Zum Anlass des 100. Geburtstages der Deutschen Mathematiker-Vereinigung erscheint diese Festschrift, bestehend aus neunzehn Beitragen, in denen anerkannte Fachwissenschaftler die Entwicklung ihres jeweiligen mathematischen Fachgebietes beschreiben und dabei auch kritische Ruckschau auf die Geschichte der Deutschen Mathematiker-Vereinigung seit ihrer Grundung 1890 halten. Insbesondere der erste Beitrag setzt sich intensiv mit der Historie der Mathematik und der Mathematiker im Dritten Reich auseinander."Mit diesem Band wird ein wichtiger Beitrag zur bisher wenig entwickelten Geschichtsschreibung der neueren Mathematik geleistet. (R. Siegmund-Schultze in "Deutsche Literatur-Zeitung" 1,2/1992, Bd. 113)

Der vorliegende Band entstand aus Texten, die im Rahmen des "Modellversuch zur mathematischen Weiterbildung" der Universitat Kaiserslautern geschrieben wurden. Er soll Ingenieure, Mathematiker und Naturwissenschaftler in der Praxis und an Hochschulen uber Methoden zur numerischen Loesung von Randwert problemen, soweit diese fur technische Fragestellungen von Bedeutung sind, informieren. Im ersten Teil werden Diskretisierungen beschrieben. Dabei gehen wir kurz auch auf die klassische Methode der Finiten Differenzen ein, befassen uns hauptsachlich jedoch mit der Methode der Finiten Elemente und am Rande mit der der Finiten Volumen. Auch nichtlineare Randwertprob1emewerden betrachtet. Der zweite Teil enthalt die wichtigsten Methoden zur direkten oder iterativen Loesung der durch die Diskretisierung der Randwertprobleme entstehenden grossen, schwach besetzten, linearen und nichtlinearen Gleichungssysteme. Dabei werden jeweils die numerischen Eigenschaften und der Rechenaufwand der Verfahren diskutiert, bei den Iterationsverfahren finden sich Aussagen uber die Konver genzgeschwindigkeit. Auch auf neueste Entwicklungen wird eingegangen oder zu mindest hingewiesen. Die Fulle des Stoffes einerseits und der relativ geringe Umfang des Buches andererseits bedingen eine knappe Darstellung. Durch verstandliche Formulie rungen mit zahlreichen erlauternden Abbildungen, aber auch durch viele ge zielte Literaturhinweise, hoffen wir, dieser Tatsache angemessen Rechnung zu tragen. Wir sind jedoch fur kritische Hinweise stets dankbar. Darmstadt und Stuttgart W. Toernig, M. Gipser, B. Kaspar Dezember 1984 In der 2. Auflage wurden die uns bekanntgewordenen Fehler beseitigt. Der Text selbst unterscheidet sich nicht von dem der 1. Auflage.

Der zweite Band dieses Lehrbuches und Nachschlagewerkes enthalt in drei Teilen numerische Methoden zur Interpolation, Approximation und numerischen Integration und zur numerischen Loesung von gewoehnlichen und partiellen Differentialgleichungen. Bei den Differentialgleichungen werden sowohl Anfangs- als auch Randwertprobleme betrachtet und hierfur Differenzenverfahren und Variationsmethoden untersucht. Als Spezialfall der Variationsmethoden wird die Methode der finiten Elemente behandelt. Bei den gewoehnlichen Differentialgleichungen wird auf die numerische Loesung der in technischen Anwendungen wichtigen steifen Differentialgleichungssysteme eingegangen. Die numerische Loesung von Randwertproblemen gewoehnlicher und elliptischer Differentialgleichungen wird durch eine Einfuhrung in die Mehrgitterverfahren abgerundet. Infolge der raschen Entwicklung numerischer Verfahren musste der zweite Band gegenuber dem der ersten Auflage erheblich erweitert werden. Vorausgesetzt werden mathematische Kenntnisse, wie sie Ingenieuren und Physikern im Grundstudium an Technischen Universitaten vermittelt werden. Zusatzliche Kenntnisse uber Differentialgleichungen sind nutzlich. Auch fur Mathematiker und Informatiker, die sich mit der Anwendung moderner numerischer Methoden beschaftigen, ist das Buch interessant.

Das auf zwei Bande angelegte Werk soll ein Lehr- und Nachschlagewerk sein. Es will Ingenieure und Naturwissenschaftler mit der Auswahl von solchen effizienten numerischen Verfahren vertraut machen, die bei der Loesung von technischen und naturwissenschaftlichen Aufgaben von Bedeutung sind. Der erste Band enthalt in vier Teilen numerische Methoden zur Nullstellenberechnung bei Gleichungen, zur Loesung von linearen und nichtlinearen Gleichungssystemen und zur Berechnung von Eigenwerten und Eigenvektoren von Matrizen. Die vorliegende zweite Auflage enthalt ausser kleineren Erganzungen, AEnderungen und Korrekturen eine Anzahl neuer Abschnitte. So werden etwa die Teile uber die Loesung von linearen und nichtlinearen Gleichungssystemen und uber Eigenwertberechnung durch neue Verfahren wesentlich erweitert und der Entwicklung der letzten Jahre angepasst. Vorausgesetzt werden mathematische Kenntnisse, wie sie Ingenieuren und Physikern im Grundstudium an Technischen Universitaten vermittelt werden. Auch fur Mathematiker und Informatiker, die sich mit der Anwendung moderner numerischer Methoden beschaftigen, ist das Buch von Interesse.

Der vorlie;Jende Band entstand aus Texten, die im Rahmen des "Modellversuch zur mathematischen W: !iterbi Idung" der Un i vers i tat Ka i sers I autern entstanden. Er soll Ingenieure, Mathematiker und Naturwissenschaftler in der Praxis und an Hochschulen Uber einige numerische Methoden der linearen Algebra informieren, die fUr technische Fragestellungen von besonderer Bedeutung sind. Der erste Teil enthalt neben einem kurzen Repetitorium Uber Grundlagen der linearen Algebra Methoden zur Loesung linearer Gleichungssysteme.Es werden einige direkte und iterative Verfahren betrachtet. Insbesondere werden Verfahren zur Loesung von grossen schwach besetzten linearen Gleichungs- systemen, wie sie etwa bei der Anwendung der Methode der finiten Elemente entstehen, untersucht. Die numerische Berechnung und die Analyse von Schwingungen (Modal-Analyse) fUhren auf die Loesung von Matrizen-Eigenwertproblemen. Diesen ist der zweite und groessere Hauptteil des Buchs gewidmet. Nach einer ausfUhrlichen Beschreibung der zu behandelnden Aufgaben werden die wiChtigsten numerischen Verfahren zur Berechnung der Eigenwerte und Eigenvektoren verschieden- artiger Matrizen behandelt. Darunter befinden sich sowohl Verfahren zur Berechnung einzelner als auch solche zur Berechnung aller Eigenwerte und Eigenvektoren. Auch neueste Entwicklungen werden berUcksichtigt, soweit sie fUr Ingenieuraufgaben von Bedeutung sein koennen. Viele numerische H- weise erganzen die Darstellung. Die FUlle des Stoffes und der begrenzte Umfang des Buches erfordern eine knappe Darstellung. Durch Verzicht auf Beweise und mit eingestreuten Beispielen aber auch durch gezielte Literaturhinweise, hoffen wir, dieser Tatsache angemessen Rechnung zu tragen. Wir sind fUr kritische Hinweise jedoch dankbar.