This text provides a comprehensive introduction to Berezin-Toeplitz operators on compact Kahler manifolds. The heart of the book is devoted to a proof of the main properties of these operators which have been playing a significant role in various areas of mathematics such as complex geometry, topological quantum field theory, integrable systems, and the study of links between symplectic topology and quantum mechanics. The book is carefully designed to supply graduate students with a unique accessibility to the subject. The first part contains a review of relevant material from complex geometry. Examples are presented with explicit detail and computation; prerequisites have been kept to a minimum. Readers are encouraged to enhance their understanding of the material by working through the many straightforward exercises.

Complex analysis is a beautiful subject - perhaps the single most beautiful; and striking; in mathematics. It presents completely unforeseen results that are of a dramatic; even magical; nature. This invaluable book will convey to the student its excitement and extraordinary character. The exposition is organized in an especially efficient manner; presenting basic complex analysis in around 130 pages; with about 50 exercises. The material constantly relates to and contrasts with that of its sister subject; real analysis. An unusual feature of this book is a short final chapter containing applications of complex analysis to Lie theory.Since much of the content originated in a one-semester course given at the CUNY Graduate Center; the text will be very suitable for first year graduate students in mathematics who want to learn the basics of this important subject. For advanced undergraduates; there is enough material for a year-long course or; by concentrating on the first three chapters; for one-semester course.

Abundance of worked-out examples and over 300 problems (some with hints and answers) make this an excellent text for one-year graduate or undergraduate course, independent study. Unabridged (1984) reissue of first Dover (1972) edition.

The fifteen articles composing this volume focus on recent developments in complex analysis. Written by well-known researchers in complex analysis and related fields, they cover a wide spectrum of research using the methods of partial differential equations as well as differential and algebraic geometry. The topics include invariants of manifolds, the complex Neumann problem, complex dynamics, Ricci flows, the Abel-Radon transforms, the action of the Ricci curvature operator, locally symmetric manifolds, the maximum principle, very ampleness criterion, integrability of elliptic systems, and contact geometry. Among the contributions are survey articles, which are especially suitable for readers looking for a comprehensive, well-presented introduction to the most recent important developments in the field.

The contributors are R. Bott, M. Christ, J. P. D'Angelo, P. Eyssidieux, C. Fefferman, J. E. Fornaess, H. Grauert, R. S. Hamilton, G. M. Henkin, N. Mok, A. M. Nadel, L. Nirenberg, N. Sibony, Y.-T. Siu, F. Treves, and S. M. Webster.

Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfangen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen fur die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfugung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden mussen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.

Die mathematische Literatur besitzt eine groBe Zahl brauchbarer Lehrbiicher iiber die Funktionentheorie, die ja eines ihrer wichtigsten Gebiete darstellt. Das vorliegende Buch beabsichtigt nicht, die Zahl dieser Lehrbiicher zu vermehren. Vielmehr ist sein Ziel im Doppeltitel zu suchen. In der Entwicklung der exakten Wissenschaften spielen funktionentheoretische Methoden eine stets wachsende Rolle. Wahrend der Physiker durch seine Ausbildung haufig in enge Beziehung zur Funktionenlehre getreten ist, fehlt dem Techniker in der Regel eine geniigende Kenntnis dieser mathematischen Methoden. Es gibt aller dings seit langerer Zeit eiuige besonders auf technische Aufgaben zu geschnittene Verfahren der angewandten Mathematik, die letzten Endes auf den Satzen der Funktionentheorie beruhen. Die Entwicklung der theoretischen Technik drangt jedoch selbst immer mehr dazu, diese speziellen Verfahren von ihren Sondersymbolen zu befreien und sie von einem hoheren Standpunkt aus als Zweig der allgemeinen Mathe matik zu betrachten. Das AuBeninstitut der Technischen Hochschule Berlin und der Elektrotechnische Verein Berlin haben auf Anregungen vieler in der Praxis tatigen Ingenieure im Wintersemester 1929/30 den Versuch ge macht, durch eine gleichzeitige Darstellung dieses Gebietes sowohl von seiten der reinen Mathematik als auch der Anwendungen dem oben genannten Ziel naher zu kommen. Nach acht einfiihrenden mathe matischen Vortragen von Herrn R. Rothe folgte eine Reihe An wendungen, die jeweils in einer Doppelstunde behandelt wurden. Die beschrankte Zeit zwang jeden der Vortragenden zu auBerster Kiirze, so daB der vorgetragene Stoff nur als erste Einfiihrung gelten kann."