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Analysis Band 2 - Ein Lernbuch (German, Paperback, 2., akt. Aufl. 2007)
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Analysis Band 2 - Ein Lernbuch (German, Paperback, 2., akt. Aufl. 2007)
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Das Buch ist im Stil der Analysis 1 geschrieben: Alles wird sehr
ausfuhrlich motiviert und entwickelt, und wieder gab es eine
besonders intensive Zusammenarbeit mit Studierenden. Neben dem
ublichen Stoff einer Analysis 2 (Funktionenraume, Integration,
Differentialrechnung fur Funktionen in mehreren Veranderlichen)
enthalt das Buch eine Reihe von Besonderheiten, die es sonst in
keinem Lehrbuch gibt. Zum Beispiel ist der Satz von Liouville
enthalten, durch den garantiert wird, dass gewisse einfache
Funktionen nicht geschlossen integriert werden koennen. Im Kapitel
"Anwendungen der Integralrechnung" gibt es einen Abschnitt zur
Zahlentheorie, in dem Transzendenzbeweise fur konkrete Zahlen -
unter anderem fur die Zahl e - gefuhrt werden; in diesem Kapitel
wird auch der Existenzsatz von Picard-Lindeloef behandelt. Und
schliesslich gibt es noch einen ausfuhrlichen Anhang zum Thema
"Englisch fur Mathematiker": Was muss man beachten, wenn man sich
auf Englisch uber Mathematik unterhalten moechte? In der 2.Auflage
wurde der Text an vielen Stellen korrigiert, und in Kapitel 6
(Integration) wurde ein Abschnitt uberarbeitet.
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