Semisimpliziale Algebraische Topologie (German, Paperback, Softcover Reprint of the Original 1st 1968 ed.)

In diesem Buch werden einige Gebiete der algebraischen Topologie, die man heute groesstenteils zum klassischen Bestand rechnet, mit semi- simplizialen Methoden in einheitlicher Weise dargestellt. Der Begriff der semisimplizialen Menge ist dabei von grundlegender Bedeutung. Er wurde um 1950 von EILENBERG und ZILBER bei der Untersuchung der singularen Homologietheorie gepragt. Seine Nutzlichkeit fur die alge- braische Topologie, und zwar nicht nur fur die Homologietheorie, erwies sich bald darauf durch die Arbeiten von DOLD, KAN, MACLANE, MOORE und POSTNIKOV. Durch sie wurde das vorliegende Buch angeregt. Die semisimpliziale Menge steht zwischen der Topologie und der Algebra. Einerseits ist ihre Struktur so algebraisch, dass man direkt Homologie-und Homotopiegruppen fur sie definieren und allgemeine Zusammenhange zwischen ihnen beweisen kann. Andererseits haben viele topologische Begriffe, wie z. B. die Faserung oder die Homotopie ein semisimpliziales Gegenstuck. Der Zusammenhang zwischen der Topologie und der semisimplizialen Theorie beschrankt sich nicht auf diese Analogie: Es gibt einen Funktor S von der Kategorie der topo- logischen Raume in die Kategorie der semisimplizialen Mengen, der die topologischen Begriffe in die entsprechenden semisimplizialen uber- fuhrt. Semisimpliziale algebraische Topologie bedeutet am Beispiel der singularen Homologietheorie: Man ordnet dem Raum X seine semi- simpliziale Menge SX zu, definiert die Homologie von SX als singulare Homologie des Raumes X und folgert die Eigenschaften der singularen Homologietheorie aus denen der Homologie semisimplizialer Mengen. In dieser Weise werden die Homotopietheorie, die Homologie-und Kohomologietheorie semisimplizial entwickelt.

General

Imprint:	Springer-Verlag
Country of origin:	Germany
Series:	Grundlehren Der Mathematischen Wissenschaften, 147
Release date:	October 2013
First published:	October 2013
Authors:	Klaus Lamotke
Dimensions:	234 x 156 x 16mm (L x W x T)
Format:	Paperback - Trade
Pages:	288
Edition:	Softcover Reprint of the Original 1st 1968 ed.
ISBN-13:	978-3-662-12989-0
Languages:	German
Categories:	Books > Science & Mathematics > Mathematics > General
LSN:	3-662-12989-2
Barcode:	9783662129890

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