Am 17. November 1968 feiert Herr Staa1: 'ssekretar Professor Dr. h. C., Dr. E. h. Leo Brandt seinen 60. Geburtstag. Der Jubilar hat sich nach dem zweiten Weltkrieg auBergewohnliche Verdiens1: 'e urn den Ausbau und die Forderung der Wissenschaft im Lande Nordrhein-Westfalen und daruber hinaus erworben. Auch die Arbeitsgemeinschaft fur Forsch'llng des Landes Nordrhein-Westfalen ist Herrn Staatssekretar Professor Dr. Brandt fur seine nie erlahmende Initiative zu groBem Dank verpflichtJet. In dankbarer Anerkennung dieses erfolgreichen Wirkens widmen Mit glieder, der Arbeitsgemeinschaft fur Forschung des Landes Nordrhein-West falen die vorliegende Festschl'ift dem Jubilar zum 60. Geburtstag. Unser auf richtiger Dank gilt allen denjenigen, die das Erscheinen des Werkes durch Geldspenden ermoglicht haben, sowie dem Wesooeutschen Verlag, der bereit willigst Betreuung und Herstellung ubernommen hat. G. Kegel J. Meixner lnhalt Vorwort der Herausgeber . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 Friedrich Seewald Staatssekretar Professor Dr. med. h. C., Dr. -Ing. E. h. Dipl. -Ing. Leo Brandt zum 60. Geburtstag . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1. Teil NATURWISSENSCHAFTEN UND MATHEMATIK H elmut Ruska Die Bedeutung der Information fur Organismen und in der GeselIschaft 27 Wilhelm Fucks Ober neue Methoden zur Messung von Turbulenz in Flussigkeiten und uber die Statistik der intermittierenden Stromung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 Wilhelm Groth Simulation von chemischen und physikalischen Vorgangen in der Chemosphare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 Alfred Neuhaus, Helmut Heide und Roland Steffen Ober das Druck-Zustandsverhalten einiger Chalkogenide . . . . . . . . . . . . 59 Helmut Zahn und Peter Roschlau Ober die monomere Insulin-B-Kette in der Disulfidform und das - misch der dimeren Insulin-B-Ketten gleicher Form 79 Haraid Schafer Chemische Transportreaktionen."

Der vor etwa 100 Jahren von Clausius eingefuhrte Entropiebegriff ist zu einem zentralen Begriff der Thermostatik mit ihren vielgestaltigen Anwen- dungen geworden. Die ebenfalls von Clausius gegebene Vorstellung, dass eine eindeutige Entropie auch im Nicht-Gleichgewicht existiert, ist zwar seither fast unbesehen hingenommen und auch nicht ohne Erfolg angewandt worden. Eine Analyse der Clausiusschen Arbeiten enthullt jedoch einen logischen Sprung in seinen Deduktionen. Dieser lasst sich nicht beseitigen. Es wird namlich gezeigt, dass der Entropiebegriff im Nicht-Gleichgewicht tatsachlich nicht nur fragwurdig, sondern sogar nicht einmal definierbar ist. Dazu dienen thermodynamische Systeme einfachster Art, namlich elektri- sche Netzwerke. Diese Feststellung fuhrt nun auf das Problem, eine Thermodynamik der Vorgange (das ist die Kontinuumsphysik im weitesten Sinne) zu entwickeln, die frei vom Entropiebegriff in Nichtgleichgewichts- zustanden ist. Es wird auseinandergesetzt, dass sich dieses Programm unter Zuhilfenahme der fundamentalen Ungleichung, die eine entropiefreie Formulierung des zweiten Hauptsatzes fur Vorgange darstellt, verwirk- lichen lasst. Die Anregung und Begrundung dieser UEberlegungen stammt aus einer Disziplin der Elektrotechnik, namlich der wohlentwickelten Theorie elektrischer Netzwerke. Summary The concept of entropy which was introduced by Clausius some 100 years ago has become an accepted basic feature of the science of thermostatics and its numerous and varied applications. The idea that an unambiguous entropy also exists in the absence of equilibrium, likewise propounded by Clausius, has been accepted almost entirely without further examination and applied with no little success. An analysis of Clausius' work however reveals an inexactitude in the logic of his deductions which cannot be overlooked.

Die MATHIEuschen Funktionen und die Spharoidfunktionen treten 2 unter anderem bei der Separation der SchwingungsgleichungL1u+ku=o in elliptischen Zylinderkoordinaten bzw. in rotationselliptischen Koor- dinaten auf und stellen, von dieser Seite aus betrachtet, Verallgemei- nerungen der trigonometrischen Funktionen, Zylinderfunktionen, Kugel- funktionen und konfluenten hypergeometrischen Funktionen dar. Ist es schon vom mathematischen Standpunkt aus interessant, die MATHIEU- schen Funktionen und die Spharoidfunktionen als Interpolation zwischen ihren wohlvertrauten Spezialfallen bzw. Ausartungen zu studieren, so darf man auf der anderen Seite erwarten, dass sie auch fur die Behand- lung vieler physikalischer und technischer Probleme von ahnlichem Nutzen sein werden, wie es die einfacheren speziellen Funktionen der mathematischen Physik sind. Tatsachlich haben die MATHIEuschen Funktionen und die Spharoidfunktionen gerade in den letzten Jahren viele wichtige und interessante Anwendungen gefunden, vor allem natur- lich bei Problemen, die auf die Schwingungsgleichung mit Rand- und Grenzbedingungen auf elliptischen Zylindern und auf Rotationsellip- soiden fuhren, darunter Probleme der Warmeleitung, der akustischen oder elektromagnetischen Wellenausbreitung, insbesondere Abstrah- lungs-und Beugungsprobleme. Auch eine Reihe von wellenmechanischen Problemen konnte mit Hilfe dieser Funktionen geloest werden. Von be- sonderer Bedeutung sind schliesslich die zahlreichen Anwendungen speziell der MATHIEuschen Funktionen auf Systeme mit periodisch veranderlichen Parametern.