La thA(c)orie classique des suites de Sturm fournit un algorithme
pour dA(c)terminer le nombre de racines da (TM)un polynAme A
coefficients rA(c)els contenues dans un intervalle donnA(c). La
(TM)objet principal de ce mA(c)moire est de montrer qua (TM)une
gA(c)nA(c)ralisation adA(c)quate de la thA(c)orie des suites de
Sturm fournit entre autres choses:
- une notion da (TM)indice de Maslov pour un lacet algA(c)brique
de lagrangiens dA(c)fini sur un anneau commutatif;
- une dA(c)monstration du thA(c)orA]me fondamental de la
K-thA(c)orie (algA(c)brique) hermitienne, thA(c)orA]me dA A M.
Karoubi;
- une dA(c)monstration des thA(c)orA]mes de pA(c)riodicitA(c) de
Bott (topologique), dans la (TM)esprit des travaux de F.
Latour;
- un calcul du groupe K2 relatif, symplectique-linA(c)aire, pour
tous les anneaux commutatifs, dans la (TM)esprit des travaux de R.
Sharpe.
Le livre est dans la mesure du possible A self-contained A et
A(c)lA(c)mentaire: il met essentiellement en oeuvre des arguments
da (TM)algA]bre linA(c)aire ou bilinA(c)aire. Il prA(c)sente une
approche unifiA(c)e de la (TM)indice de Maslov en termes de suites
de Sturm et de formes quadratiques.
General
Imprint: |
Birkhauser Verlag AG
|
Country of origin: |
Switzerland |
Release date: |
June 2008 |
First published: |
June 2008 |
Authors: |
Jean Barge
• Jean Lannes
|
Dimensions: |
234 x 156 x 12mm (L x W x T) |
Format: |
Hardcover - Laminated cover
|
Pages: |
212 |
Edition: |
2008 ed. |
ISBN-13: |
978-3-7643-8709-9 |
Languages: |
French
|
Categories: |
Books >
Science & Mathematics >
Mathematics >
General
|
LSN: |
3-7643-8709-2 |
Barcode: |
9783764387099 |
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