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Einfuhrung in die Gruppentheorie (German, Paperback, 1977 ed.)
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Einfuhrung in die Gruppentheorie (German, Paperback, 1977 ed.)
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Die elementaren Operationen in der Arithmetik bestehen darin, daB
man zwei ZaWen a und b in Ubereinstimmung mit einigen
wohldefinierten Regeln verkniipft und so eine neue eindeutig
bestimmte zaW c erMlt. Nehmen wir zum Beispiel als
Verkniipfungsregel die Multiplikation, so schreiben wir c = ab.
Wenn a und b gegeben sind, dann kann die zaW c in jedem Fall
gefunden werden. Es ist bekannt, daB die Multiplikation von zwei
oder mehreren Zahlen gewissen for- malen Regeln gehorcht, welche
fur aile Produkte gelten, unabhiingig yom spezieilen nume- rischen
Wert: (Ll) ab = ba; Kommutativgesetz (1. 2) (ab)c = a(bc)
Assoziativgesetz (1. 3) la=al=a Die letzte Gleichung hat die
Einftihrung eines spezieilen Elementes, des Einselementes, zur
Folge. Das zweite Gesetz lautet ausftihrlicher: wenn wir ab = s und
bc = t setzen, dann gilt immer sc = at. In der axiomatischen
Behandlung der Arithmetik ist es iiblich, zuerst die Axiome oder
Postulate etwa solche wie (1. 1), (1. 2) und (1. 3) festzulegen,
sowie auch gewisse andere Ver- fahrensregeln beziiglich der
Addition oder der Multiplikation einzuftihren, und man leitet davon
dann die logischen Folgerungen abo Es ist dabei am Anfang
unwesentlich, ob die Symbole a, b, . . . ZaWen, wie wir sie im
iiblichen Sinne verstehen darstellen, oder etwa an- dere
mathematische Gr6Ben, ja man verzichtet oft auf eine konkrete
Interpretation. Es sind auch zaWreiche axiomatische Systeme im
logischen Sinne m6glich, jedoch sind diese nicht alle in gleicher
Weise interessant oder wichtig.
General
Imprint: |
Vieweg+teubner Verlag
|
Country of origin: |
Germany |
Release date: |
1977 |
First published: |
1977 |
Authors: |
Walter Ledermann
|
Dimensions: |
245 x 169 x 12mm (L x W x T) |
Format: |
Paperback
|
Pages: |
149 |
Edition: |
1977 ed. |
ISBN-13: |
978-3-528-03576-1 |
Languages: |
German
|
Categories: |
Books >
Science & Mathematics >
Mathematics >
General
|
LSN: |
3-528-03576-5 |
Barcode: |
9783528035761 |
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