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Calcolo Stocastico Per La Finanza (Italian, Paperback, 2008 ed.)
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Calcolo Stocastico Per La Finanza (Italian, Paperback, 2008 ed.)
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Questo testo offre una (TM)introduzione ai metodi matematici,
probabilistici e numerici utilizzati nel settore della finanza che
si occupa della valutazione degli strumenti derivati. Il libro
fornisce una (TM)esposizione accessibile ad un lettore che abbia
una formazione matematica di base. Con lo scopo di ridurre il
formalismo, il testo introduce rapidamente i concetti fondamentali
senza rinunciare al rigore matematico. La prima parte del volume
contiene una (TM)introduzione agli elementi di probabilitA e una
presentazione della teoria della valutazione nella (TM)ambito dei
mercati discreti. Vengono in particolare illustrati con
dimostrazione i teoremi fondamentali della valutazione, i modelli
binomiale e trinomiale e vengono accennati alcuni approcci al
problema della valutazione in mercati incompleti. Nella seconda
parte viene sviluppata in dettaglio la teoria della
(TM)integrazione e del calcolo stocastico. Il classico modello di
Black&Scholes A] presentato inizialmente in ambito Markoviano
con un approccio basato sulle equazioni alle derivate parziali.
Successivamente, dopo aver trattato il teorema di Girsanov, la
valutazione da (TM)arbitraggio viene rivisitata nella (TM)ottica
della teoria delle martingale. Di seguito viene approfondita la
teoria delle equazioni differenziali stocastiche mettendo
particolare enfasi sui legami con le equazioni alle derivate
parziali paraboliche, eventualmente degeneri. Gli strumenti
introdotti vengono utilizzati nella discussione di alcuni recenti
modelli per la volatilitA che generalizzano la (TM)analisi classica
di Black&Scholes. La (TM)ultima parte del testo A] dedicata
alla descrizione dei classici metodi numerici utilizzati
nellavalutazione dei derivati: metodo Monte Carlo, alberi binomiali
e schemi alle differenze finite.
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