Das Lehrbuch vermittelt solides Basiswissen zu den thematischen Schwerpunkten Produktmasse, Fourier-Transformation, Transformationsformel, Konvergenzbegriffe, absolute Stetigkeit und Masse auf topologischen Raumen. Hoehepunkte sind die Herleitung des Riesz'schen Darstellungssatzes und der Beweis der Existenz und Eindeutigkeit des Haar'schen Masses. Der Band enthalt ferner mathematikhistorische Ausfluge und Kurzportrats von Mathematikern, die zum Thema des Buchs wichtige Beitrage geliefert haben, sowie zahlreiche UEbungsaufgaben zur Vertiefung des Stoffs.

In dem Buch wird die Theorie elliptischer Funktionen und ihrer Anwendungen ausfuhrlich dargestellt. Beginnend mit numerischen Berechnungen enthalt Abschnitt I geometrische, Abschnitt II arithmetische Anwendungen. Wichtige Ziele sind ein Beweis des Satzes von Abel und die Berechnung der Klasseninvarianten . Weitere Anwendungen sind die Berechnung von Darstellungsanzahlen quadratischer Formen und die Bestimmung von Klassenzahlrelationen. Der (unvollendete) physikalische Teil des Werks widmet sich der analytischen Theorie des ebenen Gelenkvierecks.