Internet, Soziale Netzwerke, Spiele, Smartphones, DVDs, digitaler Rundfunk und digitales Fernsehen funktionieren nur deshalb, weil zu ihrer Entwicklung und Anwendung mathematisch abgesicherte Verfahren zur Verfügung stehen. Dieses Buch vermittelt Einsichten in grundlegende Konzepte und Methoden der Linearen Algebra, auf denen diese Verfahren beruhen. Am Beispiel fehlertoleranter Codierung wird einführend gezeigt, wie diese Konzepte und Methoden in der Praxis eingesetzt werden, und am Beispiel von Quantenalgorithmen, die möglicherweise in Zukunft eine Rolle spielen, wird deutlich, dass die Lineare Algebra zeitinvariante Konzepte, Methoden und Verfahren bereitstellt, mit denen IT-Technologien konzipiert, implementiert, angewendet und weiterentwickelt werden können. Wegen seiner didaktischen Elemente wie Vorgabe von Lernzielen, Zusammenfassungen, Marginalien und einer Vielzahl von Übungen mit Musterlösungen eignet sich das Buch nicht nur als Begleitlektüre zu entsprechenden Informatik- und Mathematik-Lehrveranstaltungen, sondern insbesondere auch zum Selbststudium.

Dieses Lehrbuch behandelt zunachst zentrale Themen der klassischen Theoretischen Informatik und fuhrt darauf aufbauend in die Grundlagen der Algorithmischen Informationstheorie ein. Behandelt werden insbesondere die Fragestellungen: - Was sind Algorithmen? Was koennen sie und wo liegen ihre Grenzen? - Welche Aussagen sind uber die Laufzeit moeglich? Welches sind die wichtigsten Komplexitatsklassen? Was bedeuten diese fur Theorie und Praxis? - Wie kann die strukturelle Komplexitat von Daten beschrieben und analysiert werden? Das Buch richtet sich an Studierende in Mathematik- und Informatik-Studiengangen, die entsprechende Lehrveranstaltungen an Hochschulen aller Art besuchen oder sich unabhangig davon weiterbilden moechten. Alle formalen Grundlagen werden mathematisch prazise und ausfuhrlich dargestellt bzw. bewiesen, viele detaillierte Erklarungen und Querverweise erleichtern dabei das Verstandnis der Zusammenhange. Dadurch ist das Buch auch fur Studierende der Informatik mit Fokus auf aktuelle praktische Problemstellungen und Anwendungsmoeglichkeiten, etwa im Bereich der Datenanalyse, gut zuganglich. Das Lehrbuch ist hervorragend zum Selbststudium geeignet. Jedes Kapitel beginnt mit einer kurzen Motivation des folgenden Inhalts. Ausfuhrliche Erklarungen foerdern das Verstandnis, viele Beispiele und Aufgaben dienen der Festigung des Wissens und dem Einuben der dargestellten Methoden und Verfahren. Zu fast allen Aufgaben sind im Text oder am Ende des Buches Musterloesungen aufgefuhrt. Zusammenfassungen am Kapitelende bieten daruber hinaus Gelegenheit, den Stoff zu reflektieren.

Diese Publikation bietet einen Uberblick uber die in jungster Zeit erbrachten Forschungen und Innovationen an der Fachhochschule Bonn-Rhein-Sieg. Sie zeigt die Breite der Forschung, aber auch, in welchen Profilbereichen sie Forschungsspitzen hervorgebracht hat.

Die Forschungsthemen spiegeln die Fachbereiche wider: Wirtschaftswissenschaften, Informatik sowie Elektrotechnik, Maschinenbau und Technikjournalismus am Campus Sankt Augustin; am Campus Rheinbach die Fachbereiche Wirtschaft und Angewandte Naturwissenschaften, am Campus Hennef der Fachbereich Sozialversicherung sowie das zentrale Institut fur Existenzgrundung und Mittelstandsforderung in Sankt Augustin.

Mit dem vorliegenden Band verabschiedet die Fachhochschule Bonn-Rhein-Sieg sich von ihrem langjahrigen Grundungsrektor Prof. Dr. Wulf Fischer. Dank seiner nachhaltigen Arbeit hat sich diese Hochschule weit uber die Region hinaus einen Namen gemacht. Neben der Lehre kommt der Forschung inzwischen ein grosser Stellenwert zu.

Auf wie viele Arten und Weisen koennen die Elemente einer Menge einer anderen zugeordnet werden? Wie viele Moeglichkeiten gibt es, aus einer Menge eine bestimmte Anzahl von Elementen auszuwahlen? Wie koennen Summen berechnet werden? Wie koennen Rekursionsgleichungen aufgeloest werden? Das sind Fragestellungen, die in vielen Bereichen der Informatik geloest werden mussen. Das Buch gibt eine Einfuhrung in Konzepte, Methoden und Verfahren der Diskreten Mathematik, insbesondere der Kombinatorik, mit denen solche Fragestellungen behandelt werden koennen. Wegen seiner didaktischen Elemente wie Vorgabe von Lernzielen, Zusammenfassungen, Marginalien und einer Vielzahl von UEbungen mit Musterloesungen eignet sich das Buch nicht nur als Begleitlekture zu entsprechenden Informatik- und Mathematik-Lehrveranstaltungen, sondern insbesondere auch zum Selbststudium.

Logiken, Mengen, Relationen, Funktionen, Induktion und Rekursion sind grundlegende mathematische Konzepte und Methoden, die in allen Bereichen der Informatik fur die Beschreibung von Problemen und deren Loesung benoetigt werden. Das Beherrschen dieser Konzepte und Methoden ist Voraussetzung fur das Studium fast aller weiteren Informatik-Module, nicht nur in Bereichen der Mathematik und der Theoretischen Informatik, sondern auch in Bereichen der Praktischen Informatik, wie z.B. Programmierung, Datenstrukturen, Algorithmen und Datenbanken. Das Buch stellt die grundlegenden Begriffe, ihre Eigenschaften und Anwendungsmoeglichkeiten schrittweise vor. Das Verstandnis der Begriffe und deren Zusammenhang und Zusammenwirken wird u.a. durch Lernziele, integrierte UEbungsaufgaben mit Musterloesungen und Marginalien unterstutzt; das Buch ist zum Selbststudium geeignet.