ten Elemente", die in vie len Konstruktionsburos schon seit einigen Jahren zum alltaglich benutzten Werkzeug des Ingenieurs zahlt. Der Zweck des vorliegenden Buches besteht darin, den Studierenden ingenieurwissenschaftlicher Fachrichtungen, Doktoranden und auch bereits in der Praxis tatigen Ingenieuren zur Erleichterung des Literaturstudiums ein Hilfsmittel zu geben. Zur Festigung des Stoffes werden an gegebenen Stellen Ubungsaufgaben eingeblendet, deren L6sungen im Anhang ausgearbei- tet sind. Der mit den Namen RICCI und LEVI-CIVITA verbundene Begriff des "abso- luten Differentialkalkuls" wird in diesem Buch nicht behandelt. Als Ein- fuhrung in die Tensorrechnung werden aIle Rechenoperationen in rechtwink- lig CARTESIschen Koordinaten durchgefuhrt, d.h., es werden CARTESIsche Tensoren besprochen. Hiervon ist Teil E ausgenommen, in dem allgemeine Koordinatensysteme zugrunde gelegt werden.

Dieses zweibAndige Lehrwerk fA1/4hrt systematisch und fundiert in die Finite-Element-Methoden fA1/4r die Kontinuumsmechanik ein. Es geht damit weit A1/4ber das traditionelle Anwendungsgebiet innerhalb der Strukturmechanik hinaus und zeigt auf, wie analytisch nicht oder nur unbefriedigend behandelbare Probleme innerhalb der Elasto-, Plasto- und Kriechmechanik, der Fluidmechanik, der WArmeA1/4bertragung, aber auch der Elektrotechnik numerisch gelAst werden kAnnen. Angesprochen werden Studierende fast aller ingenieurwissenschaftlicher FAcher. Jeder Band enthAlt eine Vielzahl von Aoebungsaufgaben mit vollstAndig ausgearbeiteten und diskutierten LAsungen. Im ersten Band gibt der Autor einen leicht verstAndlichen Einstieg in das Fachgebiet.

Die lineare Elastizitatstheorie kann auf eine mehr als 300 jahrige Ge- schichte zurUckblicken: 1m Jahre 1678 machte HOOKE die Feststellung "ut tensio sic vis", die er berei ts zwei Jahre zuvor in Form eines Anagramms (ceiiinosssttuv) traf. Danach sind Langenanderung und Last proportional. Die geschichtliche Wei terentwicklung kann man beispielsweise in [1 bis 5] verfolgen. 1m Gegensatz zur Elastizitatstheorie ist die Plastizitatstheorie viel jUngeren Ursprungs: 1m Jahre 1864 veroffentlichte TRESCA eine Hypothese, nach der Metalle zu flieBen beginnen (TRESCAsche FlieBbedingung), wenn die groBte Schubspannung einen kritischen Wert erreicht hat (Schubspannungs- hypothese). Erste theoretische Untersuchungen von Stoffgleichungen der Plastizitatstheorie gehen auf DE SAINT VENANT und LEVY (1870) zurUck, die anstelle des HOOKEschen Gesetzes eine Beziehung zwischen Verzerrungsande- rungen und Spannungen einfUhrten, urn das plastische Verhal ten isotroper Stoffe beschreiben zu konnen. Mit einer Arbeit von MISES [6] aus dem Jahre 1913 erfahrt die Plastizitatstheorie entscheidende Impulse zur Wei terent- wicklung. In dieser Arbeit findet man u. a. die MISESsche FlieBbedingung, die auch schon von HUBER (1904) aufgestell t wurde. Die Namen HUBER und MISES werden haufig mit der Gestaltanderungsenergiehypothese in Verbindung gebracht. Weitere Literaturhinweise zur Entwicklung der Plastizitatstheorie findet man beispielsweise in [7 bis 13]. Besondere Beachtung muB auch dem Buch von ZYCZKOWSKI [27] geschenkt werden, in dem mehr als 3000 Literatur- stellen angegeben sind. Die phanomenologische Elasto- und Plastomechanik sind Teilgebiete der Kontinuumsmechanik, in der mathematische Modelle zur Beschreibung des mechanisch-thermischen Verhaltens von Werkstoffen aufgestellt werden, die als Kontinuum aufgefaBt werden, d. h.

Die Tensorrechnung entstand um die Jahrhundertwende und wurde von den italienischen Mathematikern RICCI und LEVI-CIVITA, die Schuler von RIEMANN und CHRISTOFFEL waren, begrundet [16]. Die bekannteste physikalische Anwendung erfuhr die Tensorrechnung in der Relativitatstheorie [5, 6]. Weitere Anwendungsgebiete sind z.B. die Differentialgeo- metrie [ 5, 9] und die Kontinuumsmechanik [ 2, 5, 10, 11, 12, 14]. In den letzten Jahren dringt der Tensorkalkul immer starker auch in die technische Literatur vor, so dass kunftig die Tensorrechnung zum mathematischen Rustzeug des Ingenieurs ge- hoeren wird, etwa wie lineare Algebra, Matrizenrechnung, Infinitesimalrechnung oder die "Methode der finiten Elemente", die in vielen Konstruktionsburos schon seit einigen Jahren zum alltaglich benutzten Werkzeug des Ingenieurs zahlt. Der Zweck des vorliegenden Buches besteht darin, den Studierenden ingenieurwissenschaft- licher Fachrichtungen, Doktoranden und auch bereits in der Praxis tatigen Ingenieuren zur Erleichterung des Literaturstudiums ein Hilfsmittel zu geben. Zur Festigung des Stoffes werden an gegebenen Stellen UEbungsaufgaben eingeblendet, deren Loesungen im Anhang ausgearbeitet sind. Der mit den Namen RICCI und LEVI-CIVITA verbundene Begriff des "absoluten Differen- tialkalkuls" wird in diesem Buch nicht behandelt. Als elementare Einftihrung in die Tensor- rechnung werden alle Rechenoperationen in rechtwinklig CARTESischen Koordinaten durchgefuhrt, d.h., es werden nur CARTESische Tensoren besprochen.