Die speziellen Funktionen, insbesondere die elliptischen Funktionen, hatten in Physik und Technik stets ungeheure Bedeutung und wurden in den Vorlesungen der Hochschulen im 19. und be- ginnenden 20. Jahrhundert entsprechend berucksichtigt. Spater sind die speziellen Funktionen aus den Vorlesungen verschwunden, und es traten die strukturellen Gesichtspunkte der Mathematik in den Vordergrund. Dies hat zu einer gewissen Entfremdung zwischen Anwendungen und theoretischer Ausbildung im Vorlesungsbetrieb gefuhrt. Allerdings haben im angelsachsischen Sprachraum die speziellen Funktionen stets durch Bucher und Tafelwerke Berucksichtigung gefunden, entsprechend ihrer Bedeutung sowohl fur Anwendungen der Mathematik wie auch fur theoretische Begriffsbildungen. Durch den Computer (bzw. seinen kleinen Bruder, den Taschenrechner) ist die Freude am numerischen Rechnen ganz bedeutend gestiegen. Wegen erhoehter Genauigkeitsanspruche in Physik- und Technik kann man sich heute nicht mehr mit linearen Naherungen begnugen (beruhmtes Beispiel: das Pendel); dadurch braucht auch der Ingenieur und Physiker die speziellen Funktionen, im besonderen die elliptischen Funktionen. Es ist zu begrussen, dass der Autor P. Kahlig, von dem schon analoge Veroeffentlichungen vorliegen, einen Band uber die elliptischen Funktionen und die Theta-Funktionen herausbringt, deren Bedeutung auch fur die Warmeleitung und Diffusion ja wohlbekannt ist. Genaue Funktionswerte sind somit jedem Anwender schnell und leicht zuganglich. Es ist diesem Band weite Verbreitung zu wunschen. Univ. Prof. Dr. Dr. h.c. Edmund Hlawka, Institut fur Analysis, Technische Mathematik und Versicherungs- mathematik der Technischen Universitat sowie Institut fur Mathematik der Universitat Wien. Wirkl. Mitglied der OEsterr. Akademie der Wissenschaften, Mitglied der Deutschen Akademie der Naturforscher, korrespond.

Der vorliegende Band beschiiftigt sich mit der Gewinnung von Zahlenwerten zu elliptischen Integralen erster und zweiter Gattung. Dies geschieht hier nicht mittels Tabellen und Interpolation, sondern durch geeignete Transformationen und numerische Approximationen. Die von Taschen rechnern erzielbare Genauigkeit liegt dabei relativ hoch (etwa 9 bis 10 Dezimalstellen). Die mit bescheidensten Mitteln hergestellten Abbildungen sind nicht uninteressant. Anwendungs beispiele illustrieren die wichtigsten Transformationen und schlagen eine Briicke zur technischen Praxis. 1m Anhang mitgeteilte Fehlerschranken bezeugen die Brauchbarkeit der Routinen. Ein Register, das die Verbindung zum Tafel-Index von Fletcher-Miller-Rosenhead herstellt, erleichtert einen Literaturvergleich. Natiirlich sind gro e Computer sehr viel schneller, zugleich aber sehr viel aufwendiger. Zur prompten Berechnung einzelner Funktionswerte von elliptischen Integralen scheint der vorliegende Band jedenfalls einen gangbaren Weg zu weisen. Univ. Prof. Dr. Nikolaus Hofreiter, Institut fur Mathematik der Universitiit Wien. Korrespond. Mitglied der Osterr. Akademie der Wissenschaften. Koautor der Integraltafeln (Springer, Wien). VI Vorwort Dieses Buch ist als Soforthilfe fur die Praxis bestimmt: Oft benotigte spezielle Funktionen der Physik, Chemie und Technik stehen auf Knopfdruck bereit. Die standige Verfiigbarkeit von Taschenrechnern ist dabei ein gewisser Vorteil gegenuber Tabellenwerken oder GroBrechnern. Auch leisten Taschenrechner gute Dienste bei Test und Auswahl von okonomischen Algorithmen fur GroBrechner. - Die Idee zu diesem Buch geht auf Anregungen von Studenten der Naturwissen. schaften an der Universitiit Wien zuruck."

FiirSusanne Diese Zeichenprogrammsammlung leistet erste Hilfe bei der Erzeugung von graphischen Darstel lungen durch Taschenrechner. Sie dient als Erganzung zu vorhandener Plotter-Software. Durch die Verwendung einer besonderen Variante von Hierarchie-Arithmetik sind die Programme dieser Sammlung kiirzer und schneller als frUhere TI-Zeichenroutinen. Mit spezie"en Hilfsprogrammen (Prompter und Monitor) erreicht man eine sehr komfortable Plotter-Bedienung. Mit einem Makro-Monitor lassen sich beliebige VergroBerungen (bei verbesserter Auflosung) leicht herste"en. Einige Programme scheinen auch yom Prinzip her neu zu sein, z. B. die hier veroffentlichten Histogramm-Routinen. - Die Idee zu diesem Buch geht auf Anregungen von Studenten der Naturwissenschaften an der Universitat Wien und auf Gesprache mit Herrn H. J. Niclas yom Vieweg Verlag zurUck. Die Auswahl der Programme erfolgte durch Stoppuhr und Bewahrung im Einsatz. Bei vielen Darste"ungen sind mehrere Programmversionen angegeben: , Schnelle' Versionen (meist mit groBerem Speicherbedarf) und, kurze' Versionen (meist mit groBerer Laufzeit). Zur Archivie rung benotigt jedes Programm inklusive Monitor bloB 1 MagnetkartenhBlfte (Block 2). - Zeichen programme, die sich auch fUr die kleineren Taschenrechner TI-58/58C eignen, sind als solche gekennzeichnet. Zur Verminderung der Programmlaufzeit wurde durchgehend absolute Adressierung angewandt. Auf Modul-Programme wird nicht zugegriffen; daher sind die Programme dieses Buchs parallel zu jedem beliebigen Modul verwendbar. Obersichtliche Tabellen in der Einleitung helfen dem Benutzer, ein optimales Zeichenprogramm rasch herauszufinden. Typische Beispiele in Kapitel 8 erleichtern das erste Kennenlernen der Plotter-Routinen und machen mit zahlreichen Anwendungsmoglichkeiten vertraut."