Is the exponential function computable? Are union and intersection of closed subsets of the real plane computable? Are differentiation and integration computable operators? Is zero finding for complex polynomials computable? Is the Mandelbrot set decidable? And in case of computability, what is the computational complexity? Computable analysis supplies exact definitions for these and many other similar questions and tries to solve them. - Merging fundamental concepts of analysis and recursion theory to a new exciting theory, this book provides a solid basis for studying various aspects of computability and complexity in analysis. It is the result of an introductory course given for several years and is written in a style suitable for graduate-level and senior students in computer science and mathematics. Many examples illustrate the new concepts while numerous exercises of varying difficulty extend the material and stimulate readers to work actively on the text.

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Intends to lay a common basis for the different branches of recursion theory. Leads from the very basic theory to modern concepts of computability. Consists of three consecutive parts: 1. Basic Concepts of Computability. 2. Traditional Recursion Theory. 3. Unified Type 2 theory of constructivity and computability on Baire's space including a general the- ory of representations.

Die Gedankenwelt der Logik gewinnt in der 1nformatik zunehmend an Bedeutung. Der Anspruch, immer komplexere Aufgaben auch aus Bereichen, die bis vor kurzem ausschlie13lich dem menschlichen Denken vorbehalten waren, einem Rechner zu iiber tragen, setzt ein durchgreifendes Verstandnis der logischen Prinzipien voraus, die dem ProzeB des Modellbildens und dem Denken in Modellen zugrunde liegen. Umgekehrt eroffnet das Verstehen dieser Prinzipien oft neue Anwendungsmoglichkeiten in der 1n formatik. Die Mathematische Logik erweist sich dabei als ein auBerst niitzliches Hilfs mittel. Wir stellen hier drei ihrer Teilgebiete vor. Wir beginnen mit der Aussagenlogik. Den Hauptteil des Buches nimmt die Darstellung der Priidikatenlogik 1. Stufe ein. Schlie13lich behandeln wir die modale A ussagenlogik. Damit ist ein dem einfiihrenden Charakter dieses Buches entsprechender Grundstock bereitgestellt. Darauf aufbauend kann der interessierte Leser mit weiterfiihrender Literatur in aktuelle Fragestellungen der Informatik-orientierten Logik eindringen. Das Buch richtet sich durch die Auswahl des Stoffes und die Art der Darstel lung hauptsachlich an Informatik-Stlidenten nach dem ersten Studienjahr. Voraus gesetzt werden die iiblicherweise in den ersten Semestern vermittelten mathemati schen Grundbegriffe. Eine gewisse Vertrautheit mit mathematischen Methoden ist zum Verstiindnis des Stoffes unerla13lich, da Mathematik sowohl ein Gegenstand der Untersuchungen als auch das hierbei verwendete \"Ierkzeug ist. Dariiber hinaus set zen wir die Kenntnis des Berechenbarkeitsbegriffs und del' damit zusammenhangen den Begriffe "rekursiv" und "rekursiv-aufzahlbar" in dem MaBe voraus, wie sie ein Informatik-Student im ersten Studienjahr erlernt."