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Chaos in Dissipativen Systemen (German, Paperback, 1989 ed.)
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Chaos in Dissipativen Systemen (German, Paperback, 1989 ed.)
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Dynamische Systeme konnen durch mathematische Gleichungen
modelliert werden, die eine eindeutige V orschrift zur Berechnung
der zeitlichen Entwicklung des Systemzustandes darstellen, so daB
die Bewegung des Systems vollstandig durch den Anfangs- zustand
bestimmt ist. Trotz dieser Determiniertheit stellt sich bei der
numerischen Berechnung der Losungskurven oder bei Beob- achtungen
in realen Experimenten haufig hera us, daB sich der Zustand des
Systems in au Berst komplizierter und unregelmaBiger Weise mit der
Zeit andert und daB eng benachbarte Startbedin- gungen nach
endlicher Zeit zu vollig unterschiedlichen Zustanden fiihren
konnen. Man spricht dann von chaotischen Bewegungen bzw. nennt das
betreffende System chaotisch. In den letzten 10 bis 15 Jahren sind
betrachtliche Fortschritte im Verstandnis der Dynamik nichtlinearer
deterministischer Systeme gemacht worden. Das Konzept des
chaotischen (oder seltsamen) Attraktors, verbunden mit den
Vorstellungen von fraktaler Dimension, Entropie und universellen
Bifurkations- sequenzen auf dem Wege zum Chaos, hat zu einem neuen
Denken beziiglich dieser Systeme gefiihrt. Dabei ist u. a. auch
klar gewor- den, daB Chaos nicht einfach mit Unordnung oder
Regellosigkeit gleichgesetzt werden kann. An die Stelle von
Gleichformigkeit .oder Periodizitat treten andere Ordnungsbegriffe,
die eng mit Selbstahnlichkeit, Skaleninvarianz und Universalitat
verbunden sind. Einen wesentlichen Beitrag zu diesem neuen
Verstandnis hat die moderne Rechentechnik geleistet. Da Chaos
untrennbar mit Nichtlinearitat verbunden ist, deren mathematische
Behandlung sich in den meisten Fallen als auBerordentlich schwierig
erweist, konnten viele interessante Fragestellungen und teilweise
sehr all- gemeine GesetzmaBigkeiten chaotischer Bewegungen erst auf
der Basis ausgedehnter numerischer Berechnungen formuliert bzw.
General
Imprint: |
Vieweg+teubner Verlag
|
Country of origin: |
Germany |
Release date: |
1989 |
First published: |
1989 |
Authors: |
Bernd-Peter Koch
• Bernd Pompe
|
Dimensions: |
203 x 127 x 10mm (L x W x T) |
Format: |
Paperback
|
Pages: |
189 |
Edition: |
1989 ed. |
ISBN-13: |
978-3-528-06356-6 |
Languages: |
German
|
Categories: |
Books >
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Mathematics >
General
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LSN: |
3-528-06356-4 |
Barcode: |
9783528063566 |
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